ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 027 Câu 1 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định? A[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định? A B C D Đáp án đúng: A Câu Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Khối mặt B Khối tứ diện C Khối 12 mặt D Khối 20 mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C Câu Với B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại số thực dương lớn tùy ý, A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho phương trình Trong khẳng định sau khẳng định khẳng định đúng? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có hai nghiệm dương C Phương trình có mợt nghiệm âm và mợt nghiệm dương D Phương trình có hai nghiệm âm Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có đồ thị hình bên Hàm số B có điểm cực trị? C D Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Lấy đối xứng phần đồ thị nằm phải trục có cực trị Câu Biết qua nguyên hàm hàm số ta đồ thị hàm Giá trị Vậy hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu Bố An để dành cho An 11000 USD để học đại học ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,73% tháng Mỗi tháng An đến rút 200USD để sinh sống chi phí cho học tập Nếu tháng rút 200 USD sau năm số tiền lại bao nhiêu? A USD B C USD Đáp án đúng: A Câu USD D Cho hàm số USD Số giá trị tham số hoành độ để hàm số đạt cực trị điểm có A Đáp án đúng: A B C D Câu 10 Cho hàm số Mệnh đề sai? A Giá trị nhỏ hàm số B Cực tiểu hàm số C Cực đại hàm số D Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: B Câu 11 Với số ngun dương bất kì, , cơng thức sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Với A Lời giải Câu 12 số nguyên dương bất kì, Cho hàm số bậc bốn B , cơng thức sau đúng? C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số Nên phương trình đường thẳng cắt điểm có nghiệm Câu 13 Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoẳn tiết kiệm ngân hàng với lãi suất tháng, sau tháng người rút 500 nghìn đồng Hỏi sau 36 lần rút tiền, số tiền lại tài khoản người gần với phương án đây? A 102 triệu đồng B 106 triệu đồng C 104 triệu đồng D 108 triệu đồng Đáp án đúng: C Câu 14 Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất năm tiền lãi hàng năm nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi theo cách sau năm ông A thu số tiền gốc lãi 200 triệu đồng (biết lãi suất không thay đổi) A năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B năm C năm D Gọi số tiền gửi ban đầu, số tiền gốc lãi, số năm gửi tiết kiệm Vì lãi suất hàng năm nhập vào vốn nên số tiền ông A thu vốn lẫn lãi năm lãi suất Vậy sau 13 năm ơng A thu số tiền 200 triệu đồng Câu 15 Xét số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn khơng phải số thực B Giải thích chi tiết: Đặt , C số thực Môđun số phức D Do số thực nên Trường hợp 1: Trường hợp 2: loại giả thiết số thực Câu 16 Cho Biểu thức thu gọn biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B Hướng dẫn giải là: C D Biểu thức thu gọn biểu thức C D là: Câu 17 Một chất điểm chuyển động có phương trình , tính mét Gia tốc chất điểm thời điểm vận tốc A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: tính giây, ? D Câu 18 Biết , A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Cách 1: C Tính giá trị C D , Tính giá trị D Đặt: Cách Theo định nghĩa nguyên hàm ta có Câu 19 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Đặt Tính A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Cho hình chóp hình chóp A Tứ giác C Hình thang Đáp án đúng: B có đáy cắt bởi mặt phẳng là hình bình hành Gọi B Hình thang ( là trung điểm Thiết diện của hình chóp C Hình thang Lời giải là trung điểm B Tam giác ( là trung điểm Thiết diện của là ) Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hình chóp A Tứ giác theo D Tam giác có đáy ( là trung điểm là hình bình hành Gọi cắt bởi mặt phẳng ) là trung điểm là ) D Hình thang ( là trung điểm ) Gọi là giao điểm của Khi đó và , là trọng tâm tam giác Gọi là giao điểm của Suy và là trọng tâm tam giác Khi đó là trung điểm Mặt khác: Do đó thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình thang ( là trung điểm ) Câu 22 Điểm hình vẽ biểu thị cho số phức: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm B C hình vẽ biểu thị cho số phức Câu 23 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D C D Ta có Câu 24 Cho khối trụ tích chiều cao khối trụ bao nhiêu? diện tích tồn phần gấp ba lần diện tích xung quanh hình trụ Hỏi A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho khối trụ tích hình trụ Hỏi chiều cao khối trụ bao nhiêu? A B C Lời giải D Ta có diện tích tồn phần gấp ba lần diện tích xung quanh Mặc khác: Vậy chiều cao khối trụ Câu 25 Một học sinh giải phương trình x +( x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=( x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình ( ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Một học sinh giải phương trình x +(3 x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=( x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình ( ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước Hướng dẫn giải Bài giải hồn tồn Câu 26 Tính A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Xét A Bằng cách đặt , khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu 28 Cho Cho a, b số thực dương A C Đáp án đúng: B Khẳng định đúng? B D Câu 29 Hàm số nghịch biến A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C D B D Câu 32 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B điểm có hồnh độ C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 33 Có cặp A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số khoảng Ta có ln đồng biến khoảng Mà nên Thế (*) (**) ta Mặt khác (do ) nên Khi ứng giá trị Vậy có tất ; mà cặp ta giá trị tương ứng thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34 Cho hàm số Gọi d tiếp tuyến (C), d cắt hai đường tiệm cận đồ thị (C) A, B Khi khoảng cách A B ngắn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tọa độ điểm Do phương trình tiếp tuyến C D thuộc đồ thị có dạng với Tìm tọa độ giao tiệm cận tiếp tuyến 10 Từ đánh giá Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: C có đạo hàm B C Hỏi f(x) có điểm cực trị? D HẾT - 11