Đề ôn tập toán luyện thi thpt (432)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Cô An khách sạn bên bờ biển, cô cần du lịch đến đảo đến bờ biển Biết khoảng cách từ đảo , khoảng cách từ khách sạn đến (giả thiết ) Từ khách sạn đường thủy để đến hịn đảo phí đường đến điểm , An đường thủy đường (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy , chi Hỏi cô An khoản tiền nhỏ để đến đảo ? A USD B USD C USD Đáp án đúng: D D USD Giải thích chi tiết: Cô An khách sạn khoảng cách từ đảo bên bờ biển, cô cần du lịch đến đảo đến bờ biển là (giả thiết , khoảng cách từ khách sạn đến ) Từ khách sạn đường đường thủy để đến đảo A Lời giải đến điểm , An đường thủy (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy , chi phí đường nhiêu để đến đảo Biết Hỏi cô An khoản tiền nhỏ bao ? USD B USD C Giả sử người đường từ USD D đến USD , đường thủy từ đến Đặt với Khi kinh phí phải trả là: với Ta có: Cho Mà nên Vậy An khoản tiền nhỏ USD Câu Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O đường kính đường trịn diện tích tứ giác ABCD theo R A Đáp án đúng: A bán kính R, chiều cao CD dây cung đường tròn B C Gọi AB cho D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O AB đường kính đường trịn Tính bán kính R, chiều cao CD dây cung đường trịn Gọi cho Tính diện tích tứ giác ABCD theo R A Lời giải B Dễ thấy tứ giác C D hình thang cân nên ta có Ta có: ( đường cao hình thang ) Mặt khác Vậy diện tích hình thang Câu : Tìm số giá trị nguyên tham số trình cho A Đáp án đúng: B Câu B Cho mặt cầu điểm Khi độ dài đoạn C thỏa Qua B kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho mặt cầu xúc với Khi độ dài đoạn C D A Đáp án đúng: C A B Lời giải nghiệm bất phương điểm D thỏa Qua kẻ tiếp tuyến tiếp D Áp dụng định lý Pi-ta-go với tam giác vuông , ta được: Câu Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A (đồng) B (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: B D (đồng) Giải thích chi tiết: Câu Cho hình chóp có cạnh bên góc góc mặt phẳng hình chữ nhật Biết mặt phẳng đáy Giá trị A Đáp án đúng: D Câu Hình vng đoạn thẳng B C có cạnh Gọi A Đáp án đúng: B B D trung điểm cạnh C , trung điểm cạnh D Tìm độ dài Giải thích chi tiết: Ta có: Dùng cơng thức độ dài trung tuyến: Vậy độ dài đoạn thẳng Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Gọi m n số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số Giá trị A Đáp án đúng: C D B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B C B Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A Phần ảo số phức C là: D B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D (TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH LẦN 03) Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có: Câu 11 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền vốn lẫn lãi triệu đồng Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi A Đáp án đúng: D Câu 12 B C D Từ khúc gỗ trịn hình trụ có đường kính cm, cần xả thành xà có tiết diện ngang hình vng bốn miếng phụ tơ màu xám hình vẽ Tìm chiều rộng miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn A cm B C cm D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi , chiều rộng, chiều dài miếng phụ cm cm Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang Cạnh hình vng Suy Ta có Lại có Thế vào ta Xét hàm số với ; Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn hay diện tích đạt giá trị lớn cm Câu 13 Tìm khẳng định A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Có Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 15 Cho đoạn C Tính D A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5%/năm tính theo kỳ hạn năm Nếu anh Nam hàng năm khơng rút lãi sau năm số tiền anh Nam nhận vốn lẫn tiền lãi bao nhiêu?(kết làm tròn đến hàng ngàn) A 143562000đồng B 1641308000đồng C 133547000đồng D 137500000đồng Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hai số phức , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); ,( , D ) Ta có Thay , , Câu 18 Gọi vào ta có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho số phức B C đoạn D có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A 25 Đáp án đúng: C Giá trị Khi có giá trị bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 20 Cho Biết A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho hình hộp đứng tích khối hộp A Đáp án đúng: A C có cạnh bên B B D diện tích tam giác ABC S Thể C C D có cạnh bên diện tích tam giác ABC D Ta có: Câu 22 Giả sử A Đáp án đúng: B Câu 23 Giải thích chi tiết: Cho hình hộp đứng S Thể tích khối hộp A Lời giải Tính B Khi đó, C D A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: A Câu 24 B C Cho hàm số có bảng biến thiên sau D Mệnh đề nào dưới sai ? A Hàm số có đúng một điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại tại C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng Đáp án đúng: B Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ tọa độ A Đáp án đúng: A cho hai điểm B Câu 26 Với số thực dương A D Tích C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 28 Cho hàm số bậc bốn có , mệnh đề sau Sai ? B đoạn thẳng D B Câu 27 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Trung điểm C C Đáp án đúng: A , B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số Nên phương trình đường thẳng cắt điểm có nghiệm Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải C D D Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 30 Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội công ty Bảo Việt với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất hàng năm không đổi / năm Hỏi sau năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: B D (triệu đồng) Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C ; Giải thích chi tiết: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành D với trục hoành là nghiệm của hệ Tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành là: 10 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của hệ Diện tích hình phẳng cần tìm là Câu 32 Tính thể tích khối lập phương có độ dài đường chéo A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm trùng phương y=a x +b x + c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ( x − ) ( x2 +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số 2 ( x − ) ( x +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 A B C D Lời giải ( x −2 ) ( x +2 ) x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 )2 x ( x − ) ( x2 +2 x ) ¿ ¿ Ta có: y= [ f ( x )]2 +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 11 x=m; m2 Xét [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3=0 f ( x )=−3 x=2 x =−2 Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm x=0 ; x=± nghiệm kép (nghiệm bội 2) Do đa thức [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 có bậc ( x − 2)( x+2 ) x ¿ Suy y= 2 2 a x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) a x ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=0 ; x=2 ; x=m ; x=n Câu 34 Cho số phức A Đáp án đúng: C , thỏa mãn B , Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: , , Từ suy Câu 35 Cho hai hàm số có bảng biến thiên sau: Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số sau: C D có bảng biến thiên 12 Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C Ta có D Từ BBT ta thấy Ta có nghiệm phương trình nghiệm phương trình nên , nên Từ, suy Từ BBT ta thấy có đỉnh Ta có phương trình , suy có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt , nên ta có Nên ta có Vì Từ đây, ta , nên , suy Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường 13 HẾT - 14