Đề ôn tập có đáp án toán thpt (595)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng C , AB 3cm Biết SA vng góc với đáy góc tạo SB đáy 60 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V 81  cm3  V 4,5  cm3  C Đáp án đúng: D Câu Cho B V 27  cm3  D V 36  cm3  Chọn mệnh đề mệnh đề sau A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho Chọn mệnh đề mệnh đề sau Câu Cho khối lăng trụ tam giác có , góc đường thẳng mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A log a.log  log b 1  log a b Câu Với hai số thực dương , tùy ý Khẳng định ? A a 1  b log B ab 10 D a log  b 1 C 4a  3b 1 Đáp án đúng: B log a.log  log b 1  log a b Giải thích chi tiết: [2D2-0.0-2] Với hai số thực dương , tùy ý Khẳng định ? A ab 10 B a log  b 1 C 4a  3b 1 D a 1  b log Lời giải log a.log log a  log b 1   log b 1 log 10  log a  log b 1  log ab 1  ab 10 Ta có  log 2 Câu Tính tích phân   x 1   dx A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số bậc ba B y  f  x  C D  có đồ thị đường cong hình vẽ bên f x 2 Số nghiệm thực phương trình   là: A B Đáp án đúng: A C D Giải thích chi tiết: Ta có số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số thẳng y 2 y  f  x với đường Dựa vào đồ thị ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V = 12 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian C V = 36 B V = 100 cho đường thẳng đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: A B mặt phẳng Góc C Giải thích chi tiết: Đường thẳng có vectơ phương pháp tuyến góc đường thẳng Gọi D V = 48 D , mặt phẳng mặt phẳng có vectơ , Câu Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mô hình vẽ) Hỏi lượng bê tơng để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A 50m Đáp án đúng: D Giải B 20m thích 3 D 40m C 100m chi tiết: I  25;  Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc O(0; 0) chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh , điểm A  50;0  (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế)  P  : y1 ax  bx (do (P) qua O ) Gọi Parabol có phương trình 20 ax  bx   P2  : y2 ax  bx   Phương trình parabol 100 P Ta có qua I  25;  2 2 A  50;0    P1  : y1  625 x  25 x  y2  625 x  25 x  Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tông cần cho nhip cầu Vậy 10 nhịp cầu bên cần số bê tông x x Câu 10 Phương trình 6.4  13.6  6.9 0 có nghiệm S   1;3   A Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số x y x B y  f  x S   2;1 C S   1;1 D S  1;1 có bảng biến thiên sau:        y 5 Hàm số đạt cực tiểu giá trị sau đây? A x  B x 2 C x 4 D x  Đáp án đúng: B Câu 12 Số giao điểm đồ thị hàm số A B y  x  1   x  với trục hoành C D Đáp án đúng: A Câu 13 y  f  x g ( x )  f  x  1 Cho hàm số có đồ thị sau Hàm số nghịch biến khoảng đây?  0;  A Đáp án đúng: D B   1;1 f  x f ' x  x  x  1 Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm   A B C D A B Đáp án đúng: A Câu 15 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A  B Đáp án đúng: C C  1;   x    x  3 D   2;0  Số điểm cực trị hàm số cho C D C  D SM x Câu 16 Cho hình chóp S ABC , O trung điểm AB Điểm M di động cạnh SB Đặt SB Mặt phẳng qua A , M song song với OC , cắt SC N Thể tích khối chóp ABMN lớn A x 3  B x 1 D x   C x   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  SAB  , gọi I giao điểm SO AM  SOC  theo giao tuyến đường thẳng qua I , đường thẳng Mặt phẳng qua A, M , song song với SO , cắt cắt SC N Áp dụng định lý Menelauyt tam giác SOB ba điểm thẳng hàng A, I , M ta có SM BA OI SI SM BA 2x SN 2x NS 2x   1         MB AO IS OI MB AO  x CN  x CS x  Trong mặt phẳng VABMN VN ABM  S ABM d  N ,  ABM   Thể tích khối chóp 2x 2x    x  S SAB  d  C ,  SAB     x  VS ABC x 1 x 1   4     2 x        VS ABC   VS ABC    x  1   VS ABC x 1  x      Do thể tích khối chóp ABMN 6 2V lớn S ABC   x  