Đề ôn tập toán luyện thi thpt (292)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng(phần tơ đậm hình vẽ) tính theo công thức đây ? A C Đáp án đúng: D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D A B D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm B hàm số B D C D Lời giải Tác giả: Dương Thị Vân Thanh; Fb: dtvthanhnt@gmail.com Ta có nên Câu Cho số phức , A Đáp án đúng: A thỏa mãn B , Tìm giá trị lớn C Giải thích chi tiết: , , Từ D suy Câu Từ khúc gỗ trịn hình trụ có đường kính cm, cần xả thành xà có tiết diện ngang hình vuông bốn miếng phụ tô màu xám hình vẽ Tìm chiều rộng miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn A cm B C cm D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi , chiều rộng, chiều dài miếng phụ Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang cm cm Cạnh hình vng Suy Ta có Lại có Thế vào ta Xét hàm số với ; Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số trị lớn Câu đạt giá trị lớn A ; ; Tìm tọa độ B D Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C đạt giá cm Trong không gian hệ trục tọa độ , cho điểm điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành C Đáp án đúng: C hay diện tích B Giải thích chi tiết: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số C ; và trục hoành D với trục hoành là nghiệm của hệ Tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành là: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của hệ Diện tích hình phẳng cần tìm là Câu Cô An khách sạn bên bờ biển, cô cần du lịch đến đảo đến bờ biển Biết khoảng cách từ đảo , khoảng cách từ khách sạn đến (giả thiết ) Từ khách sạn đường thủy để đến hịn đảo phí đường đến điểm , An đường thủy đường (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy , chi Hỏi cô An khoản tiền nhỏ để đến đảo ? A USD B USD C USD Đáp án đúng: B D USD Giải thích chi tiết: Cô An khách sạn khoảng cách từ đảo bên bờ biển, cô cần du lịch đến đảo đến bờ biển (giả thiết đường đường thủy để đến đảo , khoảng cách từ khách sạn đến ) Từ khách sạn A Lời giải USD B đến điểm , An đường thủy (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy , chi phí đường nhiêu để đến đảo Biết Hỏi cô An khoản tiền nhỏ bao ? USD C USD D USD Giả sử người đường từ đến , đường thủy từ đến Đặt với Khi kinh phí phải trả là: với Ta có: Cho Mà nên Vậy An khoản tiền nhỏ USD Câu Giả sử Khi đó, A Đáp án đúng: B B C , với B Câu Biết A Đáp án đúng: B , C , D số hữu tỷ Giá trị D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Với Do ; ; Khi Câu 10 Trên mặt phẳng toạ độ là: A C Đáp án đúng: C , tập hợp điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện là: A B C Lời giải D Gọi Ta có: Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị có hoành độ , A Đáp án đúng: C để đồ thị hàm số cho B có hai C D Giải thích chi tiết: Ta có : , tam thức bậc hai có có hai nghiệm phân biệt Do hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt (1) , nghiệm nên theo định lý Vi-ét, ta có Do Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho hai số phức A B Khi phần ảo số phức C bằng: D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khi phần ảo số phức Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số: A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Gọi D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị A ; Câu 16 Cho hình nón một khoảng bằng là: C ; Đáp án đúng: C có chiều cao B Giải thích chi tiết: Cho hình nón tâm của đáy một khoảng bằng B B ; D ; C Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua đỉnh và cách tâm của đáy ta được thiết diện có diện tích bằng A Đáp án đúng: D A Lời giải đoạn Thể tích khối nón đã cho bằng C có chiều cao D Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua đỉnh và cách ta được thiết diện có diện tích bằng D Thể tích khối nón đã cho bằng Giả sử hình nón có đỉnh Gọi tâm là trung điểm của Thiết diện là tam giác Ta có theo giao tuyến Trong Xét tam giác vuông có đường cao có: Suy Từ đó ta có: Do đó thể tích khối nón đã cho bằng Câu 17 Tính thể tích khối lập phương có độ dài đường chéo A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số 2 ( x − ) ( x +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ( x − ) ( x2 +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 A B C D Lời giải 2 ( x −2 ) ( x +2 ) x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 )2 x ( x − ) ( x +2 x ) ¿ ¿ Ta có: y= 2 [ f ( x )] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 x=m; m2 Xét [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3=0 ⇔ [ f ( x )=−3 x=2 x =−2 Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm x=0 ; x=± nghiệm kép (nghiệm bội 2) Do đa thức [ f ( x ) ]2 +2 f ( x )−3 có bậc ( x − 2)( x+2 ) x ¿ Suy y= 2 2 a x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) a x ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=0 ; x=2 ; x=m ; x=n Câu 19 tìm tọa độ tâm A C Đáp án đúng: C bán kính mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm bán kính Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D C D Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải Câu 21 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A Đáp án đúng: D C B Câu 22 Cho hình nón trịn xoay có đường cao hình nón bao nhiêu? A C Đáp án đúng: B D Diện tích xung quanh B D Câu 23 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O đường kính đường trịn diện tích tứ giác ABCD theo R A Đáp án đúng: C bán kính R, chiều cao CD dây cung đường tròn B C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O AB đường kính đường trịn giá , bán kính đáy Gọi AB cho D Tính bán kính R, chiều cao CD dây cung đường tròn Gọi cho Tính diện tích tứ giác ABCD theo R A Lời giải B C D 10 Dễ thấy tứ giác hình thang cân nên ta có Ta có: ( đường cao hình thang ) Mặt khác Vậy diện tích hình thang Câu 24 : Tìm số giá trị nguyên tham số trình cho nghiệm bất phương A B C Đáp án đúng: B Câu 25 Mọi hàm số xác định liên tục đoạnthì A Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn C Hàm số có giá trị lớn đoạn D Hàm số có giá trị nhỏ đoạn Đáp án đúng: B Câu 26 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: A Câu 27 Cho D B C .Biết D .Tính 11 A Đáp án đúng: A B C Câu 28 Số điểm chung đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hai số phức A , D đường thẳng C Tìm số phức là: D B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Bất phương trình có nghiệm nguyên dương A B Vô nghiệm C Đáp án đúng: D Câu 31 Tìm D để hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 32 Thể tích khối cầu bán kính A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn C có cực trị C D bằng  B D Ta tích khối cầu bán kính Câu 33 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? 12 A (đồng) B (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: B D (đồng) Giải thích chi tiết: Câu 34 sớ đạt cực tiểu tại A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Để hàm số đạt cực tiểu Ta có Vậy ta có Câu 35 Hình vng đoạn thẳng khi: D có cạnh Gọi A Đáp án đúng: C B trung điểm cạnh C , trung điểm cạnh D Tìm độ dài Giải thích chi tiết: Ta có: Dùng cơng thức độ dài trung tuyến: Vậy độ dài đoạn thẳng HẾT - 13