Đề ôn tập toán luyện thi thpt (418)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Với giá trị tham số m hàm số A có cực trị? B C Đáp án đúng: A D Câu Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A B C bán kính đáy D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh A B Lời giải FB tác giả: Dung Dương C D bán kính đáy Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh bán kính đáy tính theo cơng thức Câu Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhô khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhơ khỏi miệng cốc Câu Cho hàm số y=x − 2m x2 +2 m2+ Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông cân? m=0 A m=0 B m=1 C m=− D m=1 Đáp án đúng: D [ Câu Tìm tổng giá trị số thực cho phương trình có nghiệm phức thỏa A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị số thực phức thỏa A B Lời giải Nếu C D cho phương trình có nghiệm Khi khơng có nghiệm thực ln có nghiệm thực +) Trường hợp phương trình phương trình Vì D +) Trường hợp Nếu nên Theo định lý Vi-ét ta có theo định lý Vi-ét tổng hai nghiệm thực có nghiệm phức nghiệm phức Phương trình ln có hai nghiệm thực phân biệt, theo định lý Vi-ét ta có tổng giá trị số thực +) Từ suy tổng giá trị số thực phức thỏa Câu Cho hàm số bậc bốn sau nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn Hàm số A B Lời giải Tập xác định có nghiệm có bảng xét dấu Hàm số cho phương trình có bảng xét dấu D sau nghịch biến khoảng đây? C D Ta có Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Ta có Bảng xét dấu sau: Do hàm số nghịch biến khoảng: Câu Mặt phẳng chia khối lăng trụ Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: D Ⓓ B thành hai khối chóp: C Câu Tìm số giá trị nguyên D để hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Xét hàm số Bảng biến thiên: TH1: Khi hàm số nên hàm số TH2: đồng biến khoảng Yêu cầu toán Tóm lại giá trị tất giá trị đồng biến không âm khoảng thỏa mãn toán , mà số nguyên thuộc đoạn nên có Câu Cho hàm số A Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số có phương trình là: B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A Đáp án đúng: D B C Câu 12 Thể tích khối trụ có bán kính chiều cao A Đáp án đúng: C B B thuộc đoạn D , có C , để hàm số Câu 14 Cho số thực dương D bằng: C Câu 13 Có giá trị nguyên cực trị? A Đáp án đúng: B D thỏa mãn điểm Giá trị lớn biểu thức thuộc khoảng khoảng sau: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Đặt , D thay vào hệ thức ta , suy , , ba góc tam giác Từ ta có Vậy Dấu đạt Câu 15 Cho hàm số Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến A C Đáp án đúng: C Câu 16 Kí hiệu A C Đáp án đúng: B B D bốn nghiệm phức phương trình Tính tổng B D Giải thích chi tiết: Câu 17 Trong khơng gian cho mặt cầu mặt phẳng Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian phẳng cho mặt cầu mặt Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Vì Có tiếp xúc nên Câu 18 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một công viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính bán kính là phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Phương trình đường trịn tâm : : , trục , , ta có: , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Do Câu 19 Cho tam giác vng cân có hình chữ nhật với cho trung điểm (như hình vẽ) Tính thể tích quay mơ hình quanh trục với trung điểm xếp chồng lên vật thể tròn xoay A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có: Gọi trung điểm Tính Khi Câu 20 Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 30,85 B 31,45 C 31,34 D 31,17 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,17 B 30,85 C 31,45 D 31,34 Lời giải Theo cơng thức lãi kép, ta có: Trong số tiền ban đầu gửi vào; Sau năm người có số tiền Câu 21 Đạo hàm hàm số lãi suất kì hạn; số kì hạn A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho số thực D ; ; ; thỏa mãn ; Giá trị nhỏ biểu thức bằng: A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? D A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 10 A Lời giải B C Ta có đường tiệm cận đứng Cho Câu 24 D đường tiệm cận ngang , nên loại A, B nên ta chọn D Cho , hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A A B B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho , hai tập hợp Phần gạch hình vẽ bên tập hợp sau đây? sọc A B A B C D Câu 25 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi Việt Nam vượt mốc người? A Đáp án đúng: C Câu 26 Gọi B B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: C nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C A B Lời giải C D D Khi C nghiệm phức phương trình , dự báo đến năm dân số D Khi Mà: 11 Câu 27 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=−2 Đáp án đúng: B B y=1 x−1 đường thẳng có phương trình 2x+4 C x=1 D x=−2 lim x−1 lim x−1 x→−∞ Giải thích chi tiết: Ta có lim y= x →+∞ =1 lim y = =1 2x+4 x+ x→+∞ x→−∞ Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng có phương trình y=1 Câu 28 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Hàm số xác định Hàm số Hàm số C C D Cho hàm số B Vậy tập xác định Câu 29 A là: có bảng xét dấu sau nghịch biến khoảng đây? D CỰC TRỊ 2-2-1-0 Đáp án đúng: C Câu 30 Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng A quanh trục , trục B 12 C Đáp án đúng: B Câu 31 D Cho Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B D Tính C D Ta có: Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáy A , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 33 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 34 Cho số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo 13 Đặt Tập hợp điểm biểu diễn Câu 35 Cho số phức A C Đáp án đúng: A đường tròn bán kính Tính số phức B D Giải thích chi tiết: Ta có HẾT - 14