Đề ôn tập toán 12 thpt (586)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x 1 2x  A Đáp án đúng: A Câu B Trong không gian với hệ tọa độ tam giác A y 2x 3x  C cho hai điểm y 2x  x D y x2 2x  Tọa độ trọng tâm B C Đáp án đúng: C D M   1;2;3 N   2;1;  3 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm Tọa độ OMN trọng tâm tam giác  3    ; ;0  1;1;     1;  1;   D   1;1;3 A B  2  C Lời giải Gọi G trọng tâm tam giác OMN , tọa độ điểm G  xO  x M  x N   xG   yO  yM  yN  1  G   1;1;   yG   zO  z M  z N  0 z G   Câu Nguyên hàm f ( x )= x +2 ln |x +2|+C C ln |x +2|+C Đáp án đúng: C ln ( x+ )+ C D ln ( x +2 ) +C A B Câu Cho a số dương Viết biểu thức A P a B P a P a a a a5 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C P a D P a Đáp án đúng: D  P  : y mx   m  3 x  m   m 0  tiếp xúc với đường thẳng d cố định m Câu Họ parabol m thay đổi Đường thẳng d qua điểm đây?  1;  8  0;    0;   1;8  A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử  Pm  : y mx   m  3 x  m   m 0  tiếp xúc với đường thẳng d : y ax  b mx   m  3 x  m  ax  b  2mx   m  3 a Khi hệ phương trình  vói m  x 1 m  2mx  2m  a  m  x    a a   Xét phương trình với m   m  3  m  6  b  b  Thế vào phương trình đầu hệ ta được: 1;4  Vậy họ parabol cho tiếp xúc với đường thẳng d : y 6 x  điểm  0;   Khi d qua điểm  Câu Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm Người thiết kế sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tơ màu hình bên) Diện tích cánh hoa viên gạch 400 cm2 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B 800 cm2 C 250 cm2 D 1600 cm2 x2 y2 + = 1, Từ phương trình Elip suy đường Elip nằm góc phần tư thứ có phương trình x2 y = 1- Suy diện tích Elip S1 = 4´ ị 1- Diện tích hình thoi có đỉnh đỉnh elip: Khi S1 3p p = = S2 x2 dx = 3p S2 = 6.2 = Câu Gọi a, b số hữu tỉ cho 1 A B x 1 dx a ln  b 1 Giá trị tích ab 1 C D x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi a, b số hữu tỉ cho 1 1 A B C D x 1 dx a ln  b 1 Giá trị tích ab x Lời giải  dx   tan t  dt Đặt x tan t x  t Đổi cận:  tan t  1  tan t    dt  4  tan t  1 dt x 1 I  dx 4 0 x 1  tan t 1     ln  4 1 a  ;b  ab  Vậy   ln cos x  x    ln nr Câu Dân số giới tính theo cơng thức S  Ae , A dân số năm làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Việt Nam vào thời điểm năm 2016 90,5 triệu người tỉ lệ tăng dân số 1, 06% năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi sau năm dân số Việt Nam có khoảng 100 triệu người? A 9, Đáp án đúng: A B 12, C 8,5 D 15 2 Câu Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C lần z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác lượt điểm biểu diễn số phức ABC 1? B A Đáp án đúng: C z1 , z2 Gọi C D 2 Giải thích chi tiết: Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC 1? A B C D Lời giải Ta có: TH1:  m   m    3m      3m    2 6 m 3 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z Vì A, B  Ox nên Mặt khác, ta có AB  z1  z2   z1  z2    z1  z2   z1 z   3m  C  0;1  d  C ; AB  1  3m   S ABC  AB.d  C ; AB   1  m   n 2   m     3m      2 m  Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp  TH2: z1,2   m  i  Ta có: AB  z1  z2  i    3m   3m  x Phương trình đường thẳng AB Do đó, S ABC  AB.d  C ; AB   C  0;1 m m d  C ; AB   0 nên m 3m   m 4 1    m 2  m  (VN)  Vậy có giá trị thực tham số m thỏa mãn đề Câu 10 Với số thực dương tùy log a log a A Đáp án đúng: B  log a C B 3log a D  log a A  1;1;   B  3;  1;  C  1;10;  15  Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , mặt phẳng 2  P  : x  y  z  0 mặt cầu  S  :  x  1   y  1  z 25 Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao    T  NA  NB  NC C C   tuyến đường tròn Trên đường tròn lấy điểm N , đặt Gọi M , m 2 giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ T Khi giá trị biểu thức M  m A 84 B 80 C 82 D 86 Đáp án đúng: A  S  có tâm I  1;  1;0  , bán kính R 5 Giải thích chi tiết: Mặt cầu d  I, P   2.1    1   2        1 4     G  a; b; c   1 GA  GB  GC  Gọi điểm thỏa mãn    GA   a;1  b;   c   4GA   4a;  4b;   4c  GB   a;   b;6  c  Ta có ;   2GB   2a;   2b;12  2c  GC   a;10  b;  15  c  4  4a    2a     a  0   1  4  4b     2b    10  b  0     4c   12  2c     15  c  0        T  NA  NB  NC  NG  GA Do   a   b  c   G   3;  4;        NG  GB  NG  GC  NG NG       P  Khi H tâm đường tròn Gọi H , K hình chiếu vng góc I G mặt phẳng  C  C đường tròn r  R   d  I ,  P    3 GK d  G ,  P   5 có bán kính 2 Tam giác GKN vuông K nên GN  GK  KN  25  KN Suy T đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ KN lớn nhất, nhỏ  P  ta có KN max r  HK KN KH  r Trong mặt phẳng   