Đề ôn tập toán luyện thi thpt (554)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho lăng trụ tam giác cách ba điểm hai đường thẳng A Đáp án đúng: C tam giác vuông Góc đường thẳng B Câu Tìm tập xác định A có đáy mặt phẳng C hàm số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: Câu Cắt khối nón trịn xoay có chiều cao nón, thiết diện thu hình trịn có diện tích Câu Cho hình chóp tứ giác đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B B Điểm Khoảng cách D Suy TXĐ: B , A Đáp án đúng: C , mặt phẳng vng góc qua trung điểm trục khối Thể tích khối nón C D có tất các cạnh cịn lại Khi thể tích khối chóp nhận giá trị sau đây? C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tiếp tam giác , suy Do tứ giác hình thoi nên , nên trục đường tròn ngoại đường trung trực đoạn thẳng Đặt Gọi , suy trung điểm , mà suy , Thể tích chối chóp Do Dấu “=” xảy Khi Gọi , suy Vậy Câu Cho chóp có đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D tất cạnh lại Tìm B C để thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến vng đó: Trong tam giác vng Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp Câu Trong lớn không gian , cho mặt phẳng , cho nhỏ Tính A Đáp án đúng: D ; mặt cầu có tâm ; bán nên hai mặt cầu khơng có điểm chung nằm ngồi Ta lại có Ta có ; bán kính D ; Ta có phẳng cầu thuộc C có tâm mặt ? B Giải thích chi tiết: Mặt cầu kính Gọi Khi để nên hai mặt cầu nằm hai phía mặt nhỏ Ta chọn VTCP thẳng hàng Phương trình đường thẳng Điểm nên tọa độ điểm Ta Câu Hình nón có đường kính đáy 12, chiều cao diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B B C Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=x ( x+1 )( 3−x ), cho A B C Đáp án đúng: A D ∀ x ∈ R Số điểm cực trị hàm số D Câu Cho khối trụ có bán kính đường trịn đáy diện tích tồn phần trụ là: Chiều cao h khối A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Ơng Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà kính cường lực Tấm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền kính tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? A 23.519.100 đồng C 36.173.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Giả sử đồng Hỏi số B 4.718.000 đồng D 9.437.000 đồng đường trịn đáy hình trụ Áp dụng định lý tam giác với đường tròn ngoại tiếp tam giác Ta có: Diện tích xung quanh hình trụ là: Vì nên tam giác Diện tích cường lực là: Vậy số tiền Ơng Bình mua kính là: Câu 11 Xét hai hàm số (đồng) có đạo hàm liên tục A Khi B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm B Câu 13 Một khối hộp tích chia khối hộp A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho khối chóp góc với mặt đáy, A Đáp án đúng: D C Gọi D trung điểm cạnh Mặt phẳng thành hai khối đa diện Thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh B C có đáy tam giác cân D , , Cạnh bên vng Thể tích khối chóp cho B Câu 15 Nếu A Đáp án đúng: C Câu 16 B Cho hàm số phân biệt hình vẽ: có đồ thị C D C , với tham số thực Giả sử D cắt trục bốn điểm Gọi ; ; ; diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Biết tồn giá trị nguyên dương A phân số tối giản cho Đặt D Giải thích chi tiết: Giả sử Do Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A cắt trục đối xứng qua trục (do với bốn điểm phân biệt có hồnh độ ; ; ; nên ) Mà ; Vậy Câu 17 Trong mặt phẳng là ảnh của đường thẳng A , cho đường thẳng qua phép quay tâm Hãy viết phương trình đường thẳng , góc quay B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho với A B Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: phân số tối giản Tính C D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng sau đây? A (− ∞; ) B ( − 2; ) C (− 1; ) D ( − 1;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu 20 Một người thợ xây cần xây bể chứa 108 m nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều cao lịng bể để số viên gạch dùng xây bể Biết thành bể đáy bể xây gạch, độ dày thành bể đáy bể nhau, viên gạch có kích thước số viên gạch đơn vị diện tích A Đáp án đúng: D B C Câu 21 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D D là: B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số là: Câu 22 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền cho A Đáp án đúng: C B Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón C D Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện tam giác vng cân có cạnh bên hình vẽ Ta có: Thể tích khối nón: Câu 23 Cho hai số dương a b khác Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số B D C D có đồ thị hình vẽ Tổng GTLN, GTNN hàm số đoạn A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho A Đáp án đúng: C B B Giải thích chi tiết: Cho Câu 26 Cho số phức Thể tích tứ diện C D Thể tích tứ diện thỏa mãn điều kiện Phần ảo A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ Vậy số phức có phần ảo là: Câu 27 C D ⇒ Cho nửa đường tròn đường kính điểm thay đổi nửa đường trịn đó, đặt gọi hình chiếu vng góc lên (như hình vẽ) Tìm cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác quanh trục đạt giá trị lớn A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có Vật thể trịn xoay tạo thành quay tam giác khối nón có bán kính đường trịn đáy chiều cao quanh trục nên Dấu xảy Câu 28 Tìm tập nghiệm thực phương trình A C Đáp án đúng: C B D Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số điểm A B cho hàm số C đạt cực trị D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho tam giác là có A Đáp án đúng: A Bình phương độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh B C Giải thích chi tiết: Cho tam giác với cạnh là A B Lời giải C D có D Bình phương độ dài đường trung tuyến ứng Có Câu 31 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định A B C Lời giải hàm số D Hàm số có nghĩa với Câu 32 Cho đây? nên tập xác định có nguyên hàm A C Đáp án đúng: D thỏa Nguyên hàm kết sau B D Giải thích chi tiết: Ta có: Lại có Vậy Câu 33 Trong khơng gian , cho hai điểm nhỏ Giá trị A Đáp án đúng: D B ; điểm cho C D 10 Giải thích chi tiết: Ta thấy Gọi trung điểm đoạn thẳng , ta có Bởi nhỏ mặt phẳng ngắn Bởi Câu 34 Phương trình C Đáp án đúng: D Như có nghiệm? A B Đáp án đúng: C Câu 35 Khẳng định đúng? A hình chiếu vng góc C B D Giải thích chi tiết: Ta có D HẾT - 11