Đề ôn tập có đáp án toán thpt (676)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 log x log y  log x log y   log xy   Câu Cho số thực x , y thỏa mãn x  , y  biểu thức P  x  y gần với số số sau A Đáp án đúng: A B 10 C Giá trị D Giải thích chi tiết: Đặt a log x , b log y Do x  , y  nên a  , b  log 9 a  b  1  2ab   a  b    2a 2b  a  2b  7b  1  0  1 2 Theo giả thiết ta có: Coi   phương   0    2b  7b  0  2b  trình bậc hai ẩn a , b tham số Để phương trình  1 có nghiệm a  thì: 2  2b  7b  1  36b 0 4b  28b3  45b  22b  0   2b  7b   2b  7b    b 1  b  1  4b  20b  1 0     4b  20b  0 2b  7b    2b  7b    3 b 1  2a  6a  0  a  P  x  y   8,1 2 Khi Với 4b  20b  0  2b  7b   Với  : hệ vô nghiệm b  log Vậy giá trị biểu thức P x  y gần với Câu Tính I  x 1 ln  x  1 dx I  x  x  ln  x  1  x  C A I   x  x  ln  x  1  x  C C I   x  x  ln  x  1  x  C B I  x  x  ln  x  1  x  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt u ln  x  1   dv  x  1 dx dx  du  x 1  v  x  x  Khi I  x  x  ln  x  1  x2  x  x  dx  x  x  ln  x 1  xdx x  C I  x  x  ln  x  1  x  C Vậy Câu  x  x  ln  x  1  x x Cho a, b số thực dương khác Các hàm số y = a y = b có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng bất x x kỳ song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số y = a , y = b , trục tung M , N , A thỏa mãn AN = 2AM Mệnh đề sau đúng? 2 ab= A b = 2a B ab = C a = b D Đáp án đúng: B Câu Một ly hình trụ khơng nắp có đường kính 6cm Người ta đổ vào ly lượng nước tích 70 cm3 Hỏi lượng nước ly cao bao nhiêu? 9.1 cm  5.6  cm  A B 4.7  cm  7.8  cm  C D Đáp án đúng: D Câu  Cho hàm số  f  x  ax  bx  bx  c có đồ thị hình vẽ:    ;3    phương trình f  cos x  1 cos x 1 Số nghiệm nằm  A B Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta có  x a    ;0   f  x  x   x b   0;1  x 2   cos x  a    ;   cos x a  t1    ;  1 (VN )   f  cos x  1 cos x    cos x 1 b   0;1   cos x b  t2    1;  (1)  cos x  2  cos x 1 (2)   Do    ;3    Dựa vào đường tròn lượng giác, phương trình (1) có nghiệm nằm     ;3    Phương trình (2) có nghiệm nằm     ;3    Vậy phương trình ban đầu có tất nghiệm nằm  C D Đáp án đúng: C Câu Hàm số 1   ;    A  f  x   x  1 có tập xác định 1   ;2 B   1   ;   C 1  \  2 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số f  x xác định 1   ;    Do tập xác định hàm số cho là:  2x    x  2 x 1 Tính y 50 Câu Cho hàm số y  2xe 2500 2503 A 10001e B 10004e 2501 C 10002e 2502 D 10003e Đáp án đúng: C   4i  z 3  i Số phức liên hợp z Câu Cho số phức z thỏa mãn 13 13 13   i   i   i A 15 15 B 7 C 17 17 D  13  i 17 17 Đáp án đúng: D Câu Đạo hàm hàm số y = xlnx khoảng A lnx + x Đáp án đúng: B Câu 10 Tìm giá trị thực tham số A  0;   B lnx +1 C ln x  D để đồ thị hàm sô ln   x  có đường tiệm cận đứng qua điểm B C Đáp án đúng: A D D log a3 a Câu 11 Cho số thực dương a khác , biểu thức có giá trị bao nhiêu? 1  A B C D  Đáp án đúng: B 1 D log a3 a  log a a  3 Giải thích chi tiết: Câu 12 Cho số thực a (0  a 1) Khi giá trị P log a a bằng: 1 A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hai khối hình vẽ Tìm khẳng định A Hình khối đa diện B Cả hình hình khối đa diện C Cả hình hình khơng phải khối đa diện D Hình khối đa diện Đáp án đúng: A Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x  mx  (2m  3) x  đạt cực đại x 1 A m  B m 3 C m  D m 3 Đáp án đúng: C  y '(1) 3.12  2m.1  2m  0  m 3  y ''(1)  6.1  m   x  Giải thích chi tiết: + Để hàm số đạt cực đại Câu 15 Tính thể tích vật thể nằm hai mp x 0, x   biết thiết diện vật thể với mp vng góc trục Ox điểm có hồnh độ x (0 x  ) tam giác cạnh A Đáp án đúng: A Câu 16 B Thể tích khối cầu có bán kính A C sin x D 3 C Đáp án đúng: B Câu 17 Tập xác định hàm số y=lo g2 ( x−1 ) A ( ;+∞ ) C (−∞; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số xác định x−1>0 ⇔ x >1 Tập xác định hàm số D= (1 ;+ ∞ ) B D B (−∞;+ ∞ ) D ( ;+∞ ) 2 A  2;9  C : x  1   y   9 Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn    điểm Đường thẳng d : x  ay  b 0 ( b  0; a   ) qua điểm A cắt đường tròn hai điểm B, C Khi BC 4 , a  b thuộc khoảng sau 2;    2;   8;    ;   A  B  C  D  Đáp án đúng: C 2 A  2;9  C : x  1   y   9 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn    điểm Đường thẳng d : x  ay  b 0 ( b  0; a   ) qua điểm A cắt đường tròn hai điểm B, C Khi BC 4 , a  b thuộc khoảng sau  8;    2;   ;   2;   A  B  C  D  Lời giải  9a  b 0  1 Vì đường thẳng d qua điểm A nên ta có:  C  có tâm I  1;  ; R 3 Đường tròn Gọi M trung điểm BC Khi MC 2; IC 3  IM d  I , d     2a  b  a2 Thay  1  