P  có vectơ pháp tuyến n  2;  2;  1 Mặt phẳng  x 1  2t   y   2t   Phương trình đường thẳng IH  z  t H  IH  H   2t;   2t ;  t   H   5;5;    t    t   t    t          H  P  3 3  x   2t   y   2t  z   t  Phương trình đường thẳng GK K  GK  K    2t ;   2t ;   t   K   19 ;  ;  10     t    t    t    t          K   P  3  Ta có HK 7 Suy KN max 7  10 KN 7  4 2 2 Vậy M  10  25 5 m   25  41  M  m 84 Câu 12 Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số y  x  x  có hệ số góc A  B C  D  Đáp án đúng: A z 3 Câu 13 Cho số phức z thoả mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z  i đường trịn Tìm tâm I đường trịn I  1;  I  0;1 I   1;0  I  0;  1 A B C D Đáp án đúng: B z  z 3 Giải thích chi tiết: Ta có w  z  i  w  i z  w  i  z  w  i 3 Từ I  0;1 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số thẳng A để đồ thị hàm số ba điểm phân biệt cắt đường B C Đáp án đúng: C Câu 15 D Cho hàm số có đồ thị Gọi d đường thẳng qua điểm A(3;20) có hệ số góc m Với giá trị m d cắt điểm phân biệt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn B B C D có nghĩa Tập xác định hàm số là: Câu 16 Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình lăng trụ B Hình lập phương C Hình vng D Hình chóp Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vng Lời giải Chọn D Câu 17 Hàm số A f  x   f  x   f  x  log  x  x  có đạo hàm  x   ln x2  2x f  x   B 2x   x  x  ln 2 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 18  x  x  ln f  x   ln x  2x Nếu A 18 Đáp án đúng: B  f ( x)  2x  dx B 10 C 12 D 20  f ( x)  2x  dx  f ( x)dx  2xdx 10 Giải thích chi tiết: Ta có  Câu 19 Trong KG với hệ tọa độ M  1;  1 A M  1;  1;  C Đáp án đúng: D    O; i; j; k     , cho vectơ OM  j  k Tìm tọa độ điểm M B M  1; 1;  1 D M  0; 1;  1 Câu 20 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành A B C Đáp án đúng: D Câu 21 D : Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau Chon phát biểu ? A Giá trị cực đại y= B Hàm số nghịch biến ;+ ∞ ( ) C Điểm cực đại đồ thị có tọa độ : ( D Hàm số đồng biến − ∞; ( 32 ; ) ) Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B ( − ∞ ; ) C ( − 1; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên D ( ;+ ∞) Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B ( − ∞ ; ) C ( ;+ ∞) D ( − 1; ) Lời giải Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có hàm số đồng biến hai khoảng ( − ∞ ; − ) ( ; ) ⇒chọn đáp án A Câu 23 Các mặt hình đa diện A tam giác B đa giác C ngũ giác D tứ giác Đáp án đúng: B z12  z22 z z z  z  13  Câu 24 Gọi , hai nghiệm phức phương trình Giá trị A  10 B  26 C 26 D 10 Đáp án đúng: C  2m  1 x  y x4  Câu 25 Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A  1;  3 qua điểm A m 2 B m 1 C m  D m 0 Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số khoảng nào?  3;  A Đáp án đúng: B y  f  x có đạo hàm B f  x   x  x    x     ;9  Câu 27 Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y= C   2;  Khi hàm số y f  x D  nghịch biến   ;  3 x+1 tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có chu vi x−1 bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 y  f  x y  f  x  Cho hàm số có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề sai ? A Hàm số y  f  x nghịch biến   ;  B Hàm số y  f  x đồng biến  1;  y  f  x y  f  x   1;0   2;  C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B y  f  x y  f  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề sai ? 10 A Hàm số y  f  x đồng biến B Hàm số y  f  x nghịch biến C Hàm số y  f  x đồng biến y  f  x nghịch biến D Hàm số Lời giải D  Theo đồ thị hàm số y  f  x   2;    1;   1;    ;  ta có bảng biến thiên Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai 11     a  (2;7) b  (4;1) a  3b có tọa độ Câu 29 Cho A (16;17) B (25;11) C (11;25) D (17;16) Đáp án đúng: A Câu 30 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B x 3 y 3x  x  D y 3 C x  Đáp án đúng: D Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ A cho điểm cho trọng tâm tứ diện B C Đáp án đúng: D Giải thích Vì chi Mặt phẳng sau cắt trục tiết: D Mp cắt trọng tâm tứ diện trục nên Khi mp có phương trình hay Vậy mp thỏa mãn nên Câu 32 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x 3 y  x 3 x  C y  D x 1 Đáp án đúng: A Câu 33 Cho mặt cầu (S ) có diện tích 4a Thể tích khối cầu (S ) a2 16a3 4a3 A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A   3 2018    3 2017  2      B 2018  2       64a3 D 2017 12 1  D 2 C Đáp án đúng: A Câu 35 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 1 B y 0 y  21 2017    2 2018 3x  3x  x C y  D y 2 Đáp án đúng: A HẾT - 13