Đề ôn tập toán luyện thi thpt (548)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu A Đáp án đúng: A B C Câu Tìm khoảng nghịch biến số A B C Đáp án đúng: A Câu đoạn nhỏ A Đáp án đúng: C đồng biến B 11 Câu Khối đa diện loại A Bát diện C Mười hai mặt Đáp án đúng: D Câu có giá trị lớn C 12 D vô số B Lập phương D Tứ diện Đạo hàm hàm số với A Câu Cho hàm số f(x) liên tục đoạn phát biểu sau, phát biểu sai ? A D Số giá trị nguyên m để hàm số C Đáp án đúng: C D B D có nguyên hàm hàm F(x) đoạn Trong B Hàm số cho thỏa mãn C với D Đáp án đúng: A Câu Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A Lời giải B C Ta có đường tiệm cận đứng Cho Câu D đường tiệm cận ngang , nên loại A, B nên ta chọn D Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng quanh trục A , trục B C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho số phức D thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường trịn bán kính Câu 11 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 12 Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A Đáp án đúng: B B Câu 13 Cho hàm số Khi phương trình đường thẳng C với Giá trị biểu thức , D Biết rằng: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Lại có Thế vào ta Suy Câu 14 Cho số thực , nên thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện C D .(*) Vì nên từ (*) suy Vì nên từ (*) suy Do nên , , suy Từ ta có Đặt với Xét hàm số , ta có , Suy đồng biến , mà có nghiệm liên tục nên phương trình Suy Câu 15 Cho số phức Đẳng thức xảy , Tính số phức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Hình chóp A Đáp án đúng: D tất cạnh B Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi ; Trong mặt phẳng Khi Tam giác trung điểm gọi giao điểm trung trực đoạn tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đồng dạng với tam giác với Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Cách 2: Gọi Vì nên Mà tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 17 Thể tích khối trụ có bán kính A Đáp án đúng: C B chiều cao bằng: C Câu 18 Trong hệ trục tọa độ cho điểm qua hai điểm có khoảng cách từ D Viết phương trình mặt phẳng đến A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho điểm mặt phẳng qua hai điểm A có khoảng cách từ B C Lời giải D Vì mặt phẳng là: qua nên ta có: Khi đó, phương trình mặt phẳng Theo khoảng cách từ là: đến Vậy phương trình mặt phẳng mặt cầu ; C ; Đáp án đúng: B 2, suy ra: là: Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ A đến Gọi phương trình mặt phẳng bán kính Viết phương trình cho mặt cầu Tọa độ tâm B ; D ; Câu 20 Có giá trị nguyên tham số thuộc đoạn để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đk: B C để hàm số D đồng biến khoảng Hàm số đồng biến khoảng Mà nên Câu 21 Biết: A 3020 Đáp án đúng: D , Giá trị biểu thức m+n+2021p+q+10 C 2030 D 2040 B 3040 Câu 22 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 23 Cho hàm số A có 2020 giá trị nguyên D Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số có phương trình là: B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Cho số nguyên dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A √n a m√ a=m √n am+n B ( √n a ) m= √n a m C m√ √n a=n m√ a D √n a m√ a=n +m√ a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG LẦN 1- NĂM 2020) Cho số nguyên dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A m√ √n a=n m√ a B √n a m√ a=n +m√ a C ( √n a ) m= √n a m D √n a m√ a=m √n am+n Lời giải + Ta có: √ √ a=( (a ) m n 1 n m ) =a 1 n m =a n m m =n m√ a phương án A + Ta có: ( √n a ) m=( a n )m =a n =√n am phương án C Ta có: Câu 25 Cho hàm số A 1 m+n + m n √n a m√ a=a n a m =a n m =a m n = √ am+ n phương án B phương án D sai Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,45 B 30,85 C 31,34 D 31,17 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,17 B 30,85 C 31,45 D 31,34 Lời giải Theo công thức lãi kép, ta có: Trong số tiền ban đầu gửi vào; lãi suất kì hạn; Sau năm người có số tiền Câu 27 Một hình lăng trụ đứng cách từ điểm có đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B tam giác vuông Khoảng là: B C Giải thích chi tiết: Một hình lăng trụ đứng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Lời giải B số kì hạn C có đáy D tam giác vuông là: D Trong mặt phẳng Ta có Từ Trong suy vng kẻ có đường cao ta có Câu 28 Trong khơng gian Biết , cho tứ diện có hai điểm A Đáp án đúng: B Biết thỏa mãn yêu cầu toán Khi B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trục có có hai điểm C , cho tứ diện D thuộc trục có thỏa mãn u cầu tốn Khi thuộc 10 A B C Hướng dẫn giải D Ta có: Câu 29 Một vật dao động điều hồ theo phương trình A x = –4 cm B x = cm Đáp án đúng: A Câu 30 Tất giá trị thực tham số khoảng A Đáp án đúng: D , phân số B Giải thích chi tiết: Tập xác định cm Li độ thời điểm t = 0,5 (s) C x = -8 cm D x = cm cho hàm số tối giản nghịch biến Hỏi tổng là? C D Ta có Hàm số nghịch biến Lập bảng biến thiên Bảng biến thiên x g′ + g Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: Câu 31 Vậy Cho hàm số bậc bốn sau Hàm số A có bảng xét dấu nghịch biến khoảng đây? B C D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn Hàm số A B Lời giải Tập xác định có bảng xét dấu sau nghịch biến khoảng đây? C D Ta có Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Ta có Bảng xét dấu sau: Do hàm số nghịch biến khoảng: Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ số cho Tìm tọa độ ảnh A qua phép vị tự tâm , tỉ 12 A Đáp án đúng: B B C Câu 33 Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B D bán kính đáy D C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh A B Lời giải FB tác giả: Dung Dương C D bán kính đáy Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh bán kính đáy tính theo cơng thức Câu 34 Phần thực số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phần thực số phức A B Lời giải C Số phức Số phức Câu 35 D D có phần thực có phần thực Người ta cắt hai hình cầu bán kính bên Biết đường trịn giao hình cầu có bán kính để làm hồ lơ đựng rượu hình vẽ nút đựng rượu hình trụ có bán kính đáy , chiều cao Giả sử độ dày vỏ hồ lô không đáng kể Hỏi hồ lô đựng lít rượu? (kết làm trịn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) A lít Đáp án đúng: A B lít Giải thích chi tiết:  Xét hệ trục tọa độ C lít D lít hình vẽ 13  Có thể coi hồ lơ tạo thành cách cho đường cong, gấp khúc quay quanh trục  Phương trình cung cong lớn  Phương trình cung cong nhỏ  Thể tích hồ lơ lít HẾT - 14