Đề ôn tập có đáp án toán thpt (87)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho số thực A Đáp án đúng: B thỏa mãn Giá trị B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho số thực D thỏa mãn Giá trị A .B C Lời giải FB tác giả: Thu Pham D Đặt Đặt Vì Ta có phương trình: nên Có Câu Tập nghiệm phương trình nên A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tác giả:Nguyễn Xuân Giao ; Fb: giaonguyen D Có Vậy tập nghiệm PT Câu ax +b Cho hàm số y= có đồ thị hình vẽ: cx + d Đồ thị hàm số có tiệm cận A B Đáp án đúng: D Câu D C D bằng: A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số C B nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục Giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta Câu Nếu đặt thỏa mãn D A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu C D = Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng , A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tọa độ điểm thuộc giao tuyến hai mặt phẳng thỏa mãn hệ phương trình: Với Với Vậy đường thẳng qua nhận trình tắc là: Câu Cho A Đáp án đúng: A làm vecto phương có phương Khi giá trị B tính theo C là : D Giải thích chi tiết: +Tự luận : Ta có : Khi đó : +Trắc nghiệm Ta chọn đáp án B Sử dụng máy tính: gán cho A, B Lấy trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án B Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm B có phương trình là: C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị hàm số A Lời giải B điểm C có phương trình là: D Phương trình tiếp tuyến theo yêu cầu toán là: Câu 10 Cho hàm số có đồ thị A Đồ thị Biết khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 11 10.14 D Đồ thị có tiệm cận ngang C có tam giác , Bán kính B.1 B C A Đáp án đúng: C D vuông , D B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số C D D D đoạn Câu 15 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ có đỉnh Tính đoạn , D C Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số , C B vng góc với mặt phẳng tích nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C dương tùy ý khác mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B A Đáp án đúng: B nón có tiệm cận ngang với hai số thực B Câu 12 Cho hình chóp A B B Đồ thị Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 13 Gọi Khẳng định sau ? nhận , cho mặt cầu hình làm trục đối xứng với tâm mặt cầu Một đường sinh hình nón cắt mặt cầu cho Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu tiếp xúc với đường sinh hình nón A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu vng góc Dễ thấy , mặt cầu có tâm bán kính Có Nhận thấy mặt cầu đồng tâm với mặt cầu cầu tâm có bán kính tiếp xúc với đường sinh hình nón Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 16 Cho khối chóp đường thẳng có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 17 Thể tích A mặt hình vng tâm , Biết Thể tích khối chóp cho B khối trụ có bán kính đáy C D chiều cao B C Đáp án đúng: C D , góc Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ điểm , phương trình phương trình mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ phẳng qua điểm , phương trình phương trình mặt có vectơ pháp tuyến A Lời giải B C D Phương trình mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến Câu 19 Cho hàm số hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị Phương trình A C Đáp án đúng: A hình vẽ có nghiệm thực phân biệt B D Giải thích chi tiết: Xét Bảng biến thiên: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ; Từ hình vẽ ta thấy Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện ta thấy để phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 20 Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=202 B K=226 C K=242 D K=246 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [BTN 169] Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=202 B K=242 C K=226 D K=246 Lời giải 6b 2b K=2 a − 4=2 ( a ) − 4=250 − 4=246 Câu 21 Một đồng hồ cát hình vẽ, gồm hai phần đối xứng qua mặt phẳng nằm ngang đặt hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt hai parabol chung đỉnh đỗi xứng với qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết phần đồng hồ chiều cao bên Cát chảy từ xuống với lưu lượng không đổi mực cát chiều cao phút Khi chiều cao cát cịn bề mặt cát tạo thành đường tròn chu vi Biết sau 30 phút cát chảy hết xuống bên đồng hồ Hỏi chiều cao khối trụ bên A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một đồng hồ cát hình vẽ, gồm hai phần đối xứng qua mặt phẳng nằm ngang đặt hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt hai parabol chung đỉnh đỗi xứng với qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết phần đồng hồ chiều cao chiều cao bên Cát chảy từ xuống với lưu lượng không đổi mực cát phút Khi chiều cao cát cịn bề mặt cát tạo thành đường tròn chu vi Biết sau 30 phút cát chảy hết xuống bên đồng hồ Hỏi chiều cao khối trụ bên A B Lời giải C D Xem thiết diện chứa trục đồng hồ cát hình vẽ Do parabol có đỉnh điểm nên có dạng: Parabol qua điểm nên Thể tích cát ban đầu thể tích khối trịn xoay sinh ta quay nhánh bên phải parabol quanh trục lượng cát chảy 30 phút Ta tích: Vậy chiều cao hình trụ bên ngồi bằng: Câu 22 Tìm ngun hàm hàm số Chọn C A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số A B C D Lời giải Đặt Ta Câu 23 Hình nón trịn xoay có đường cao A Đáp án đúng: A B Câu 24 Tìm giá trị tham số có diện tích xung quanh D có điểm cực đại điểm cực tiểu A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm] , gọi C để đồ thị hàm số: cách đường thẳng có phương trình: Hàm số có cực trị , đường kính đáy C hai nghiệm phương trình D , ta có: Bấm máy tính: Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: Gọi trung điểm Đường thẳng qua hai điểm cực trị là: Yêu cầu tốn Kết hợp với điều kiện Câu 25 Cắt hình nón cạnh huyền góc có đỉnh S mặt phẳng chứa trục hình nón ta dược tam giác vng cân có ; BC dây cung hình trịn đáy cho mặt phẳng tạo với đáy Tính diện tích S tam giác SBC A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Gọi M trung điểm BC, xác định góc (SBC) đáy D +) Cách giải: Gọi M trung điểm BC (quan hệ vng góc đường kính dây cung) Ta có: Vậy Câu 26 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số thực) Khẳng định sau đúng? A B đoạn ( tham số 10 C Đáp án đúng: B D Câu 27 Có giá trị nguyên cận đứng? A Đáp án đúng: C Câu 28 Gọi cho đồ thị hàm số B C D tập hợp tất giá trị thực tham số đoạn A Đáp án đúng: D B có hai đường tiệm cho giá trị nhỏ hàm số Tổng tất phần tử C D Giải thích chi tiết: Ta có Nhận thấy Xét hàm số + , ta có: , + Do , tức Từ ta có Suy Vậy, tổng phần tử Câu 29 Tổng diện tích mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Số giao điểm đường thẳng y=− x −5 với đồ thị hàm số y=x − x −5 là? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số giao điểm đường thẳng y=− x −5 với đồ thị hàm số y=x − x −5 là? 11 A B C D Lời giải Xét phương điểm hai x=0 x − x − 5=− x −5 ⇔ x − x + x=0 ⇔ x ( x − x + ) =0 ⇔ Do có hai giao điểm x=2 Câu 31 trình hồnh độ Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x) , A B Đáp án đúng: D giao F (1) = F (3) = -1.Tính I= C -2 Câu 32 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A 12 B 10 Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho A D B C hai số thực thỏa mãn đồng thời C Đáp án đúng: A Câu 35 Một hình nón trịn xoay có bán kính đáy A Đáp án đúng: A thị ? D -4 Giá trị C Câu 33 So sánh số đồ [ B D Tính B D , chiều cao C có độ dài đường sinh D Giải thích chi tiết: Vậy hàm số đạt cực tiểu HẾT - 12