Đề ôn tập có đáp án toán thpt (318)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng , A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tọa độ điểm thuộc giao tuyến hai mặt phẳng thỏa mãn hệ phương trình: Với Với Vậy đường thẳng qua trình tắc là: Câu nhận làm vecto phương có phương Cho hàm số y  f (x) có đồ thị Biết C  khơng có tiệm cận ngang C  có tiệm cận ngang C Đồ thị A Đồ thị Khẳng định sau ? C  có tiệm cận ngang C  có tiệm cận ngang D Đồ thị B Đồ thị Đáp án đúng: A Câu Tổng diện tích mặt hình lập phương 216cm Thể tích khối lập phương là: 3 B 216cm A 234cm Đáp án đúng: B xe Câu  C 228cm D 222cm x 1 dx bằng: x 1 C A e Đáp án đúng: D Câu Thể tích B xe x 1 x 1 C C x e chiều cao 3R khối trụ có bán kính đáy A C B C Đáp án đúng: C Câu Trong số mệnh đề sau, mệnh đề ? Số cạnh hình đa diện luôn : A Lớn C Lớn Đáp án đúng: A Câu Tìm nghiệm phương trình A x =- x2 1 e C D log ( x +1) = D B Lớn D Lớn B x = C Đáp án đúng: B D x= 2 Câu Tìm tất giá trị thực a cho phương trình z  az  2a  a 0 có hai nghiệm phức có mơđun 1?  1 B D a 1 a A a  C a 1 Đáp án đúng: D z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  az  2a  a 0 Ta có z1  z2 1 Theo định lí Viét, ta có z1 z2 2a  a Giải thích chi tiết: Gọi Lấy mơ đun hai vế có  2a  a 1   2 a  a   z1 z2  2a  a  z1 z2  2a  a  2a  a 1   a  2a  0  a 1    a 1    a  2a 1 0 i z  z  0  z   z 1 Với a 1 có phương trình thành  a 1 thỏa mãn 1   2 z   z  0  z  Với a 1  có phương trình thành    a 1  không thỏa mãn Với a 1   a 1  có phương trình thành 1 z  0  z    z2  1  7 2 không thỏa mãn Vậy a 1 Câu : Đồ thị hàm số A y  x  x  B y  x  x  D y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: A  x  x  e x dx G  x   Câu 10 Cho biết e2 G  1  Mệnh đề đúng? ax 2 x e C b , a , b   C số thỏa mãn A a  2b  C 0 C b  a B ab  C 2 D 2a  b 5 Đáp án đúng: B du1  x  1 dx u1  x  x    v1  e x 2x  d v  e d x  Giải thích chi tiết: Đặt  G  x   x  x  e Ta có: 2x x dx   x  e2 x  x  1 e2 x dx   du2 2 dx u2 2 x     v2  e x 2x  dv e dx  Đặt  , suy 2x  x  1 e  e2 x dx  x  1 e x  e2 x  C xe2 x  C 2x x  e d x      2 Vậy G  x x   x  e2 x  2x x 2e x xe  C  C 2 Suy a 1 , b 2 e2 e2 e2 G  1    C   C 0 2 Mặt khác Vậy ab  C 2 Câu 11 Tìm điều kiện tham số m để hàm số m    1; 2 A m    1; 2 C Đáp án đúng: B x3   m  1 x  x  đồng biến  m    ;  1   2;   B m    ;  1   2;   D y  m2  1 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm điều kiện tham số m để hàm số đồng biến  m    ;  1   2;   m    ;  1   2;   A B m    1; 2 m    1; 2 C D Lời giải Tập xác định hàm số: D  Ta có: y  m2  1 x3   m  1 x  x  y '  m  1 x   m  1 x  3 y ' 0  x   y m   y '  x  + Xét Khi đồng biến khoảng + Xét m   y ' 3  0, x    y đồng biến  + Xét m 1  y ' có  '  2m  2m    ' 0    m    Đề hàm số y đồng biến  m    ;  1   2;   m    ;  1   2;   Vậy Câu 12 m   m 2  m    m  Cho hàm số f ( x) nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục [ 0;1] , thỏa mãn ff( 1) = 2018 ( 0) Giá trị nhỏ biểu thức A m= 2e C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta 3    ;  4  B D m= 2018e f  x   x2  2x  m Câu 13 Có tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số   1; 2 A B C D Đáp án đúng: B g  x  x  x  m Giải thích chi tiết: +) Đặt , , g  