Đề ôn tập toán luyện thi thpt (669)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C B , C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục Khi bằng: D , Khi bằng: A B Lời giải C D Ta có: Câu Tìm tất giá trị tham số A để hàm số C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: B có giá trị lớn đoạn D , cho tam giác B Giải thích chi tiết: Tọa độ trọng tâm B C với Tọa độ D Câu A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: A Lời giải B C D Đặt Khi Câu Trong không gian , cho hai điểm Mặt phẳng qua vng góc với có phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Ngọc Nam D Gọi Do mặt phẳng qua vng góc với nên vectơ vectơ pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng Câu Cho hàm số cần lập là: có bảng xét dấu đạo hàm bảng Số điểm cực trị hàm số cho là: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Lời giải D Ta có Câu Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm hình lập phương cho thể tích tăng thêm A Đáp án đúng: A Câu C B Biết giá trị A Đáp án đúng: A B Câu Khối nón có chiều cao D là: C D đường kính đáy Thể tích khối nón A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Tìm số nghiệm phương trình x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =2016− x A 2017 B C 2016 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D05.d] Tìm số nghiệm x x x x x +3 +4 + +2016 + 2017 =2016− x A B 2016 C 2017 D Hướng dẫn giải Xét phương trình x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =2016− x (*) có: Vế trái (*): x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =f (x ) hàm số đồng biến R Vế phải (*): 2016 − x=g (x) hàm số nghịch biến R Khi phương trình (*) có khơng q nghiệm Mà f (0)=2016=g(0) nên suy (*) có nghiệm x=0 Câu 11 Cho hàm số Cạnh liên tục đoạn D D có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy: Giá trị D phương trình và Vậy Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ? A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Trong mềnh đề sau, mệnh đề đúng? Số cạnh hình đa diện ln luôn: A Lớn D B Lớn C Lớn D Lớn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mềnh đề sau, mệnh đề đúng? Số cạnh hình đa diện ln ln: A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Lời giải Hình tứ diện hình đa diện nên ta chọn D Câu 14 Gọi tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C Tổng phần tử D +) +) Vậy tổng nghiệm là: Câu 15 [T15] Phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D chiều cao B C Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ với tất mặt phẳng tọa độ Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm Tính thể tích của khối nón cho D gọi tâm mặt cầu qua điểm có tập nghiệm C , bán kính D tiếp xúc , ta có pt Từ giả thiết ta có TH1: , , pt vô nghiệm TH2: , TH3: pt vô nghiệm , TH4: , , pt vô nghiệm Vậy Câu 18 Trong không gian qua , cho điểm , vng góc với A đường thẳng cắt trục có phương trình B C Đáp án đúng: D B C Lời giải Gọi Do D trình cắt trục có phương đường thẳng cần tìm qua Vậy đường thẳng , vng góc với đường thẳng , , cho điểm Đường thẳng qua A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình Đường thẳng nên qua , có véc tơ phương nên có phương x − x + x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến ℝ B Hàm số cho nghịch biến ( − ∞;1 ) C Hàm số cho đồng biến ( ;+∞ ) nghịch biến ( − ∞; ) D Hàm số cho đồng biến ( − ∞; ) nghịch biến ( ;+∞ ) Đáp án đúng: A ¿ Giải thích chi tiết: Đạo hàm: y ¿ =x −2 x +1=( x − )2 ≥ , ∀ x ∈ ℝ y =0 ⇔ x=1 Suy hàm số cho đồng biến ℝ Câu 20 Câu 19 Cho hàm số y= Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy , chiều cao Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu, mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn cuả nửa khối cầu Tính tỉ số thể tích phần cịn lại khối gỗ thể tích khối gỗ ban đầu A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số A có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Trong khai triển nhị thức A 87 B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chứa số hạng C 57 giá trị D 30 Ta có: Do đó, số hạng chứa tương ứng với Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ cho Độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: A B , cho hai điểm C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ thuộc đoạn cho Độ dài đoạn thẳng A B Lời giải Đặt C D Điểm D thuộc đoạn , cho hai điểm Điểm , đó: Ta có: Khi đó: Vậy Câu 24 Cho hai số phức thỏa mãn ; Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt elip có Tập hợp điểm , C , suy biểu diễn số phức u cầu tốn trở thành tìm điểm D nên tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc thuộc đường thẳng cho nhỏ Đường thẳng song song với tiếp xúc với có dạng , Với Với Vậy Câu 25 Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: A B Hướng dẫn giải Vì Câu 26 nên Phương trình mặt cầu C D khơng có nghĩa Vậy đáp án B qua A tâm B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì D D nên gọi Ta có: Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 27 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1)=4 ¿ Giá trị f (3) A 12 B 2019 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f (1)=4 ¿ Giá trị f (3) A B C 2019 D 12 Lời giải Vì ¿ nên f ' ( x) x ⇒ = f (x) ¿¿ −1 1 1 1 1 ⇔− = ⇔ − = − ⇔ − = − f (x) x +3 f (1) f (3) 12 f (3) 12 ⇔ f (3)=12 Câu 28 | | Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B C D Câu 29 Tâm I bán kính R mặt cầu A C Đáp án đúng: A B D cắt tia A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi là: Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu D , cho mặt cầu tương ứng B Một mặt phẳng tiếp xúc với Tính giá trị biểu thức C D hay 10 Mặt cầu Do có tâm , bán kính tiếp xúc với nên Suy Câu 31 Cho hàm số xác định có đạo hàm cấp hai thỏa , Tính A Đáp án đúng: C Câu 32 Gọi Tính B C D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt , C D , hàm số trở thành , , Vậy Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm giá trị nguyên tham số để hàm số Khi tổng phần tử A Đáp án đúng: A , B Gọi có ba điểm cực trị , , tập thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Ta có: (trong Suy ra: nghiệm bội chẵn) , 11 Xét hàm số , , Ta có bảng biến thiên hàm số Vì nghiệm bội chẵn phương trình cực trị hàm số nên nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có ba điểm cực trị phương trình thời phương trình khơng phải điểm có hai nghiệm phân biệt đồng vơ nghiệm có nghiệm Nếu nghiệm phương trình , suy phương trình (khơng thỏa mãn Nếu phương trình ) vơ nghiệm, phương trình (thỏa mãn: Vậy Câu 34 ) Có số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: C B ? C Giải thích chi tiết: Có số nguyên A Lời giải B C thỏa mãn D D ? 12 +ĐK: Vậy có Câu 35 số ngun thỏa mãn bất phương trình cho Hàm số đồng biến A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 13