Đề ôn tập toán luyện thi thpt (663)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Đồ thị hàm số suy từ đồ thị hàm số cách: A Giữ nguyên phần bên trục Ox, lấy đối xứng phần vừa lấy qua Ox B Giữ nguyên phần bên phải trục Oy lấy đối xứng phần lại qua Oy C Giữ nguyên phần bên trục Ox, lấy đối xứng phần bên qua Ox D Giữ nguyên phần bên phải trục Oy lấy đối xứng phần vừa lấy qua Oy Đáp án đúng: D Câu Hàm số: có hai cực trị trái dấu A Đáp án đúng: A B Câu Bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: C Câu , chiều cao B Cho hàm số C D Độ dài đường chéo thiết diện qua trục C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: C B Câu Giả sử A Đáp án đúng: B thích cặp nghiệm ngun khơng âm có tổng , giá trị Giải C B chi tiết: lớn bất phương trình Ta D C D có Do cặp số ngun khơng âm nên Vậy tổng Câu Giá trị A Đáp án đúng: B B C Câu Giả sử ta có hệ thức ( A Câu Với B B Câu Cho hàm số liên tục D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B D ) Hệ thức sau đúng? C Đáp án đúng: A C thỏa mãn D với Tính ? A 20 Đáp án đúng: A B -40 Giải thích chi tiết: Đặt C 40 D -20 Đổi cận Khi Vì Câu 10 Tìm phần ảo số phức A Phần ảo biết ? B Phần ảo C Phần ảo D Phần ảo Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hình vẽ, tìm khẳng định khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số D Biết A B nguyên hàm thỏa mãn Tính giá trị biểu thức C Đáp án đúng: A B D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Đặt Vì Ta có Khi Câu 13 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn hình nón có đỉnh và đáy hình tròn A Đáp án đúng: A B , bán kính đáy A B Lời giải C đáy hình trịn C D D , bán kính đáy Diện tích tồn phần hình nón là: Câu 14 Tìm tập nghiệm C Đáp án đúng: C Câu 15 chiều cao Đường sinh hình nón: A Tỉ số diện tích tồn phần hình trụ hình nón Diện tích tồn phần hình trụ là: Tỉ số cần tìm Một Tỉ số diện tích tồn phần hình trụ hình nón Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn Một hình nón có đỉnh chiều cao bất phương trình B D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số C có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: A D B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 17 Hàm số có nguyên hàm hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho A Tính giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Với điều kiện trên, Kết hợp điều kiện ta Câu 20 Có số nguyên cho ứng với , tồn số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Đặt , điều kiện Bất phương trình trở thành nên Hàm số đồng biến suy Do để có giá trị ngun thuộc Đặt Bất phương trình trở thành nên hàm số Mặt khác nguyên nên bất phương trình trở thành nghịch biến , nghịch biến nên mà , Vậy có giá trị ngun thỏa mãn tốn Câu 21 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có điểm cực trị có tọa độ (0;0), (-1;-1), (1;-1) thỏa mãn hàm số Câu 22 Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc vào thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường mà vật di chuyển A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh C qua điểm Quãng đường vật đầu là: Quãng đường vật sau Đáy bể làm bê tông giá làm tôn giá , nắp nhôm giá chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? Ta tích khối trụ C , bán kính đáy D , điều kiện: Diện tích xung quanh hình trụ , diện tích đáy Chi phí làm bể Ta có Ta có bảng biến thiên Phần thân Hỏi chi phí làm bể đạt mức thấp tỷ số Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể Câu 23 Gia đình An làm bể hình trụ tích B có phương trình Vậy ba vật quãng đường A Đáp án đúng: A D ; Do chi phí làm bể thấp Câu 24 Cho Vậy trung điểm cạnh Đẳng thức sau đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Một khối lập phương tạo 27 khối lập phương đơn vị Một mặt phẳng vng góc với đường chéo khối lập phương lớn trung điểm Mặt phẳng cắt ngang khối lập phương đơn vị? