Đề ôn tập toán luyện thi thpt (675)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: C cắt đồ thị hàm số ? B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi Theo Vi-et, có ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn u cầu tốn Câu Cho biết Tính giá trị theo (thỏa mãn) A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Đường cong hình vẽ bên bốn hàm số Đó hàm số nào? A C Đáp án đúng: A B D Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Hàm số Ta có: Câu Cho hàm số D liên tục có bảng xét dấu như sau có điểm cực trị A B Đáp án đúng: C Câu Hàm số có bảng biến thiên sau C D A y=−x3 +3 x Đáp án đúng: A B y=x 2−2 x C y=−x2 +2 x Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: C B 320 C Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , đường cong Tính thể tích , trục hoành đường thẳng , D điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy Gọi D y=x 3−3 x , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A D có đáy hình chữ nhật; B , , ; góc Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Do nên trung điểm cạnh Ta chứng minh + TH1: Nếu nên ta có Xét tam giác vng ta có Xét tam giác vng ta có Lúc ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Nhận thấy đáp án B thoả mãn + TH2: Nếu ta có Xét tam giác vng ta có Xét tam giác vng ta có Lúc ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Nhận thấy khơng có đáp án thoả mãn Câu 10 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Lời giải B C .D Ta có: Mà Câu 11 điểm cực tiểu đồ thị hàm số Từ bìa hình vng có cạnh dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác , , , Với phần lại, người ta gắp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ bìa hình vng có cạnh D dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác , , , Với phần lại, người ta gắp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Lời giải B C D Đặt Suy , Do đó, đường cao hình chóp Suy thể tích khối chóp có độ dài lớn Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: * Với B C D ta có: * Xét Đặt Câu 13 Tính A kết ; C Đáp án đúng: C Câu 14 B D Phương trình có nghiệm A Phương trình có C Phương trình có Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có A Phát biểu đúng? B Phương trình có nghiệm vơ tỉ nghiệm ngun D Phương trình có nghiệm dương C D A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số ; nghiệm dương Câu 15 Tìm giá trị cực đại hàm số A -31 B Đáp án đúng: B Câu 16 Tính ; B C D liên tục khoảng số Mệnh đề sai? B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Thể tích khối lập phương cạnh a ? A Đáp án đúng: A Câu 20 B Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? C liên tục A Đáp án đúng: D B Câu 21 Trong không gian A Đáp án đúng: D D có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có bao C D cho hai điểm B Diện tích tam giác C D Giải thích chi tiết: Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A C Đáp án đúng: C Câu 23 Giả sử trị biểu thức A Đáp án đúng: A B D hai nghiệm phức phương trình Giá B C D Giải thích chi tiết: Giả sử hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Đặt: Khi đó: Mà Vậy nghiệm phương trình cho Ta có: Vì với thỏa Do ta đặt hai nghiệm phức phương trình nên có dạng , Khi đó: Với chọn ,thay vào Vậy , Câu 24 Trong không gian A ta cho hai điểm , Tọa độ vectơ B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có : D Điểm cuối : Điểm giữa: Điểm qua Kiểm tra phương án, ta chọn Câu 26 Nghiệm phương trình sin x x − 2cos + 2=0 2 x=k π , k ∈ ℤ x=± arccos(−3)+k π C x=π +k π , k ∈ ℤ Đáp án đúng: D A [ B x=k π , k ∈ ℤ D x=k π , k ∈ ℤ Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình sin x x − 2cos + 2=0là 2 A x=k π , k ∈ ℤ B x=π +k π , k ∈ ℤ x=k π , k ∈ ℤ D x=k π , k ∈ ℤ C [ x=± arccos(−3)+k π Lời giải x x x x sin − 2cos + 2=0 ⇔(1 −cos )− 2cos +2=0 2 2 x cos =1 x x ⇔ cos2 +2 cos − 3=0 ⇔ [ 2 x cos =− 3(VN ) x x cos =1⇔ =k π ⇔ x=k π , k ∈ ℤ 2 Câu 27 Cho hàm số có đồ thị sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 28 Cho khai triển A Đáp án đúng: B D Khi giá trị B C D 10 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khai triển Khi giá trị A B Lời giải C D Ta có Thế vào (*) ta Câu 29 Độ dài đường chéo khối lập phương A Đáp án đúng: B Thể tích B khối lập phương cho C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Độ dài đường chéo khối lập phương khối lập phương cho A Lời giải Gọi B C Thể tích D độ dài cạnh khối lập phương, độ dài đường chéo Theo giả thiết ta có: Vậy thể tích khối lập phương cho Câu 30 Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Khinh khí cầu Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính nhiêu? (lấy A diện tích mặt khinh khí cầu bao làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khinh khí cầu Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính cầu bao nhiêu? (lấy A Hướng dẫn giải diện tích mặt khinh khí làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai) B Bán kính khí cầu C D 11 Diện tích mặt cầu Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng đến mặt phẳng có đáy tam giác vng cân B C Câu 33 : Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B B C D là: C Giải thích chi tiết: : Tập nghiệm bất phương trình D là: D Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A Khoảng cách từ A Đáp án đúng: C A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Bất phương trình cho tương đương với: Kết hợp điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình Câu 35 Tiếp tuyến đồ thị hàm số phương trình A Đáp án đúng: C Khi tổng B điểm có hồnh độ có dạng bằng: C D HẾT 12 13