Đề ôn tập có đáp án toán thpt (490)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 x x Câu Số nghiệm phương trình:  6.3  0 A Đáp án đúng: D B C  D Câu Cho khối hộp ABCD A B C D có AA 2 AB 2 AD, BAD 90 ,   120 , AC     60 DAA BAA , Tính thể tích V khối hộp cho  A V  Đáp án đúng: A  B    V 2 C V  2 D V 2        Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-4] Cho khối hộp ABCD A B C D có AA 2 AB 2 AD, BAD 90 ,   120 , AC     60 DAA BAA , Tính thể tích V khối hộp cho V A Lời giải 2 B V 2 C V  D V 2 Gọi AB  AD  x  AA ' 2 x        AC '  AB  AD  AA '  AC '2  AB  AD  AA ' 6 x Mà   AC '   x 1 0 2 Áp dụng công thức V  AB AD AA '  cos 60 cos 90 cos120  cos 90  cos 60  cos 120  Câu Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mô hình vẽ) Hỏi lượng bê tơng để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A 40m Đáp án đúng: A Giải B 20m thích 3 D 50m C 100m chi tiết: I  25;  Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc O(0; 0) chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh , điểm A  50;0  (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế)  P  : y1 ax  bx (do (P) qua O ) Gọi Parabol có phương trình 20 ax  bx   Phương trình parabol 100 2 2 P1  I  25;  A  50;0    P1  : y1  625 x  25 x  y2  625 x  25 x   Ta có qua  P2  : y2 ax  bx  Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tơng cần cho nhip cầu số Vậy 10 nhịp cầu bên cần bê tông Câu Trong câu sau, câu khơng phải mệnh đề tốn học? A số chẵn B 15 chia hết cho C số phương D x   10 Đáp án đúng: D Câu Giá trị A Đáp án đúng: A B 81 C D Giải thích chi tiết: Giá trị Câu Nếu log 30 a log 30 b log30 1350 kết sau đây? A a  2b  B a  2b  C 2a  b  D 2a  b  Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, thể tích V Điểm M di động cạnh SC, MC = k đặt MS Mặt phẳng ( a ) C.APMN lớn A k = Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự N , P Thể tích khối chóp B k = C k = D k = Từ giả thiết MC =k MS suy MC = kMS Khi Áp dụng Menelaus cho D SOC, có Vì NP  BD Ta có Lại có Xét nên suy SC SM + MC = = 1+ k SM SM AC IO MS IO k = 1ắắ đ = , AO IS MC IS suy SO + k = SI SB SD SO 2+ k = = = SN SP SI 2+ k + k VS.ANMP 1+( 1+ k) + + 2 = = 2+ k 2+ k V ( 1+ k) ( 2+ k) 4.1.( 1+ k) 2 VS.ANMP SM = = VC.ANMP CM k k f ( k) = k + 3k + Suy VC ANMP = 2kV ( 1+ k) ( 2+ k) ( 0;+¥ ) , có Chú ý: Ta tính theo cách khác: VC.ANMP =VS.ABCD - VS.ANMP - VP ACD - VN ABC Câu Biết đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  C y  x  x  B y  x  x D y  x  x  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Biết đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x Lời giải Vì lim f  x    x   4 B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  nên a   loại đáp án D: y  x  x  f    nên loại đáp án A: y  x  x f  1 1  Mặt khác loại đáp án B: y  x  x  Vì s  t  2t  Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật Tính thời điểm t (giây)tại gia tốc a (m/ s )của chuyển động đạt giá trị nhỏ A t 4 B t 6 C t 2 D t 0 Đáp án đúng: C Câu 10 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; A 40 B 280 C 56 D 35 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; A 35 B 280 C 40 D 56 Lời giải Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; V a.b.c 280 y  f  x f '  x  ( x  1)( x  2) ( x  1)3 Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm  Số điểm cực trị hàm số : A B C D Đáp án đúng: A y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số điểm cực trị hàm số : A B C D f '  x  ( x  1)( x  2) ( x  1)3  có đạo hàm Lời giải  x  0   x  0   x  0 f '  x  ( x  1)( x  2)2 ( x  1)3 0 Ta có Bảng biến thiên:  x 1  x 2   x  Từ bảng biến thiên suy hàm số có điểm cực trị 3x   Có số hạng khai triển nhị thức  Câu 12 A 2021 B 2020 2022 thành đa thức? C 2022 D 2023 Đáp án đúng: D Câu 13 Cho a số thực dương khác Mệnh với số dương x, y log a  xy  log a  x  y  log a  xy  log a x  log a y A B log a  xy  log a  x  y  log a  xy  log a x.log a y C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính logarit tích Cách giải: log a  xy  log a x  log a y Câu 14 Cho hàm số y  f  x liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: D B C D  Câu 15 Tam giác ABC có BC 5 , AC 5 , AB 5 Khi số đo góc A bằng: 0 0 A 135 B 30 C 60 D 45 Đáp án đúng: A Câu 16 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 17 Giá trị A lim x y  x  1   x  với trục hoành C D 1 x  a  x b , a, b ẻ Â v a, b l hai số nguyên tố Khi a + b B - C D Đáp án đúng: C lim Giải thích chi tiết: Giá trị x  A - B C D 1 x  a  x b , a, b ẻ Â v a, b l hai s nguyên tố Khi a + b Lời giải lim 1 x  lim x x x x   lim 1 1   x 1  x 1 Ta có nên a =- 1, b = Þ a + b = Câu 18 Hình nón có bán kính r 3 độ dài đường sinh l 5 Diện tích xung quanh hình nón cho S 6 S 15 S 30 S 8 A xq B xq C xq D xq Đáp án đúng: B Câu 19 Mệnh đề mệnh đề sau?  