1   x 1   x   x 1 Câu 17 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao 8a , thể tích 24 a A 67 a B 73 a C 67 a D 73 a Đáp án đúng: D Câu 18 Biết năm , dân số Việt Nam Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức người tỉ lệ tăng dân số năm (trong : dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, đến năm dân số nước ta mức A tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ triệu người? B C Đáp án đúng: D Câu 19 D Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ y  f  x Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng d : y 2 A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho biểu thức với D Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 21 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau D Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu 22 Tìm số thực x, y thỏa: A x  1; y  C x 1; y  B C  D   x  y    x  y  i 3  6i B y  1; x 4 D x  1; y 4 Đáp án đúng: D ABC  ABC  Câu 23 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Các mặt phẳng   chia khối lăng trụ H , H cho thành khối đa diện Kí hiệu khối tích lớn nhỏ bốn khối V H1  Giá trị A V H  C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi E  AC ' A ' C F BC ' B ' C ABC  ABC  Khi đó:   chia khối lăng trụ tam giác ABC ABC  thành khối đa diện: CEFC ' ; FEA ' B ' C ' ; FEABC FEABB ' A ' (hình vẽ) Gọi V thể tích khối lăng trụ tam giác ABC ABC  VC A ' B 'C ' VC " ABC  V Ta có VFEA ' B 'C ' VC A ' B 'C '  VCEFC ' VFEABC VC ' ABC  VCEFC '  VFEA ' B 'C ' VFEABC VCEFC ' CE CF 1 1 1     VCEFC '  VC A ' B ' C '  V  V 4 12 Mặt khác: VC A ' B 'C ' CA ' CB ' 2 1  VFEA ' B 'C ' VFEABC VC A ' B 'C '  VCEFC '  V  V  V 12 1  VFEABB ' A ' V  V  V  V 12 12 Do đó: H1 tích lớn khối đa diện FEABB ' A ' ; H tích nhỏ khối đa diện CEFC ' V H1  5 V H   Câu 24 Tam giác ABC có BC 5 , AC 5 , AB 5 Khi số đo góc A bằng: 0 0 A 60 B 45 C 135 D 30 Đáp án đúng: C Câu 25 ~ Hình lăng trụ lục giác có mặt? A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Thể tích khối lập phương ABCD ABC D có cạnh A 64 Đáp án đúng: A C B 125 D D x y  2a   Câu 27 Xác định a để hàm số nghịch biến R 5 a 3 a A B a  C Đáp án đúng: A log  4a  Câu 28 Cho a số thực dương Khi bằng: A  log a B  log a C log a a 3 D D log a Đáp án đúng: B log  4a  Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Khi bằng: A  log a B log a C log a D  log a Lời giải log  4a  log  log a 2  log a Ta có: Câu 29 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y  f (2  x ) đồng biến khoảng sau đây?  1;0  1;   2;1 A  B  C  Đáp án đúng: D Câu 30 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h D  0;1  r h B 2 A 4 r h C  r h Đáp án đúng: C Câu 31 Nếu log 30 a log 30 b log30 1350 kết sau đây? A a  2b  B a  2b  C 2a  b  Đáp án đúng: D Câu 32 Trong câu sau, câu mệnh đề tốn học? A số phương B 15 chia hết cho C x   10 Đáp án đúng: C D 3 r h D 2a  b  D số chẵn A  1;1;3 B  2;1;  C 4;  1;5  Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm  ,  Một véctơ pháp tuyến ABC  mặt phẳng  có toạ độ  2;7;   16;1;   A  B  16;  1;6  2;7 ;  C  D  Đáp án đúng: D   AB  3;0;  3 , AC  5;  2;  Giải thích chi tiết: Ta có     AB, AC    6;  21;       AB, AC   2;7 ;  n   ABC   3 Vậy véctơ pháp tuyến mặt phẳng  Câu 34 Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D chiều cao B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy A B Lời giải C D Thể tích khối trụ Câu 35 Cho hình chóp giác A C D chiều cao Tính thể tích khối trụ có đáy vng khối chóp Tính thể tích khối trụ tam giác vng , nằm mặt phẳng vng góc với đáy B D , Tính theo Tam thể tích 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Tam giác Tính theo A Lời giải Kẻ thể tích B Do có đáy vng khối chóp C tam giác vng , nằm mặt phẳng vng góc với đáy , D theo giao tuyến HẾT - nên 11