Đề ôn tập toán luyện thi thpt (240)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D biểu diễn điểm B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Số phức Số phức liên hợp số phức C biểu diễn điểm C biểu diễn điểm D D Số phức liên hợp số phức Do số phức liên hợp số phức Câu Mệnh đề phủ định A Tam giác B C Tam giác : "Tam giác tam giác cân" là: tam giác cân tam giác tam giác D Tam giác tam giác vuông Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ thiệp xuân làm tay để bán hội chợ Tết Cần để vẽ thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng để vẽ thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh có 30 để vẽ ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ 12 Hãy cho biết bạn cần vẽ thiệp mồi loại để có nhiều tiền Lời giải Ta có điều kiện ràng buộc x, y sau: - Hiển nhiên - Tổng số vẽ không 30 nên - Số thiệp tối thiểu 12 nên Từ ta có hệ bất phương trình: Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ , ta hình Miền khơng tô màu (miền tam giác , bao gồm cạnh) hình phần giao miền nghiệm phần biểu diễn nghiệm hệ bất phươnng trình Với đỉnh Gọi F số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: Tính giá trị F đỉnh tam giác: Tại Tại Tại F đạt giá trị lớn 180 Vậy bạn học sinh cần vẽ thiệp loại nhỏ thiệp loại to để có nhiều tiền Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A độ dài đoạn thẳng B độ dài đoạn thẳng C độ dài đường cong D diện tích hình thang cong Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải D Trong khẳng định sau, khẳng định Áp dụng công thức nguyên hàm ta có: Câu Mặt cầu có tọa độ tâm bán kính R là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol với nửa đường tròn A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn parabol với nửa đường tròn A Lời giải Đặt B C D Ta có Ta có Minh hoạ đồ thị Diện tích hình phẳng cho Đặt , ta có: Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính cơng thức đây? A C Đáp án đúng: B , trục B D đường thẳng Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng tính cơng thức đây? A Lời giải B Câu Trong mặt phẳng tọa độ C , tìm ảnh điểm D , trục qua phép vị tự tâm B Câu Cho hàm số liên tục, không âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn Biết , tỉ số A Đáp án đúng: A với C đường D ? , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu 10 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A 12 B 14 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A B 30 C 12 D 14 Câu 11 Giả sử đồ thị hàm số gốc tọa độ bằng: D 30 có hai điểm cực trị A B Diện tích S tam giác OAB với O A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D +) Tính ; giải phương trình tìm điểm cực trị hàm số +) Nhận xét điểm cực trị tính diện tích tam giác OAB Cách giải: Ta có: Dễ thấy vng O Câu 12 Số nghiệm phương trình A B là: C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D D có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A B Câu 14 Cho hàm số Hàm số C D Hàm số có đồ thị hình vẽ nghịch biến khoảng A B Đáp án đúng: B Câu 15 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng ? C A B Có vơ số C Khơng có Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2]Tứ diện có mặt phẳng đối xứng ? D A B C Có vơ số D Khơng có Lời giải FB tác giả: Suỵt Dìa Câu 16 Giá trị lớn tham số m để phương trình đây? A Đáp án đúng: B B có nghiệm thuộc khoảng sau C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D Biết có hai giá trị , tham số để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tiếp xúc với đường trịn Tính tổng A B C D Câu 17 Cho hàm số với số khác có hai nghiệm phân biệt Hỏi có giá trị nguyên Biết phương trình thỏa mãn phương trình có nghiệm phân biệt ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: hệ số có hai nghiệm phân biệt Đồ thị hàm số có điểm cực trị điểm thuộc trục hoành Trường hợp 1 : ( thỏa mãn) có nghiệm phân biệt Có 31 giá trị nguyên thỏa mãn Trường hợp 1 : ( thỏa mãn) có nghiệm phân biệt Có giá trị nguyên thỏa mãn Vậy có 34 giá trị nguyên Câu 18 Cho , thỏa mãn số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Đặt , Ta có hàm số với ; Lập bảng biến thiên ta Vậy giá trị nhỏ biểu thức đạt Câu 19 Cho phương trình phức độ) có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: B Câu 20 Hàm số B B A Đáp án đúng: C B .C C điểm biểu diễn số phức D điểm biểu diễn số phức đây? D Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm D điểm biểu diễn số phức đây? Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm Điểm Câu 22 tam giác (O gốc tọa D C Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm B điểm biểu diễn số Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B A Lời giải để tam giác C có Gọi D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: D B C D Câu 24 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: B thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm đến kết hay Vì Câu 25 Cho khối lăng trụ , gọi trung điểm thành khối đa diện sau đây? A Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác B Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác C Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác D Hai khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Hình ban đầu Mặt phẳng Hình chia khối lăng trụ mở rộng 10 Gọi trung điểm Mặt phẳng Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng mở rộng thành mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác Câu 26 Đầu tháng, chị gửi vào ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất tháng lãi suất không thay đổi suốt q trình gửi tiền Hỏi sau tháng chị có số tiền gốc lãi nhiều 150 triệu đồng? A 46 tháng B 44 tháng C 47 tháng D 43 tháng Đáp án đúng: B Câu 27 11 Trong không gian , , gọi , mặt cầu qua điểm điểm Bán kính , B Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu C , Vì , hay , A Đáp án đúng: B điểm tiếp xúc với trục tiếp xúc với trục , , D nên ta có tương ứng hình chiếu , , , , , , Mặt cầu Vì có phương trình: qua , Vì , với , nên nên ta có: Mặt khác, từ • TH1: Từ Thay vào : • TH2: Từ Thay vào • TH3: Từ , • TH4: Từ Vậy mặt cầu , : Thay vào : Thay vào : có bán kính Câu 28 Tìm tập nghiệm của phương trình: A Đáp án đúng: A Câu 29 Tìm B C để hàm số A Đáp án đúng: B nghịch biến B C Giải thích chi tiết: Ta có Vì hàm số liên tục nửa khoảng nghịch khi D D nên hàm số nghịch biến tương đương hàm số 12 Câu 30 Xét hàm số , , , tính A Đáp án đúng: C B Biết Khi C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy , Lại có hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy , Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: C C B Câu 32 Tìm tất giá trị tham số A D để hàm số B C Đáp án đúng: B D thoả mãn nghịch biến khoảng Câu 33 Cho hai số phức là: Tìm giá trị lớn biểu thức A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B D điểm biểu diễn số phức 13 có tâm Gọi điểm biểu diễn số phức Do , bán kính , có tâm , bán kính nằm ngồi Do Câu 34 Trong không Vậy gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có phương trình có đường kính A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Trong vật thể đây, có vật thể khối đa diện lồi? Hình Hình Hình D Hình A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [NB] Trong vật thể đây, có vật thể khối đa diện lồi? 14 Hình Hình Hình Hình HẾT - 15