P  góc đường thẳng b mặt phẳng  Q  đường a A Góc đường thẳng a mặt phẳng thẳng song song với đường thẳng b  P  góc đường thẳng a mặt phẳng  Q  mặt phẳng B Góc đường thẳng a mặt phẳng  P  song song trùng với mặt phẳng  Q  C Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho  P  góc đường thẳng b mặt phẳng  P  đường D Góc đường thẳng a mặt phẳng thẳng a song song trùng với đường thẳng b Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y  f (2  x ) đồng biến khoảng sau đây? x x  1;0   2;1 1;   0;1 A  B  C  D   Đáp án đúng: D Câu 21 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình bên y Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C f  x  x  3 D 3 Câu 22 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao 8a , thể tích 24 a A 67 a B 73 a C 73 a D 67 a Đáp án đúng: C Câu 23 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  x, x  y 0 có diện tích A S 4 B S 2 C S 16 D S 8 Đáp án đúng: D  x 0 x  x 2 x    x 2 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm : Diện tích: S  x  x dx 8 2 log a.log  log b 1  log a b Câu 24 Với hai số thực dương , tùy ý Khẳng định ? A 4a  3b 1 B ab 10 C a 1  b log Đáp án đúng: B D a log  b 1 log a.log  log b 1  log a b Giải thích chi tiết: [2D2-0.0-2] Với hai số thực dương , tùy ý Khẳng định ? A ab 10 B a log  b 1 C 4a  3b 1 D a 1  b log Lời giải log a.log log a  log b 1   log b 1  log log 10  log a  log b 1  log ab 1  ab 10 5 Ta có Câu 25 Tính tích phân A   x   dx 1  B Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên C D  Giá trị cực tiểu hàm số A −2 B Đáp án đúng: B Câu 27 Cho A a  3b C −1 D log3 a; log3 b , log3 40 bằng: B 3a  b C 3a  b D a  3b Đáp án đúng: B Câu 28 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần S khối trụ tích lớn bán kính R chiều cao h A R S S ;h  2 2 S S ; h 2 6 6 C Đáp án đúng: C R B D R S S ;h  4 4 R 2S 2S ; h 4 3 3 Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ V , diện tích tồn phần hình trụ S S  S2 day  S xq 2 R  2 Rh Ta có: S S V V V Cauchy V 2 2  R  Rh  R  R   2 R 2 R 2 R  4 Từ suy ra: 2 V2  S  S3 27   V  4 54  2  hay V  R h Rh R    2 R 2 R hay h 2 R Dấu “=” xảy  Khi S 6 R  R  Vmax Vậy Câu 29 S S h  R 2 6 6 S S S3  R h 2 54 6 6 Cho hàm số y  f  x liên tục  có bảng biến thiên (hình vẽ bên) Khẳng định sau sai? A Hàm số có giá trị nhỏ  C Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: C A  1;0;  B  2;  2;1 M Câu 30 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm , điểm thỏa mãn biểu thức T MA2  2MB nhỏ Biết M  a; b; c  , tổng a  b  c 5  A B  C D Đáp án đúng: A    I  x0 ; y0 ; y0  Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn IA  IB 0   x0    x0    x0   0   y0      y0    y0   0  5 4   I  ; ;  z    z0    z0  1 0 3 3  Ta ln có:  2   2 2  T MA2  2MB MA  2MB  IA  IM  IB  IM       2 IA  IB  IA  IB IM  3IM    2 2 IA  IB  3IM IA  IB   5 4 4 Tmin  IM 0  M I  M  ;  ;  a b c      3  Vậy 3 3 Suy      Câu 31 Cho hàm số A  y  f  x liên tục khoảng K a, b, c  K Mệnh đề sau sai? a b f  x  dx 0 f  x  dx  f  x  dx f  x  dx a b a B f  x  dx  f  x  dx C Đáp án đúng: B Câu 32 a b Biết năm D , dân số Việt Nam b a c b b dân số sau năm, a (trong C Đáp án đúng: C Câu 33 D : dân số năm lấy làm triệu người? B A người tỉ lệ tăng dân số năm Số phức liên hợp số phức a tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức A a f  x  dx f  t  dt Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức mốc tính, c B 10 C z 3  2i Đáp án đúng: B Câu 34 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số A yCT 1 D y  f  x B yCT 2 C yCT  D yCT 5 Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số A B  Đáp án đúng: D C D  HẾT - 11