2 ta phương trình  a  2  7a   5  a     a   11 Với a   b 5  a  b  a  Với Câu 19 vào   2  b   L  11 11 ( b  ) Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D z  2i   z z i2 Câu 20 Xét số phức z thoả mãn số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức 2z I a; b  parabol có toạ độ đỉnh  Tính S a  b ? A  B  C  D Đáp án đúng: A x, y    Giải thích chi tiết: +) Giả sử z x  yi  z  2i Khi  z  z i   x    y  1 i  x    y 1 i    xi    xi   x2   x   x  y  1    x  x    y  1 i   x2  z  1 i  z  z  i 1 số thực   x  x    y 1 0  y x +)  y  x  2.2 x   2x  M x; y  Số phức 2z có điểm biểu diễn  y  x2  2x   quỹ tích điểm M parabol có phương trình I 2;   Tập hợp điểm biểu diễn số phức 2z parabol có toạ độ đỉnh   S 2      Câu 21 Tập xác định hàm số   ;    2;  A  \  2 C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số f '  1  ln A f '  1  y  x   f  x  log  x  1 C Đáp án đúng: A 5 Tính f '  1 B  \  4 D   2;  B f  1 1 ? D f '  1  ln Câu 23 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình  1;   Tìm tập S tập nghiệm chứa khoảng S    ;1 S    ;0  A B S  3;    S  2;    C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo log  x  3x  m   log  x  1 3 có log  x  3x  m   log  x  1 Ta có: x     x  3x  m  x  x 1  m   x  x  Đặt f  x   x  x  Vậy S  3;    Khi m  max f  x   m  f    m  x 1;  Câu 24 Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: C , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường tròn có tâm và bán kính điểm OM Gọi , Khi , trung điểm AB , gọi trung điểm đối xứng , , qua IT đường trung bình tam giác suy Vậy thuộc đường trịn tâm bán kính có phương trình f x g x Câu 25 Cho hai hàm số     xác định liên tục  Trong khẳng định sau, có khẳng định sai?  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx  f  x  g  x   dx f  x  dx.g  x  dx (II)  k f  x  dx k f  x  dx (III)  với số thực k f  x  dx  f  x   C (IV)  (I) A Đáp án đúng: C B C D Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 5a Độ dài đường sinh l hình nón A l 3a B l 4a C l 2a Đáp án đúng: B Câu 27 Trong tam giác vuông cân, độ dài cạnh huyền (ch) A ch cgv cgv ch  C D l 5a B ch cgv D ch  cgv Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong tam giác vuông cân, độ dài cạnh huyền (ch) cgv cgv ch  ch  D ch cgv A ch cgv B C Câu 28 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y  x  3x  C y  x  x  B y  x  x  D y x  x  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: GVSB: Hue Nguyen; GVPB1:Trần Huấn; GVPB2:Tiểu Hiệp Đây đồ thị hàm đa thức bậc Đồ thị có phần ngồi phía phải lên nên a  Đồ thị qua điểm có tọa độ Câu 29  2;    Suy hàm số cần tìm y  x  3x  Cho hàm số có khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: C Khẳng định sau Giải thích chi tiết: Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Lời giải Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng Câu 30 Thể tích khối chóp có diện tích mặt đáy a chiều cao a A a3 B a3 [ ] C a D a Đáp án đúng: A    Oxyz a  i  k a Câu 31 Trong không gian cho Tọa độ A (1; 0; 2) Đáp án đúng: D B (1;  2; 0) C (1; 2;0) y D (1; 0;  2) m log x  log x  m  xác định khoảng Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số  0;  m    4;1 m   1;  A B m   1;   m    ;     1;   C D Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm đa thức g  x  f  x2  y  f  x có đồ thị hình vẽ Đặt Số nghiệm phương trình A 10 B 12 Đáp án đúng: B g  x   g  x   1 0 C 13 D 11 10  f  x2   g  x  0  g  x   g  x   1 0     g  x   f x    Giải thích chi tiết: Ta có Từ đồ thị hàm số +) y  f  x  x a     1   x b   0;1   x c    f  x  0 0     f  x  2    f  x     1  2  3 suy Suy phương trình (1) có nghiệm phân biệt 11  x d   1,  d a       x e   0;1 ,  e b    x  f  1,  f c  Suy phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác nghiệm phân biệt +) phương trình (1)  x m   1,  m d , a    3   x n   0;1 ,  n e, b    x  p  1,  p  f , c  Suy phương trình (3) có nghiệm phân biệt khác nghiệm phân biệt +) phương trình (1) nghiệm phân biệt phương trình (2) g  x   g  x   1 0 Vậy phương trình có tất 12 nghiệm Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ tích 12 Gọi M điểm đối xứng C qua E trung điểm cạnh AA’, F thuộc cạnh BB’ cho FB =2FB’ N giao điểm FC B’C’ Tính thể tích khối đa diện MNB’A’EF A Đáp án đúng: B B C D mx+3 m Giá trị m để đường tiệm đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số x−2 hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích 2018 là: 1009 A m=± B m=1009 1009 C ± 1009 D ± Đáp án đúng: D HẾT Câu 35 Cho hàm số y= 12