x  2 x   g  x  0  x  0  x 1 +) Ta có:  g   1 m    g  1 m   g   m +)   g  x  m     1;2  g  x  min  0; m  ; m    max g  x  m  +) Suy    1;2 Vậy   1;2 Cách 1: Giải hệ bất phương trình Ta xét trường hợp sau:  m  5  m 6  m   m   TH1:   m  5  m   m  m 3   TH2: Vậy có hai giá trị tham số m thỏa mãn Cách 2: sử dụng đồ thị m    8;6 Từ đồ thị suy Cách 3.1: Giải phương trình   m  5   m 6 m   g  x  5      m     1;2  m     m   Để Cách 3.2: Giải phương trình  m 6 k tr m 3 m  5       m 6  m  TH1:  m 2 k tr m  m  5       m  m   TH2: M   3;  Câu 14 Đường thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y x  x  m qua điểm m bao nhiêu? A  B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: D  y 3x    y  x  x  m  x y     x  m    Suy đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số có phương trình      m  m 3 M   3;7  qua điểm y  xm đường thẳng x  x 5 9 Câu 15 Tổng bình phương nghiệm thực phương trình A B 10 C 12 D 11 Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Tổng bình phương nghiệm thực phương trình A B 10 C 11 D 12  x 5 9 Lời giải  x 1  3x  x 5 9  3x  x 5 32  x  x  2  x  x  0  x 3 2 Vậy tổng bình phương nghiệm thực phương trình  10 2 2 S : x  1   y     z  3 25 Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    hình  H  có đỉnh A  3; 2;   nhận AI làm trục đối xứng với I tâm mặt cầu Một đường sinh hình nón  H  cắt mặt cầu M , N cho AM 3 AN Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu  S  nón H tiếp xúc với đường sinh hình nón 74 76 2 2 2  x  1   y     z  3   x  1   y     z  3  A B  x  1 2   y     z  3  C Đáp án đúng: C 71 D  x  1 2   y     z  3  70 Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu vng góc I MN K AN  NK  AM  S  có tâm I  1; 2;3 bán kính R 5 Dễ thấy , mặt cầu 213 AM AN  AI  R 4  AN   KN  AN   IK  IN  KN  3 Có  S  tiếp xúc với đường sinh hình nón  H  mặt Nhận thấy mặt cầu đồng tâm với mặt cầu 213 IK  I  1; 2;3  cầu tâm có bán kính Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:     a  (2;7) b  (4;1) a Câu 17 Cho  b có tọa độ A (6;8) B (  2;6) C (2;  6) D (9;5) Đáp án đúng: A Câu 18 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số đoạn A Đáp án đúng: A B cho giá trị nhỏ hàm số Tổng tất phần tử C D Giải thích chi tiết: Ta có Nhận thấy Xét hàm số + , ta có: , + Do , tức Từ ta có Suy Câu 19 Vậy, tổng phần tử Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x+ điểm A y 6 x  B y 7 x  Đáp án đúng: D có phương trình là: y  x  C D y = x + Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x + điểm A y = x + B y 7 x  C y 6 x  D y 7 x  Lời giải y ' 3 x   k  y   1 6 có phương trình là: Phương trình tiếp tuyến theo yêu cầu toán là: Câu 20 y 6  x  1   y 6 x   SAC   SBD  chia khối chóp S ABCD thành Cho khối chóp S ABCD hình vẽ Hỏi hai mặt phẳng khối chóp? A Đáp án đúng: A B C x  3x y x  [0 ; 3] : Câu 21 Giá trị lớn hàm số A B C D D Đáp án đúng: D Câu 22 .