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử đỉnh khối lập phương đơn vị xét khối lập phương lớn nối hai đỉnh , với đường chéo Phương trình mặt phẳng trung trực Mặt phẳng cắt khối lập phương đơn vị đầu mút đường chéo khối lập phương đơn vị nằm hai phía đếm số 27 với Do tốn quy có thỏa mãn: Các ba không thỏa mãn điều kiện (1), tức (1) Vậy có khối lập phương bị cắt Câu 26 Cho hàm số y=x − x +3 Chọn phương án phương án sau A max y=11, y=2 B max y=3, y=2 [0 ;2 ] [ ;2 ] [0 ;2 ] max y=11, y=3 C [− 2; ] [− 2; ] [ ;2 ] y=2, y=0 D max [0 ;1 ] [ ;1 ] Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y=x − x +3 Chọn phương án phương án sau A max y=3, y=2 B max y=11, y=3 [0 ;2 ] [ ;2 ] [− 2; ] [− 2; ] y=2, y=0 D max y=11, y=2 C max [0 ;1 ] [ ;1 ] [0 ;2 ] [ ;2 ] Lời giải ′ f ( x )=4 x − x ′ f ( x )=0 ⇔[ x=0 x =±1 Bảng biến thiên y=11, y=2 Quan sát vào bảng biến thiên ta có: max [0 ;2 ] [ ;2 ] Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, đáy tam giác đều, góc đường thẳng SB đáy 600 Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính bán kính mặt cầu qua điểm A, B, H, K A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: B C D 10 Góc đường thẳng Gọi hai đường cao tam giác Do tam giác Tam giác nên vng mặt khác tồn tương tự ta có hay đáy trọng tâm trung điểm cạnh nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , , ta suy trục đường tròn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Từ suy tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Hoàn Vậy Cách 2: Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Ta có và điểm đối xứng qua điểm Từ giả thuyết 11 Tương tự Do điểm nhìn góc vng nên Tam giác Vậy mặt cầu qua nằm mặt cầu đường kính cạnh có bán kính ta có B Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 29 Cho hai hàm số , đồ thị hàm số Hỏi có số ngun m để phương trình A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số hình vẽ: có nghiệm phân biệt? C D , Lập bảng biến thiên ta có: 12 + Nếu vơ nghiệm + Nếu có nghiệm + Nếu có nghiệm phân biệt Xét + Nếu không tồn + Nếu + Nếu có hai nghiệm - Với - Với + Nếu có nghiệm - Với - Với Dựa vào đồ thị ta có + Khi Có nghiệm + Khi Vì Có nghiệm số ngun nên Câu 30 Cho hình chóp tam giác mặt đáy A Đáp án đúng: B B Câu 31 Tìm tập nghiệm A có cạnh đáy C bất phương trình , cạnh bên Góc cạnh bên D B 13 C Đáp án đúng: C Câu 32 D Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu hai điểm dây cung mặt cầu thỏa mãn Tính giá trị lớn A Đáp án đúng: B B hướng với C D Giải thích chi tiết: Tâm , bán kính Ta có , điểm Do nên điểm nằm mặt cầu hướng với nằm mặt cầu suy suy Gọi , suy Ta có điểm mặt cầu với đường thẳng Khi hình bình hành nên , dấu xảy suy thẳng hàng Vậy giao Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ dưới: Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) 14 D Trên khoảng ( ;+∞ ) hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mệnh đề “Hàm số đồng biến khoảng ( −2 ;+ ∞ )” sai Câu 34 Xét Bằng cách đặt: , khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số phương trình B D Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: , D Phương trình: Với Trên đoạn Mặt khác: , suy phương trình có nghiệm nên: 15 +) Trên phương trình +) Trên chu kỳ Suy Vậy cho hai nghiệm phương trình phương trình phương trình cho hai nghiệm cho nghiệm cho nghiệm HẾT - 16