Đề ôn tập toán luyện thi thpt (434)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số D đồng biến khoảng nào? C Đáp án đúng: C B ; D Câu Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác có bảng biến thiên sau Hàm số A C ( tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , B C , không thẳng hàng nên , nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Do đó, ta phải có Khi đó, ta có Tam giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu Cho khối trụ có bán kính đường trịn đáy diện tích tồn phần trụ là: A Đáp án đúng: C B Câu Với giá trị tham số A Đáp án đúng: D C B B D phương trình nhận C Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? A Lời giải C Ta có phương trình D Chiều cao h khối làm nghiệm? D phương trình nhận làm nhận làm nghiệm nên Câu Cho lăng trụ tam giác cách ba điểm hai đường thẳng có đáy tam giác vng Góc đường thẳng mặt phẳng , , Khoảng cách A B C D Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: Câu Phương trình C 8a π √2 D có nghiệm là: A Đáp án đúng: C Câu Cho √2a π B A Đáp án đúng: D Điểm B biết trục đường tròn ngoại tiếp C , , Tính D Phương trình đường thẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Nhận thấy nên phương qua D ( trọng tâm ) có vectơ Khi đó: Vậy Câu 10 Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y= x − x +2 x+1 1 35 A M ;− B M ; 24 ( ) C M (2 ; ) ( ) 35 D M ( ;− ) 24 Đáp án đúng: C Câu 11 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C Câu 12 B C C Đáp án đúng: C Câu 13 Tập xác định A hàm số B D B C Đáp án đúng: C D A C Lời giải Hàm số Câu 14 Cho hình đa diện B Giải thích chi tiết: Tập xác định D 2 đường tròn (C) : x + y −25=0 Tọa độ giao điểm đường thẳng A hàm số D có nghĩa với nên tập xác định hình vẽ sau: Thể tích khối đa diện A B C Đáp án đúng: A Câu 15 D Hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh mặt cầu ngoại tiếp hình hộp cho A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật bán kính Tính bán kính có độ dài cạnh Tính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp cho A B C D Ta có: Câu 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt tia A Đáp án đúng: B khác B , cho điểm thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cắt tia Mặt phẳng khác , cho điểm D Mặt phẳng thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện A B Lời giải C D Gọi với Phương trình mặt phẳng Vì qua điểm có dạng nên Với , áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Suy ra: Mặt khác thể tích khối tứ diện là: nên Vậy giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Câu 19 đoạn B Cho hình bình hành tâm C D Xét vectơ Khi điểm A trùng điểm B trùng điểm C trùng điểm Đáp án đúng: D D trùng điểm Câu 20 Cho mặt cầu mặt cầu có bán kính , mặt cầu có bán kính Tỉ số diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: C B C Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ tích A Đáp án đúng: C D , cho tứ diện Tính tổng tung độ điểm B có , , , C Giải thích chi tiết: Do D , đó: , , Khi Và Vậy Câu 22 Nếu A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm B số C thỏa mãn: Giá trị A 10 Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, D , C D : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu 24 Cho hình cầu tâm bán kính , tiếp xúc với mặt phẳng , có chiều cao , có bán kính đáy Người ta cắt hai hình mặt phẳng Gọi khoảng cách giản) Tính giá trị A Đáp án đúng: D Một hình nón trịn xoay có đáy nằm Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng song song với , thu hai thiết diện có tổng diện tích Biết B C đạt giá trị lớn (phân số tối D Giải thích chi tiết: Gọi tâm thiết diện cắt mặt phẳng Theo giả thiết ta có và mặt cầu bán kính đường trịn thiết diện Khi Gọi tâm thiết diện cắt mặt phẳng mặt cầu Gọi tâm thiết diện cắt hình nón Theo giả thiết ta có Gọi diện tích thiết diện mặt phẳng hình nón Ta có Vậy đạt giá trị lớn đạt giá lớn Theo đề ta có Câu 25 Cho hình chóp đáy cạnh có đáy tạo với đáy góc hình chữ nhật có Tính bán kính A B Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng sau đây? A ( − 1;+ ∞ ) B ( − 2; ) Đáp án đúng: C Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số điểm A Đáp án đúng: D Câu 28 nhỏ Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta thấy B D C ( − 1; ) D ( − ∞; ) đạt cực trị C , cho hai điểm vng góc với mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho hàm số B Trong không gian Cạnh D ; điểm cho C D Gọi trung điểm đoạn thẳng , ta có Bởi nhỏ mặt phẳng ngắn Bởi Câu 29 Cho hàm số Như có đạo hàm liên tục đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình chiếu vng góc C , Tích phân D có đạo hàm liên tục đoạn , Tích phân A B Lời giải C D Theo định nghĩa tích phân, ta có Câu 30 Cho cá số thực Biết Nghiệm A C Đáp án đúng: D nghiệm phương trình bậc hai ẩn phức cịn lại phương trình B D Giải thích chi tiết: Do phương trình cho có hệ số thực nên Câu 31 Người ta muốn trồng hoa miếng đất hình trịn có bán kính m Họ dự định để lại phần (phần màu trắng hình vẽ, ) để làm việc khác Biết mét vuông trồng hoa cần chi phí 200 nghìn đồng Hỏi cần tiền để thực dự định này? A 7445 nghìn đồng C 3723 nghìn đồng Đáp án đúng: B B 14890 nghìn đồng D 22335 nghìn đồng Giải thích chi tiết: Diện tích miếng đất Chọn hệ trục tọa độ , hình vẽ Ta có phương trình đường trịn biên Phương trình cung trịn nhỏ Diện tích phần đất trống , với Diện tích phần đất trồng hoa Số tiền cần để thực dự định nghìn đồng Câu 32 Cho , số thực dương thỏa mãn biểu thức A Đáp án đúng: C Giá trị nhỏ B C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số trên , ta có Hàm số đồng biến Do Khi đó: Xét hàm số Ta có: ; có ; Câu 33 Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ sau? A C Đáp án đúng: D phần khơng tơ đậm hình vẽ B D 11 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ hình vẽ sau? A B C Lời giải phần không tô đậm D Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng khơng chứa điểm nên loại phương án A, C D Vậy chọn phương án B Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ , Gọi trình tiếp diện mặt cầu A C Đáp án đúng: A D có tâm bán kính tọa độ , nên Do nằm mặt cầu áp dụng công thức đường trung tuyến ta có: Ta lại có: Bởi MNEKI đạt giá trị lớn Viết phương , Xét tam giác cho B trung điểm Ta có: điểm thuộc mặt cầu hai điểm Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi , cho mặt cầu đạt giá trị lớn lớn nên thuộc đường thẳng lớn 12 Phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm là: đường thẳng với mặt cầu ứng với nghiệm phương trình: Như Ta có , Suy có phương trình: hay Câu 35 Số cạnh hình lập phương : A 12 B 18 Đáp án đúng: A , nên phương trình tiếp diện mặt cầu C 30 D 16 HẾT - 13