ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 082 Câu 1 Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh Cạnh bên vuông[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Cho hình chóp đáy, góc có đáy Thể tích khối chóp hình vng tâm Cạnh bên vng góc với A B C Đáp án đúng: C Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh A cạnh D , diện tích tồn phần hình trụ là: B C D Đáp án đúng: A Câu Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: D Đẳng thức xảy Vậy ta có: Vậy Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu B Giá trị C D bằng: A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho hàm số (m tham số thực) Tìm tổng tất giá trị cùa A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cho D (m tham số thực) Tìm tổng tất giá trị cùa cho A B Lời giải C D Ta xét liên tục đoan Ta xét trường hợp sau: -Nếu thi Khi đó: (thịa điều kiện -Nếu Khi đó: -Nếu (thỏa điều kiện) Khi đó: -Nếu (khơng thịa điều kiện) Khi đó: Do có hai giá trị (không thỏa điều kiện) Vậy tồng tất cà giá trị cia HẾT thòa mãn yêu cầu toán cho Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A mặt phẳng có tâm thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải D Phương mặt cầu Lấy có dạng: ; , ta có : ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu Tính thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có : Câu Cho điểm thẳng A qua C D hai đường thẳng cắt chiều cao , Phương trình đường B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng Gọi qua qua có vectơ phương có vectơ phương mặt phẳng qua đường thẳng mặt phẳng qua đường thẳng Vectơ pháp tuyến Vectơ pháp tuyến Do đường thẳng có vectơ phương Chọn vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng là: Câu 10 Cho khối tứ diện khối tứ diện tính theo A Đáp án đúng: A tích C B D Từ giả thiết suy Khi ta có tỉ số thể tích điểm nằm cạnh cho Thể tích Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện Thể tích khối tứ diện tính theo A B Lời giải C tích điểm D nằm cạnh cho Câu 11 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số ngun ( để phương trình có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: D B C Câu 12 Trên tập hợp số phức, phương trình Đặt Biết A Đáp án đúng: A Tính B Đặt A B Lời giải Biết C thỏa mãn D ( ? tham số thực) có hai nghiệm C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, phương trình nghiệm tham số thực) Có Tính ( tham số thực) có hai D * * : : Do Từ suy Do đó: Câu 13 Biểu thức có giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ kính , cho mặt cầu Tính bán A Đáp án đúng: B B C D Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz mặt cầu có tâm Tính A Đáp án đúng: A Câu 16 Hàm số B C D có đạo hàm A B C Đáp án đúng: C Câu 17 Đồ thị hàm số y=x qua điểm A Q ( 1;−1 ) C M (−1;−1 ) Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm R A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R D B P (−1; ) D N ( ; ) Mệnh đề sau đúng? C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 19 Mo dun số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Câu 20 Cho tứ diện có cạnh , với đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B A C Đáp án đúng: D C Câu 21 Trong không gian , cho ba điểm song song với có phương trình D B D B C Lời giải D song song với Phương trình đường thẳng : , nhận Đường thẳng qua A qua Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho ba điểm qua song song với có phương trình Đường thẳng D và Đường thẳng làm véc tơ phương Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính c Giá trị bằng: A 18 B 10 C 20 D 17 Đáp án đúng: D Câu 23 Qua điểm A(0 ; 2) kể đến đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + tiếp tuyến? A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Với A số thực dương tùy ý, B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 25 Xác định số phức liên hợp A số phức biết B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Cho ; thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho , A B , ; B , , , D số thực dương, Theo định nghĩa logarit ta suy , D , mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: D C số thực dương, Giải thích chi tiết: Với Tính ta có: nên A nên B sai nên C sai nên D sai Câu 28 Cho tứ diện đều có đường cao Gọi trung điểm Mặt phẳng diện thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện A Đáp án đúng: C B C D chia tứ Giải thích chi tiết: Gọi cạnh tứ diện Gọi trung điểm Ta có: và Qua kẻ đường thẳng song song với nên suy , Tam giác Gọi Đặt cắt Ta dễ Gọi trung điểm , mặt phẳng dựng đường trung trực dàng chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp Ta có: cắt đồng dạng với tam giác nên suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp ta suy ra: Với ta có: Tương tự với Do ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp Phương pháp trắc nghiệm: Áp dụng công thức Crelle: Với khối tứ diện tồn tam giác mà số đo cạnh tích số đo cặp đối tứ diện Hơn gọi thể tích, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có cơng thức: Câu 29 Họ tất nguyên hàm ca l A ỵ Dng 03: PP i bin số t = u(x) hàm xác định(ngắn gọn vi phân) B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 30 Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu 31 Cho số phức A C Đáp án đúng: A Ta có: Câu 32 C thoả mãn D Số phức liên hợp B D B thoả mãn Số phức liên hợp C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Mệnh đề đúng? D 10 Cho hình lập phương có cạnh Chứng minh hai đường chéo hai mặt bên hai đường thẳng chéo Tìm khoảng cách hai đường thẳng chéo A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: , , Suy , nên Vậy ba vectơ không đồng phẳng hay chéo Câu 33 Cho hàm số y = điểm A, B (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C), biết tiếp tuyến (C) M cắt Ox, Oy hai OAB có diện tích A M(1; 1) M C M( ; 2) Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hình chóp Góc đường thẳng A Đáp án đúng: A B M(1 ; - 2) D M(0 ; 3) có đáy hình vng cạnh a, đáy B Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số C vng góc với mặt phẳng đáy D 11 A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 12