Đề ôn tập toán 12 thpt (584)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu ; với Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tôn để thể tích phễu thu lớn bạn A không thua bạn B Câu Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi cạnh cạnh chung mặt B Mỗi cạnh cạnh chung mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi mặt đa giác có cạnh Đáp án đúng: A Câu Trong không gian qua A , cho hai đường thẳng lần lượt cắt , tại và , Độ dài Đường thẳng là B Lời giải Chọn A Ta có: Khi đó: Vì Ba điểm , , thuộc đường thẳng phương Do , Vậy C D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian A , cho hai điểm C Đáp án đúng: B B B Ta có: C , cho hai điểm D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Tọa độ vectơ Tọa độ vectơ Câu Cho bất phương trình: Có giá trị tham số để bất phương trình A 11 Đáp án đúng: A nghiệm B Giải thích chi tiết: Đặt với Bất phương trình (1) trở thành C 10 nguyên thuộc D nghiệm với Xét hàm số Vì ngun thuộc có nên Vậy có 11 giá trị Câu Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A đường thẳng B C D Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm thẳng : đồ thị hàm số đường : A Lời giải Hoành B C độ D giao điểm nghiệm phương trình Vậy Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi , cho mặt cầu tập hợp điểm đường tròn có bán kính A Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi tập hợp điểm đường trịn có bán kính A B Lời giải C Mặt cầu Gọi Xét đạt giá trị nhỏ Biết Tính B điểm cho hai điểm D , cho mặt cầu cho hai đạt giá trị nhỏ Biết Tính D có tâm bán kính điểm đoạn thỏa mãn ta có Dấu xảy nằm mặt phẳng trung trực đoạn Mặt phẳng trung trực Khi đoạn thẳng có phương trình nằm đường trịn có bán kính Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính , có tâm , bán kính ngồi Dễ thấy , C Khi đó, D thuộc mặt cầu có tâm thuộc mặt cầu Ta có max Giá trị lớn Giá trị nhỏ không cắt Vậy Câu 10 Cho Biết có giá trị A B Đáp án đúng: D Số lớn số C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho Số lớn số A B C Lời giải D D Biết có giá trị Ta có: Cách khác để tìm (Giáo viên phản biện) Ta có: Với ta có: Do đó: Vậy Câu 11 phương trình có tất nghiệm A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: D Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=− x +4 x2 +1 B y=x + x − C y=x − x +1 D y=− x −2 x2 +1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=x − x +1 B y=− x −2 x2 +1 C y=− x +4 x2 +1 D y=x + x − Lời giải Dựa vào BBT ta thấy mũi tên bên tay phải hướng xuống nên a> Ta loại đáp án B, C Cho x=0 y=c Suy c=1 Loại đáp án D Câu 13 Tìm tất nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A là: B D Giải thích chi tiết: ĐK Phương trình tương đương Câu 14 [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: A Đáp án đúng: B B C D cầu Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: A Lời giải FB tác giả: Nguyệt VT Ta có : Gọi A: “ B C D cầu lấy có đủ hai màu” Khi : Câu 15 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho nào? A B , , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện cho mặt có tất mặt? C thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 17 khối chóp D chiều cao cho cơng thức Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A ? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Lời giải B C ? D Bất phương trình Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu toán Câu 18 Khẳng định sau với A B Đáp án đúng: C Câu 19 Bảng biến thiên sau hàm số ? ? C x+1 x+ x+ C y= x Đáp án đúng: C D x−1 x +1 x −1 D y= x +1 A y= B y= Câu 20 Xét bất phương trình phương trình có nghiệm thuộc khoảng Tìm tất giá trị tham số để bất A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt ; Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Xét hàm số bất phương trình có nghiệm thuộc với Để bất phương trình Vậy có nghiệm thuộc khoảng Câu 21 Rút gọn biểu thức E = A Đáp án đúng: C (với B C Câu 22 Một mặt cầu có bán kính đường trịn Chu vi đường trịn A Đáp án đúng: B ) ta được: D Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu B A cắt mặt cầu theo C Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số: D đồng biến B C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình hộp chữ nhật D , mặt khơng có nắp (xem hình bên) 10 Có kiến đỉnh bên hộp miếng mồi kiến điểm tâm đáy bên hộp Tính qng đường ngắn mà kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến chữ số thập phân) A Đáp án đúng: A B Câu 25 Tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C C D để phương trình B Giải thích chi tiết: Ta có: có bốn nghiệm phân biệt là: C D Ta khảo sát hàm số ta tìm u cầu tốn Câu 26 Vậy chọn Trong không gian cho tam giác vng , góc cạnh tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc xoay Khi diện tích xung quanh hình nón trịn xoay A tạo thành hình nón trịn D Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt B C Đáp án đúng: D Câu 28 đường thẳng , cho đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với B cắt D Trong không gian với hệ toạ độ A Khi quay B C Đáp án đúng: A A mặt phẳng qua 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng phẳng đối xứng với Viết phương trình mặt phẳng A B C Lời giải D dễ thấy Ta có làm VTCP Mặt phẳng không thuộc đối xứng với Chọn nhận Lại có mặt phẳng qua qua Ta có mặt , gọi , qua nên làm VTPT nên hình chiếu nhận suy có VTPT là điểm đối xứng qua Suy Mặt phẳng , ta có qua trung điểm nhận suy làm VTPT có phương trình Câu 29 Giá trị tham số hai nghiệm thuộc tập hợp tập hợp sau phương trình thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 30 ? B Số giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Câu 31 Biểu thức có C để bất phương trình B C D nghiệm với D có giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính r Biết SO=h Độ dài đường sinh hình nón A l= √h2 −r B l= √ h2 +r C l=2 √ h2−r D l=2 √ h2 +r Đáp án đúng: B 12 Câu 33 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách D ( cách) có cạnh đáy , cạnh bên điểm đối xứng với A C Đáp án đúng: C B D thỏa mãn biểu thức tâm đáy Gọi Thể tích khối chóp số ảo Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt qua qua trọng tâm tam giác điểm đối xứng với Câu 35 Xét số phức , cách Vậy số cách chọn thỏa mãn u cầu tốn Câu 34 Cho hình chóp , Gọi B điểm biểu diễn C D số ảo Gọi 13 HẾT - 14