ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 028 Câu 1 Cho hàm số Biết có đạo hàm là và hàm số có đồ thị như hình[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu y f x f x f ' x y f ' x Cho hàm số Biết có đạo hàm hàm số có đồ thị hình vẽ sau Kết luận sau đúng? y f x A Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị chúng nằm hai phía trục hồnh y f x 1;3 B Hàm số đồng biến khoảng y f x C Hàm số có hai điểm cực trị y f x ; D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu Cho đồ thị biểu diễn hàm số y f (x) hình sau Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực đại x 1 C Hàm số đồng biến ¡ Đáp án đúng: B B f (x) x 2x D Hàm số khơng có cực trị sin x cos x sin x cos x 2sin x Câu Phương trình tương đương với phương trình đây? B 3cot x 0 A cos x 0 C tan x 0 Đáp án đúng: A Câu D 2sin x Cho hàm số y = điểm A, B A M(1 ; - 2) 0 (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C), biết tiếp tuyến (C) M cắt Ox, Oy hai OAB có diện tích B M( ; 2) C M(1; 1) M Đáp án đúng: C Câu D M(0 ; 3) Xét hàm số Tính 2019 T = A Đáp án đúng: B B 2017 T = C T = 1008 D T = 1009 Giải thích chi tiết: Suy Lại có Câu Đồ thị hàm số y=x qua điểm A N ( ; ) B Q ( 1;−1 ) C P (−1; ) D M (−1;−1 ) Đáp án đúng: D 2 v 3; 2 C : x 1 y 3 4 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ C thành đường trịn có phương trình sau đây? biến đường trịn x 2 A 2 y 4 2 x y 4 C Đáp án đúng: C Câu Hàm số A C Đáp án đúng: D y 1 4 y 3 4 x 4 B D x 1 2 có đạo hàm B D Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích tồn phần hình trụ A B 65 (cm ) D 45 (cm ) C 70 (cm ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích tồn phần hình trụ A Lời giải 2 B 45 (cm ) C 70 (cm ) D 65 (cm ) log a a 3b c log b log c b , c 0 a a a Câu 10 Cho ; thỏa mãn ; Tính A 10 B C D 18 Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số z có đồ thị hình vẽ Tìm | z+ 1− 2i|=| z+ 3+4 i | để phương trình z −2 i có hai nghiệm phân biệt z +i B m=− m>−3 D A m>− C y=f ( x ) Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng ? A (2; ) #! B (1; 2) C (0; 2) D ( ;1) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng ? A (0; 2) B (1; 2) C ( ;1) D (2; ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hạnh Đồ thị hàm số y f ( x) có nhánh lên khoảng ( ;0) khoảng (2; ) Nên hàm số y f ( x) đồng biến khoảng (2; ) iz 3i 1 z 13 z w iz 1 i Câu 13 Cho số phức z 0 thỏa mãn Số phức có mơđun 26 A B 13 C 26 D 26 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi z a bi a, b Suy z a bi iz 3i 1 z i a bi 3i 1 a bi z a b 1 i 1 i Ta có b 3ai 3b a bi a b a 2i b 2i a b 2a b i a b 4b a 0 2 a b 2a b 0 2 a b a 4b 0 b 0, a 0 26b 9b 0 b , a 45 a 5b 26 26 Với z z 0 z 45 i z 45 i 26 26 26 26 45 15 3 26 i w i w 26 26 2 Câu 14 Nguyên hàm ò xdx là? 43 x +C A Đáp án đúng: A 43 x +C B C - 23 x +C D - 32 x +C Câu 15 Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vuông cạnh chiều cao A V 24 B V 4 C V 12 D V 8 Đáp án đúng: D 1 V S h 22.6 8 3 Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SBD 60 Thể tích khối chóp S ABCD 2a A Đáp án đúng: C B a a3 C Câu 17 Điểm không thuộc đồ thị hàm số y= a3 D x −1 ? x+2 Q(2; ) B Điểm A Điểm N (1;0) P ( 2; ) C Điểm D Điểm M ( 1; 1) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số y= x −1 không xác định x nên điểm M ( 1; 1) không thuộc đồ thị hàm x+2 số Câu 18 Cho hình chóp S MNPQ có đáy MNPQ hình bình hành K điểm nằm cạnh SM ( K không trùng S M ) Mặt phẳng ( ) qua ba điểm K , N , P cắt S MNPQ theo thiết diện là: A Hình bình hành