(MH_2022) Với số thực A dương, B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên A y x  2x 1 y  x 1 2x  B C Đáp án đúng: B Câu 24 D Nghiệm phương trình y x 1 2x  y  x 1  2x 1 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn C D Câu 25 Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến tập xác định chúng? A y l og  x B y log x 1 y l og    x D y  log x C Đáp án đúng: D C Câu 26 Đồ thị   hàm số y x 1 x  đường thẳng d : y 2 x  cắt điểm A B Khi độ dài đoạn AB ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ 2 Ⓓ A Đáp án đúng: B B C D x4  8x Câu 27 Chọn kết kết sau x   x  x  x  là: 21 21 24  A B C lim D  24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: x  x  2  x2  2x  4 x  x2  2x  4 x4  8x 24 lim  lim  lim  2 x  x  2x  x  x  x  x 1  x    x  1 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD tâm O, cạnh bên SA a , mặt phẳng  SCD  tạo với mặt phẳng a 15 A  ABC  góc 60° Tính khoảng cách BD SC a 15 B a 30 C a 30 D Đáp án đúng: D Câu 29 Trung điểm đoạn nối tâm hai đáy gọi tâm hình trụ B điểm đường trịn đáy (O) A điểm đối xứng với B qua tâm hình trụ Khoảng cách ngắn từ B đến A mặt trụ bao nhiêu, biết chiều cao hình trụ 4cm chu vi đường tròn đáy 6cm? A 7cm B 5cm C cm D cm Đáp án đúng: C Câu 30 Cho (H) khối đa diện loại {3; 3} Tên gọi sau ? A Khối bát diện B Khối tứ diện C Khối chóp tam giác D Khối lập phương Đáp án đúng: B  4x y 2x  Câu 31 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y B y  A Đáp án đúng: B Câu 32 Nghiệm phương trình A C y 2 D y 4 là: B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Tính   F  x  ln x   x dx Chọn kết đúng: 10 F ( x)  A 1  x2 C B     F ( x) ln x   x  x  x  C   F ( x) x ln x   x   x  C F ( x)  x ln x   x   x  C C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với   u ln x   x ; dv dx Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng dv nguyên hàm đạo hàm +  ln x   x  1  x2 (Chuyển  x qua dv ) x  x2 -1 (Nhận  x từ ) Câu 34 Một đồng hồ cát hình vẽ, gồm hai phần đối xứng qua mặt phẳng nằm ngang đặt hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt hai parabol chung đỉnh đỗi xứng với qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết phần đồng hồ chiều cao h mực cát chiều cao bên Cát chảy từ xuống với lưu lượng không đổi 2,90cm / phút Khi chiều cao cát cịn 4cm bề mặt cát tạo thành đường tròn chu vi 8 cm Biết sau 30 phút cát chảy hết xuống bên đồng hồ Hỏi chiều cao khối trụ bên cm ? A 10 cm Đáp án đúng: A B 9cm C 8cm D 12 cm 11 Giải thích chi tiết: Một đồng hồ cát hình vẽ, gồm hai phần đối xứng qua mặt phẳng nằm ngang đặt hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt hai parabol chung đỉnh đỗi xứng với qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết phần đồng hồ chiều cao h mực cát chiều cao bên Cát chảy từ xuống với lưu lượng không đổi 2,90cm / phút Khi chiều cao cát cịn 4cm bề mặt cát tạo thành đường tròn chu vi 8 cm Biết sau 30 phút cát chảy hết xuống bên đồng hồ Hỏi chiều cao khối trụ bên cm ? A 8cm B 12 cm C 10 cm D 9cm Lời giải Xem thiết diện chứa trục đồng hồ cát hình vẽ O 0;0  Do parabol có đỉnh điểm  nên có dạng: y ax 1 a   y  x A  4;  4 Parabol qua điểm nên Thể tích cát ban đầu thể tích khối trịn xoay sinh ta quay nhánh bên phải parabol quanh trục Oy lượng cát chảy 30 phút h Ta tích:   h V   y dy 2,9.30 87   y 2  87  h  0 87 2 4 87 .h 2 10 cm  2 Vậy chiều cao hình trụ bên ngồi bằng: Chọn C Câu 35 12 Cho hàm số y= ax +b có đồ thị hình vẽ: cx + d Đồ thị hàm số có tiệm cận A B Đáp án đúng: B C D HẾT - 13