Đề ôn tập toán luyện thi thpt (958)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Cho hàm số Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến A B D C Đáp án đúng: B Câu Trong hệ trục tọa độ cho điểm qua hai điểm Viết phương trình mặt phẳng có khoảng cách từ A đến C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho điểm mặt phẳng A qua hai điểm có khoảng cách từ B C Lời giải Viết phương trình đến D Gọi phương trình mặt phẳng Vì mặt phẳng là: qua nên ta có: Khi đó, phương trình mặt phẳng Theo khoảng cách từ Vậy phương trình mặt phẳng Câu là: đến là: 2, suy ra: Cho , hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A C Đáp án đúng: B B Câu Gọi C D B B D Giải thích chi tiết: Cho , hai tập hợp Phần gạch hình vẽ bên tập hợp sau đây? A A sọc A B nghiệm phức phương trình Khi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C C nghiệm phức phương trình Ta có: D D Khi Mà: Câu Thể tích khối tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho Gọi tứ diện trung điểm Xét tam giác tâm tam giác vuông , ta có : Có Vậy Câu Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu nhiêu năm ơng B nhận số tiền gốc ban đầu A năm Đáp án đúng: B Câu Cho số phức B đồng, lãi suất năm Hỏi sau bao đồng Biết số tiền lãi năm ông An cộng vào tiền năm thỏa mãn C năm Trên mặt phẳng tọa độ D năm , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường trịn bán kính Câu Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình A Đáp án đúng: B C B Câu Một hình lăng trụ đứng cách từ điểm đến mặt phẳng có đáy tam giác vuông D Khoảng là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Một hình lăng trụ đứng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Lời giải B Trong mặt phẳng Ta có Từ Trong suy vng C có đáy D tam giác vng là: D kẻ có đường cao ta có Câu 10 Cho Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C D C D Tính C D Ta có: Câu 11 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Câu 12 là: B Số giá trị nguyên m để hàm số đoạn nhỏ A vô số Đáp án đúng: D đồng biến B C 11 Câu 13 Có giá trị nguyên cực trị? A Đáp án đúng: B B Câu 14 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D B thuộc đoạn B có D D điểm đồng biến khoảng C C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Tính đạo hàm hàm số để hàm số Câu 15 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B D 12 để hàm số C có giá trị lớn D A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A Đáp án đúng: B B Câu 18 Tìm tổng giá trị số thực C D cho phương trình có nghiệm phức thỏa A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị số thực phức thỏa A B Lời giải C D Khi có nghiệm khơng có nghiệm thực ln có nghiệm thực +) Trường hợp phương trình phương trình Vì cho phương trình Nếu D +) Trường hợp Nếu nên theo định lý Vi-ét tổng hai nghiệm thực có nghiệm phức Theo định lý Vi-ét ta có Phương trình nghiệm phức ln có hai nghiệm thực phân biệt, theo định lý Vi-ét ta có tổng giá trị số thực +) Từ phức thỏa Câu 19 suy tổng giá trị số thực cho phương trình có nghiệm Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đồng biến đoạn A B C Đáp án đúng: C D B Câu 20 Tìm khoảng nghịch biến số A C D Đáp án đúng: B Câu 21 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số bậc ba D có đồ thị hình vẽ Đặt Phương trình A Đáp án đúng: B B có tất nghiệm thực phân biệt? C D Giải thích chi tiết: Có Ta Vậy Vậy có nghiệm thực phân biệt Câu 23 Tất giá trị thực tham số khoảng A Đáp án đúng: B , phân số B Giải thích chi tiết: Tập xác định cho hàm số tối giản nghịch biến Hỏi tổng là? C D Ta có Hàm số nghịch biến Lập bảng biến thiên Bảng biến thiên x g′ + g Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: Vậy Câu 24 Theo báo cáo Chính phủ năm 2018, dân số Việt Nam 95,93 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 1,33% tăng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 105,23 triệu người? A năm B năm C năm D năm Đáp án đúng: C Câu 25 Tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: C TH2: D TH1: + Với Hàm số nghịch biến + Với ( dấu xãy hữu hạn ) ta có nên ta có thỏa mãn (không thỏa với ) nên loại Ta có Vậy Câu 26 Trong khơng gian Điểm , cho mặt cầu thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: D B Giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Trong không gian , Điểm A B Lời giải C + Mặt cầu có tâm thuộc mặt cầu D D hai điểm Giá trị nhỏ bằng: , bán kính nên cho + Ta có , bằng: , cho mặt cầu + Ta có + Lấy điểm hai điểm nằm mặt cầu Suy nên nằm mặt cầu + Lại có suy + Khi + Dấu đẳng thức xảy Vậy giá trị nhỏ nằm Câu 27 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số B C với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ( tham số thực) Có thỏa mãn ? D Biết rằng: B C D 10 Ta có Lại có Thế vào ta Suy Câu 29 Tìm tập xác định hàm số A nên B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện Câu 30 Cho khối chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có có đáy hình bình hành Gọi trọng tâm tam giác Biết khối chóp tích thể tích khối chóp B C D 11 Do Câu 31 Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số (1) khoảng Ta có Suy hàm số Từ (1) suy Cho hàm số Vậy xác định liên tục đoạn Hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: đồng biến khoảng Do đó, Dấu xảy Câu 32 B có đồ thị hình vẽ bên C D 12 Từ đồ thị đạo hàm hàm số biến đoạn Câu 33 nên ta có hàm số hàm số đạt giá trị nhỏ nghịch biến đoạn đồng Trong mặt phẳng cho hình vng cạnh , phía ngồi hình vng vẽ thêm bốn đường trịn nhận cạnh hình vng làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình quay quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B giao điểm C Gắn hệ trực toạ độ D vào hình vẽ bên 13 Gọi trung điểm , hình chiếu vng góc điểm dây cung lên trục Khi Đường trịn đường kính suy có phương trình là Cung có phương trình: Cung có phương trình: Gọi hình phẳng tạo dây cung Gọi hình phẳng tạo dây cung có phương trình: , đường thẳng hai trục toạ độ đường thẳng thể tích khối trịn xoay sinh hình , với Suy Cung Đặt điểm dây cung Đường thẳng Ta có Gọi Ta có , Suy quay quanh trục Khi Suy Ta có Đặt , với Suy Khi Do tính đối xứng hình nên thể tích tồn khối Câu 34 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận 14 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Đkxđ: Ta có: Khi Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Khi nên ta có Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 35 Hàm số A C Đáp án đúng: C có đạo hàm B D HẾT - 15