B Hình thang C Hình tam giác D Hình chữ nhật Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm nằm cạnh SA ( M không trùng S A ) Mặt phẳng ( ) qua ba điểm M , B, C cắt S ABCD theo thiết diện là: A Hình tam giác Lời giải B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật AD / / BC ( MBC ) AD / / MBC AD MBC Ta có Vì MBC / / AD nên MBC ( SAD) MN / / AD ( N SD) MBC tứ giác BCNM Thiết diện S ABCD cắt Do MN / / BC (cùng song song AD ) nên BCNM hình thang Câu 19 Cho hàm số xác định liên tục khoảng , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C x Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 7 A 7 x x dx 7 x 1 C B x dx 7 ln C C Đáp án đúng: D D f x Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm R A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến khoảng x 7 dx x 1 C x 1 x 7 dx 7x C ln f ' x x Mệnh đề sau đúng? 2;2 ; 2; D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A′ B ′ C ′ D′ có AB=3 , AD =4 , A A′ =12 Thể tích khối hộp A 624 B 144 Đáp án đúng: B Câu 23 Cho bảng biến thiên hình bên C 60 D 156 Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số có trục đối xứng x 2 ; 2; B Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng S 2; 1 C Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh ; 1 1; D Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SC đáy 0 B 30 A 45 Đáp án đúng: A Câu 25 Cho C 60 12 12 12 f x dx 6 g x dx 11 f x g x dx , A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Tích phân 12 D f x g x dx f x dx g x dx 6 11 17 0 C r = Đáp án đúng: C Câu 27 Đạo hàm hàm số y log a x 1 y' y ' ln a x x A B Đáp án đúng: D 12 có diện tích đường trịn lớn 9 Khi đó, mặt cầu A C 17 12 Mặt cầu D 90 B có bán kính là: D C y' u' x ln a f x ; x Câu 28 Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số D y' x ln a 1 C A x ln x C C B D x 5 C ln x C Đáp án đúng: D y x 3x Câu 29 Hàm số nghịch biến khoảng ? 3 0; A ; ; 0; C Đáp án đúng: C ; ; D B 3; Câu 30 Cho hàm số y ax bx c với a 0 Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số ln có ba điểm cực trị B Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng C Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng D Đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Đáp án đúng: B Câu 31 Với a số thực dương tùy ý, log a A log 2a log a C 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 3log a B D log a log 2a3 log 22 2a 1 log 2 log a log a 2 2 Oxyz , cho mặt cầu S : x y 1 z 9 Tính bán Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ S kính R A R 3 B R 6 C R 9 D R 18 Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số có thỏa mãn 137 441 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có F , 167 B 882 Biết nguyên hàm F 0 f x sin 3x.cos 2 x, x 247 C 441 nên f x 137 D 441 nguyên hàm f x f x dx sin 3x.cos Có 2 xdx sin 3x cos x sin 3x sin x.cos x dx dx dx 2 1 1 sin xdx sin x sin x dx cos x cos x cos x C 28 Suy Do f x 1 1 f C 0 cos x cos x cos x C , x 21 28 Mà f x 1 cos 3x cos x cos x, x 28 Khi đó: 1 F F f x dx cos 3x cos x cos x dx 28 2 0 1 137 sin 3x sin x sin x 196 18 441 137 137 137 F F 0 441 441 441 2 log x log y log x y Câu 34 Cho số thực dương x, y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức S x y ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B 2 C D log x log y log x y log xy log x y xy x y S x y 2 xy 2 Đẳng thức xảy x y Vậy ta có: x y x 0 L x y 3 x TM Vậy x y x y x y x y x y x x xy x y xy x y x x 0 x x 0 S 2 Câu 35 Số giao điểm đồ thị hai hàm số y x x y x A B C Đáp án đúng: B HẾT - D