Đề ôn tập toán 12 thpt (562)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Cho hàm số f(x) liên tục R\ {0} có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt A – < m < – B – < m < C – < m < D – < m < Đáp án đúng: D Câu Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc tức thời thời điểm A C Đáp án đúng: D ; ; theo thời gian biểu diễn hình bên So sánh vận tốc ta B D Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời Do đồ thị hình bên đồ thị gia tốc tức thời Theo đồ thị ta có: , ta có Mà hàm số liên tục đoạn Mà hàm số liên tục đoạn nên hàm số đồng biến đoạn , ta có nên hàm số nghịch biến đoạn Ta có: Vậy Câu Giả sử vật từ trạng thái nghỉ đường vật dừng lại (s) chuyển động với vận tốc (m/s) Tìm quảng A m B m C m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có (m) Câu Tìm tất điểm cực trị hàm số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định m Quảng đường vật dừng lại A D B D xác định với Suy hàm số đạt cực đại Suy hàm số đạt cực tiểu Vậy hàm số đạt cực trị Câu với Cho số thực dương khác Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B B , C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương khác Đồ thị hàm số cho D , cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải B C D Dựa vào đồ thị ta có Suy nghịch biến suy Tại Còn đồng biến ta có Suy Vậy Câu Có khối đa diện khối sau? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khái niệm khối đa diện: -Hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác -Khối đa diện phần khơng gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy có khối đa diện Câu Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 2,98 triệu đồng B 2,99 triệu đồng C 2,96 triệu đồng D 2,97 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ông M trả cho ngân hàng tháng triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): Sau năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình: (triệu đồng) Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp cơng thức lãi kép, ta có (triệu đồng) Câu Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại Tính quãng đường mà vật di chuyển A m Đáp án đúng: D B m C m D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc di chuyển từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại A m B Lời giải m C m D , A Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số Tính quãng đường mà vật m Thời điểm vật dừng lại Quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm Câu Đặt m đến thời điểm mà vật dừng lại là: tham số thực Tìm B để C D có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có D đạo hàm đổi dấu từ sang Vậy hàm số đạt cực đại Câu 11 Cho số phức Khi phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Câu 12 Cho số phức A Đáp án đúng: B C Khi phần ảo số phức thỏa mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ Vậy số phức có phần ảo là: là: Phần ảo C D D ⇒ Câu 13 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Trên , ta Khi Vậy Câu 14 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu 15 Cắt mặt cầu D Hàm số đồng biến Bán kính mặt cầu B Câu 16 Cho hàm số C ta thiết diện là D Khẳng định sau đây, khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến Câu 17 Cho hàm số ; đồng biến khoảng nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B đồng biến khoảng có đồ thị giao điểm hai đường tiệm cận cắt hai đường tiệm cận hai điểm phân biệt A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: (tự luận) Tiệm cận đứng: mặt phẳng cách tâm mặt cầu khoảng A Đáp án đúng: C B Hàm số đồng biến đường trịn có bán kính tuyến với C Tính diện tích tam giác D Tiếp , tiệm cận ngang: Giả sử Phương trình tiếp tuyến Với thay vào ta Với thay vào ta được: Cách 2: (chỉ với trắc nghiệm) Lấy Phương trình tiếp tuyến Câu 18 Cho A Tính C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B D Câu 19 Cho ? số thực A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho biểu thức ? A B Lời giải thỏa mãn C D với số thực C đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức D thỏa mãn với đơn vị ảo Tính giá trị Ta có: Vậy Câu 20 Bất phương trình nào dưới không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số B C Đáp án đúng: D Câu 22 D hình phẳng giới hạn , thể tròn xoay sinh ta quay hình A C Đáp án đúng: A quanh trục hình phẳng giới hạn B Tính thể tích D vật D vật thể tròn xoay sinh ta quay hình A C , B Giải thích chi tiết: Gọi tích A Gọi , quanh trục , Tính thể Câu 23 Tìm giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: B Câu 24 Cho B , C với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ giả thiết ta có , , D số thực lớn Giá trị C D Mà Nên Câu 25 Cho A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho đồ thị hàm số A Tính B C D hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số B D hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến Tương tự, hàm số Suy ra: , nên đồng biến khoảng nên Câu 27 Cho hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B , góc đỉnh C Giải thích chi tiết: Hình nón có góc đỉnh độ dài cạnh Thể tích khối nón là: Thể tích khối nón? D nên thiết diện chứa trục hình nón tam giác có Câu 28 Trong khơng gian Gọi A , cho ba điểm , , điểm tùy ý chạy mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức B C Đáp án đúng: D D mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có suy Ta thấy , , xét 10 Gọi hình chiếu vng góc , Vậy giá trị nhỏ biểu thức Câu 29 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải Bất phương trình Vì Vậy bất phương trình cho có tất Câu 30 Gọi , nghiệm nguyên điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C ; