Đề ôn tập toán luyện thi thpt (372)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho hai hàm số có bảng biến thiên sau: Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số sau: D Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D có bảng biến thiên thỏa mãn Ta có Từ BBT ta thấy Ta có nghiệm phương trình nghiệm phương trình nên , nên Từ, suy Từ BBT ta thấy có đỉnh Ta có phương trình , suy có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt , nên ta có Nên ta có Vì , nên , suy Từ đây, ta Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu Xét số nguyên dương phương trình nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D cho phương trình B có hai nghiệm phân biệt C có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Giá trị D Giải thích chi tiết: Để Ta có u cầu toán: Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số Câu Trong hình chữ nhật có chu vi 40cm Hình sau có diện tích lớn nhất: A Hình chữ nhật có cạnh 10cm B Hình chữ nhật có cạnh 20cm C Hình vng có cạnh 20cm D Hình vng có cạnh 10cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi x độ dài cạnh HCN Nửa chu vi 20 suy độ dài cạnh lại là: 20 – x Diện tích hình chữ nhật S(x) = x(20 – x) = 20x – x2 Câu Trong không gian hệ trục tọa độ , cho điểm điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A ; B C Đáp án đúng: A Câu Cho B đạt cực tiểu tại A Đáp án đúng: B Câu Với A D C D khi: B Giải thích chi tiết: Để hàm số đạt cực tiểu Vậy ta có Khẳngđịnhnàosauđây khẳngđịnhsai Câu sớ Ta có Tìm tọa độ D A C Đáp án đúng: B ; , chọn cơng thức đúng? B C Đáp án đúng: B Câu D Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 10 Hàm số đoạn B D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A C bằng: B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Số nghiệm số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số phương trình có đường thẳng đường thẳng cắt điểm phân biệt nên nghiệm phân biệt Câu 11 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau A Câu 12 C có đạo hàm B Cho hàm số bậc bốn D với C Hàm số nghịch D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình đường thẳng D số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số Nên phương trình cắt điểm có nghiệm Câu 13 Cho A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng tính C D tính A Lời giải B C D Ta có : Câu 14 Cho hàm số Mệnh đề sau SAI? A Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ làm điểm cực trị B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm C Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ làm điểm cực đại D Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O đường kính đường trịn diện tích tứ giác ABCD theo R A Đáp án đúng: A bán kính R, chiều cao CD dây cung đường tròn B C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O AB đường kính đường trịn Gọi AB cho D Tính bán kính R, chiều cao CD dây cung đường trịn Gọi cho Tính diện tích tứ giác ABCD theo R A Lời giải B C D Dễ thấy tứ giác hình thang cân nên ta có Ta có: ( đường cao hình thang ) Mặt khác Vậy diện tích hình thang Câu 17 Cho mặt cầu : điểm Khi độ dài đoạn thỏa Qua B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho mặt cầu xúc với Khi độ dài đoạn C A Đáp án đúng: D A B Lời giải kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với điểm D thỏa Qua kẻ tiếp tuyến tiếp D Áp dụng định lý Pi-ta-go với tam giác vuông , ta được: Câu 18 Cho mơ hình mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đơi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: C B C D ) Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol độ dài đáy có phương trình , chọn hệ trục hình vẽ Có Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu 19 Với hai số thực dương A tùy ý Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Áp dụng công thức: , Ta có: Câu 20 Cho hàm trùng phương y=a x +b x + c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ( x − ) ( x2 +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ( x − ) ( x2 +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 A B C D Lời giải 2 ( x −2 ) ( x +2 ) x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 )2 x ( x − ) ( x +2 x ) ¿ ¿ Ta có: y= [ f ( x )]2 +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 x=m; m2 Xét [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3=0 ⇔ [ f ( x )=−3 x=2 x =−2 Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm x=0 ; x=± nghiệm kép (nghiệm bội 2) Do đa thức [ f ( x ) ]2 +2 f ( x )−3 có bậc ( x − 2)( x+2 ) x ¿ Suy y= 2 2 a x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) a x ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=0 ; x=2 ; x=m ; x=n Câu 21 Với a b hai số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: A B C Câu 22 Cho hình hộp đứng tích khối hộp A Đáp án đúng: C có cạnh bên B B diện tích tam giác ABC S Thể C Giải thích chi tiết: Cho hình hộp đứng S Thể tích khối hộp A Lời giải D C D có cạnh bên diện tích tam giác ABC D Ta có: Câu 23 Thể tích khối cầu bán kính bằng  A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn C D Ta tích khối cầu bán kính Câu 24 Cho hai số phức A , Tìm số phức B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Thể tích khối lăng trụ tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: D B C D 10 Câu 26 Hình vng đoạn thẳng có cạnh Gọi A Đáp án đúng: C B trung điểm cạnh C , trung điểm cạnh D Tìm độ dài Giải thích chi tiết: Ta có: Dùng cơng thức độ dài trung tuyến: Vậy độ dài đoạn thẳng Câu 27 Cho hình nón trịn xoay có đường cao hình nón bao nhiêu? A C Đáp án đúng: C , bán kính đáy Diện tích xung quanh B Câu 28 Cho khối chóp tam giác Tính thể tích khối chóp D có đáy tam giác cạnh , cạnh bên , A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Một huyện A có 100 000 dân Với mức tăng dân số bình quân 1,8% năm sau năm dân số vượt 150 000 dân A 23 B 27 C 28 D 22 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: Ta được: 22,72796911 Câu 30 11 Cô An khách sạn bên bờ biển, cần du lịch đến hịn đảo đến bờ biển Biết khoảng cách từ đảo , khoảng cách từ khách sạn đến (giả thiết ) Từ khách sạn đường thủy để đến đảo đến điểm , An đường thủy đường (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy phí đường là , chi Hỏi cô An khoản tiền nhỏ để đến đảo ? A USD B USD C USD Đáp án đúng: C D USD Giải thích chi tiết: Cơ An khách sạn khoảng cách từ đảo bên bờ biển, cô cần du lịch đến đảo đến bờ biển là (giả thiết , khoảng cách từ khách sạn đến ) Từ khách sạn đường đường thủy để đến hịn đảo A Lời giải , An đường thủy Hỏi An khoản tiền nhỏ bao ? USD B USD C Giả sử người đường từ USD D đến USD , đường thủy từ đến Đặt với Khi kinh phí phải trả là: với Ta có: đến điểm (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy , chi phí đường nhiêu để đến đảo Biết Cho Mà nên Vậy cô An khoản tiền nhỏ USD 12 Câu 31 Trên mặt phẳng toạ độ là: A C Đáp án đúng: D , tập hợp điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện là: A B C Lời giải D Gọi Ta có: Câu 32 Tính thể tích khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A Câu 33 B Cho phương trình thuộc khoảng A Đáp án đúng: B Câu 34 Tìm độ dài đường sinh C Tập tất giá trị tham số D để phương trình có nghiệm B C để hàm số B Câu 35 Tìm nguyên hàm C hàm số A D có cực trị A Đáp án đúng: B D B D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm B C Đáp án đúng: A A hàm số 13 C D Lời giải Tác giả: Dương Thị Vân Thanh; Fb: dtvthanhnt@gmail.com Ta có nên HẾT - 14