Đề ôn tập có đáp án toán thpt (104)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 y log 2021  x  1  log 2020   x  Câu Tìm tập xác định D hàm số D   2; 2 D   2;  \  1 A B D  1;  D   2;1 C D Đáp án đúng: B  x  1   x 1     x  Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định :   x  D   2;  \  1 Suy tập xác định hàm số Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình: Tìm phát biểu đúng: A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm hai tiệm cân ngang tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu Cho hàm đa thức bậc cho đồ thị hàm số hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu Tìm tất giá trị thực tham số thực m để đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ C I 1;1 thị hàm số y x  3mx  cắt đường tròn   có tâm   , bán kính hai điểm phân biệt A,B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn 2 A Đáp án đúng: B m B m 2 1 m C D Giải thích chi tiết: Ta có: m 2 3 suy đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu C  m ;  2m m ; D m ;  2m m Các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số  Đường thẳng A, B phân biệt Dễ thấy Do  qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số có phương trình là: (vì m > 0) Với   : ln cắt đường trịn tâm I  1;1 Do , bán kính R 1 điểm không thõa mãn A, I , B thẳng hàng khơng qua I, ta có: lớn hay AIB vuông cân I ( H trung điểm AB ) Câu Tập giá trị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp D có đáy Biết khoảng cách từ điểm 6a A Đáp án đúng: A ; mặt phẳng Tính thể tích khối theo 6a C hình chiếu Đặt , đến mặt phẳng 6a B 15 Giải thích chi tiết: Gọi tam giác vng vng góc với mặt phẳng chóp a D lên Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Tọa độ đỉnh Suy Theo đề ta có: Thể tích khối chóp Suy Vậy : VTPT , phương trình là: 3 ln xdx a ln  b ln  1; a, b   Câu Biết A Đáp án đúng: B B f  x  dx 27 Câu Cho A I 9 Khi đó, giá trị a  b là: C D  C I 27 D I  Tính f   3x  dx 3 B I 3 Đáp án đúng: A 2 Câu Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y x ;8 x  y quay quanh trục Oy là: 48p 23p 24p 21p A B 15 C 15 D 15 Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y x ;8 x  y quay quanh trục Oy là: 21p 23p 24p 48p A 15 B 15 C 15 D Câu 10 Đồ thị hàm số sau có dạng hình vẽ 3 Ⓐ y x  x Ⓑ y  x  3x  Ⓒ y 3x  x Ⓓ y x  3x A B C D Đáp án đúng: D       a   1; 2; 3 b  2; 1;  Câu 11 Cho , , với c 2a  b tọa độ c   1; 3;    4; 3;    4; 1; 3   4; 3; 3 A B C D Đáp án đúng: B      2a   2; 4;  b  2; 1;  c 2a  b   4; 3;  Giải thích chi tiết: Ta có: , nên Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 4 A y 2 x  x  B y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: A D y  x  x  1;3 Câu 13 Giá trị lớn hàm số y  x  x  x  đoạn   A  B 11 C  Đáp án đúng: A D  z   i  z2   i z   i 2 Câu 14 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ z1  iz2 11 A Đáp án đúng: D B D C 2 Giải thích chi tiết: Giả sử số phức z1 a  bi (a , b  ; i  1) 2 z1   i 2   a     b  1 8 I  2;1 Gọi điểm M biểu diễn số phức z1 Suy M thuộc đường tròn tâm , bán kính R 2 Giả sử số phức z2  x  yi ( x, y  ; i  1) 2 z2   i  z2   i   x  5   y  1  x      y    10 x  25  y   14 x  49  y   x  y  24 0  x  y  0 M2  x; y biểu diễn số phức z2 Suy M thuộc đường thẳng 1 : x  y  0 M   y ; x Điểm biểu diễn số phức iz2 Ta thấy M ảnh điểm M qua phép quay tâm O , góc quay 90 Suy M thuộc đường thẳng  : x  y  0 Điểm Khi đó: z1  iz2 M 1M Do  1 z1  iz2 nhỏ  M 1M nhỏ 2 Câu 15 Cho hai số phức z1 2  3i , z2 3  2i Tích z1.z2 A 12 + 5i B 5i C - 6i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 2  3i , z2 3  2i Tích z1.z2 A - 5i B - 6i C 5i D 12 + 5i  z1  iz2  d  I ;    R  Suy ra:  2 D - 5i Lời giải z z   3i    2i  12  5i Ta có  Câu 16  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x  1; y  x  hai đường thẳng x  1; x 1 Cho Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay 16 176 A 15 B 15 H quanh trục Ox 14 C 21 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  H1  quanh trục Ox khối trịn hình phẳng giới hạn y  x  , y 0; x  1, x 0 Khi quay 28 V1   x  1 dx  15 1 xoay tạo thành tích Gọi  H1   H  