Đề ôn tập toán luyện thi thpt (122)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Biết , với A Đáp án đúng: D B , C , số hữu tỷ Giá trị D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Với Do ; Câu Với ; Khi , chọn cơng thức đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình hộp đứng tích khối hộp A Đáp án đúng: B có cạnh bên B Giải thích chi tiết: Cho hình hộp đứng S Thể tích khối hộp A Lời giải B C diện tích tam giác ABC S Thể D C có cạnh bên D diện tích tam giác ABC Ta có: Câu tìm tọa độ tâm A C Đáp án đúng: A bán kính mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm bán kính Câu [T3] Từ chữ số 1, 2, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A B 15 C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón trịn xoay có đường cao nón bao nhiêu? A , bán kính đáy B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D Câu Khi độ dài đoạn A Đáp án đúng: D D Câu Cho khối chóp tam giác Tính thể tích khối chóp Cho mặt cầu Diện tích xung quanh hình có đáy tam giác cạnh B điểm , cạnh bên C thỏa Qua , D kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho mặt cầu xúc với C điểm D thỏa Qua kẻ tiếp tuyến tiếp Khi độ dài đoạn A B Lời giải C D Áp dụng định lý Pi-ta-go với tam giác Câu Giả sử vuông , ta được: Khi đó, A Đáp án đúng: C B C Câu 10 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau C D có đạo hàm với Hàm số nghịch A B C D Câu 11 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5%/năm tính theo kỳ hạn năm Nếu anh Nam hàng năm khơng rút lãi sau năm số tiền anh Nam nhận vốn lẫn tiền lãi bao nhiêu?(kết làm tròn đến hàng ngàn) A 137500000đồng B 1641308000đồng C 143562000đồng D 133547000đồng Đáp án đúng: C Câu 12 Vậy , thể tích Trong mặt phẳng và Đường thẳng mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng khoảng nào sau đây? A Đáp án đúng: A tại B , thể tích và A Lời giải B C tại D D , cho hình chóp tam giác đều Đường thẳng là mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng thuộc khoảng nào sau đây? Gọi Khi đó bán kính của mặt cầu C Trong mặt phẳng có toạ độ đỉnh có phương trình và tiếp xúc cạnh Giải thích chi tiết: Vậy đỉnh , cho hình chóp tam giác đều và tiếp xúc cạnh có phương trình là thuộc có toạ độ Gọi Khi đó bán kính của mặt cầu Gọi trung điểm Gọi tâm có cạnh Áp dụng định lí Pytago cho vng Thể tích khối chóp : 18 nên ta có: Cách 1: Gọi tâm thẳng Do , hình chiếu tiếp xúc với mặt phẳng tại lên mặt phẳng và tiếp xúc cạnh hình chiếu nên hai tiếp tuyến lên đường , suy Gọi bán kính Xét tam giác Do vng : hình chóp tam giác nên ta có: Xét tam giác vng : Ta có nên Xét tam giác vuông : Từ , suy Cách 2: Tọa độ thỏa hệ Tọa độ Vì thỏa hệ hình chóp tam giác mặt cầu tổng quát ta chọn Có mặt phẳng chứa đường thẳng trình Gọi thỏa suy tâm tiếp xúc với mặt phẳng Vì suy trọng tâm tam giác nên suy Gọi bán kính , ta có Vậy có mặt cầu cần tìm thỏa u cầu tốn, chúng có bán kính A Đáp án đúng: D nên khơng tính , ta chọn mặt phẳng có phương Ta có Câu 13 Tìm tại để hàm số có cực trị B C D Câu 14 Xét số nguyên dương phương trình nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B cho phương trình có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt B thỏa mãn C Giá trị D Giải thích chi tiết: Để Ta có u cầu toán: Câu 15 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ có đồ thị hình vẽ bên y=f ( x ) Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B [1;3] đoạn B C Câu 16 Số điểm chung đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 17 Tìm giá trị tham số điểm phân biệt đường thẳng C để đường thẳng cho độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: A D là: D giao với đồ thị hàm số hai nhỏ B C D Câu 18 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền vốn lẫn lãi triệu đồng Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi A Đáp án đúng: B B C Câu 19 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tích B D C D Câu 20 Hàm số có đồ thị hình sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình đường thẳng D số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số Nên phương trình Câu 22 Cho hàm số đường thẳng cắt điểm có nghiệm có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số C Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ tọa độ A Đáp án đúng: A cho hai điểm B Câu 24 Cho hai số phức D có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A , , Trung điểm C Tìm số phức đoạn thẳng D có B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải C D D Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới sai ? A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số có đúng một điểm cực trị Đáp án đúng: C Câu 27 Trên mặt phẳng toạ độ là: A C Đáp án đúng: B , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện là: A B C Lời giải D Gọi Ta có: Câu 28 Cho số phức , thỏa mãn A Đáp án đúng: B B , Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: , , Từ A Đáp án đúng: A B Câu 30 Cho số phức góc mặt phẳng B C có phần thực Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số D điểm có tọa độ C Biểu diễn hình học hình chữ nhật Biết mặt phẳng đáy Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho số phức B Biểu diễn hình học A Đáp án đúng: B A có cạnh bên góc Số phức suy Câu 29 Cho hình chóp A Lời giải D điểm có tọa độ D ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học số phức B 10 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số Câu 32 Bất phương trình A có nghiệm là: B C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho D Vô nghiệm Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Một huyện A có 100 000 dân Với mức tăng dân số bình qn 1,8% năm sau năm dân số vượt 150 000 dân A 28 B 22 C 27 D 23 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: Ta được: 22,72796911 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị có hồnh độ , A Đáp án đúng: A để đồ thị hàm số cho B có hai C D Giải thích chi tiết: Ta có : , tam thức bậc hai có có hai nghiệm phân biệt Do hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt (1) , Do nghiệm nên theo định lý Vi-ét, ta có 11 Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy thỏa mãn yêu cầu toán HẾT - 12