quanh trục Ox khối hình phẳng giới hạn y  x  1, y 0; x 0, x 1 Khi quay 7 V2    x  1 dx  trịn xoay tạo thành tích 21 V V1  V2  H  Vậy thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox Gọi  H2  Câu 17 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý với lãi suất 1, 65% / quý Hỏi sau người nhận 20 triệu đồng từ số vốn ban đầu? A năm B năm quý C năm quý D năm Đáp án đúng: B Câu 18 Bất phương trình:   1;2  A Đáp án đúng: A Câu 19 có tập nghiệm là: B   ;1 C  1;4  D  5;  x x x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A c  b  a Đáp án đúng: A B c  a  b C b  c  a D a  b  c Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn iz 5  4i Số phức liên hợp z A z 4  5i Đáp án đúng: C B z   5i C z 4  5i D z   5i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn iz 5  4i Số phức liên hợp z A z 4  5i B z 4  5i C z   5i Lời giải  4i  z  z 4  5i i Ta có iz 5  4i D z   5i Vậy số phức liên hợp z z 4  5i Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số A 2022 B Đáp án đúng: C y 2022 x  2022 x khoảng  0;    C 4044 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị nhỏ hàm số y 2022 x  D 2022 x khoảng  0;    Câu 22 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: B y = log 2022 ( 16 - x ) +( x - 3) Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số A D = ( - 4; 4) D = ( 3; +¥ ) C Đáp án đúng: D - 2023 B D = ( - 4; 4) È ( 3; +¥ ) D D = ( - 4;3) È ( 3; 4) y = log 2022 ( 16 - x ) +( x - 3) D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định hàm số A D = ( - 4; 4) B D = ( 3; +¥ ) C Lời giải Ta có: ìï 16 - x > ïí Û ïỵï x - ¹ TXD : Câu 24 D D = ( - 4; 4) È ( 3; +¥ ) ïìï x Ỵ ( - 4; 4) Û ( - 4;3) ẩ ( 3; 4) ợùù x có phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số B Cho biết A C Đáp án đúng: B - 2023 A Câu 25 D = ( - 4;3) È ( 3; 4) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C D nguyên hàm hàm số có phương trình Tìm B D x 2 x  27 là: Câu 26 Nghiệm bất phương trình x> A B   x  C Vô nghiệm  x 3 D Đáp án đúng: B Câu 27 Tính thể tích khối tứ diện cạnh a a3 a3   A B a C 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính thể tích khối tứ diện cạnh a a3 a3   A 12 B Hướng dẫn giải: a3  D a3  C a D S Gọi tứ diện ABCD cạnh a  BCD  Gọi H hình chiếu A lên Ta có: BH  a 3  AH  AB  BH  S BCD a O a2 a3   VABCD  12 Câu 28 Tìm tập xác định D h àm số ïü ïì D = Ă \ ùớ ùý ùợù ùỵ ù A C A B y  3x  1 B D = ¡     D   ;  ;     3    C Đáp án đúng: C     D   ;   ;    3    D Câu 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) x ? x C A 4x  C B 4 C x  C D 3x  C Đáp án đúng: B x2 - x ỉư 1÷ ç ÷ ç ÷ ç3 ø è Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A S = ( - 1;5) S = ( - ¥ ;- 1) x +5 ổử 1ữ >ỗ ữ ỗ ữ ỗ3 ứ è B S = ( 5; +¥ ) S = ( - ¥ ; - 1) È ( 5; +¥ ) C D Đáp án đúng: A Câu 31 Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? x−1 x +1 x +1 A y= B y= C y= x +1 1−x x−1 Đáp án đúng: D Câu 32 D y= 1−x x +1 f  x Cho hàm số liên tục   1;3 có đồ thị hàm số hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 0, cực đại x 2 B Hàm số có hai điểm cực tiểu x 0, x 3 C Hàm số đạt cực tiểu x 0, cực đại x  D Hàm số có hai điểm cực đại x  1, x 2 Đáp án đúng: A  e ln x sin xf  cos x  1 dx  f  ln x  dx   x Câu 33 Biết giản Tính ab A  18 B 18 a f  x  dx  b a (trong a, b   , b phân số tối C D  Đáp án đúng: B  e ln x sin xf  cos x  1 dx  f  ln x  dx   x Giải thích chi tiết: Biết phân số tối giản Tính ab A 18 B  18 C D  a f  x  dx  b a a , b   (trong , b Lời giải  Biết e ln x sin xf  cos x  1 dx  f  ln x  dx   x 2 0 a f  x  dx  b ta có a f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 3    b Vậy ab 18 Câu 34 Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm BC = 10cm Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác bằng: A 5cm Đáp án đúng: A Câu 35 B 4cm C 3cm D 7cm Số phức sau có điểm biểu diễn điểm M hình vẽ sau? 10 z 1  2i A Đáp án đúng: B B z3 2  i C z2 1  2i D z1 2  i Giải thích chi tiết: Số phức sau có điểm biểu diễn điểm M hình vẽ sau? z 2  i B z2 1  2i C z3 2  i D z4 1  2i A Lời giải M  2;1 z 2  i Do điểm nên điểm biểu diễn số phức HẾT - 11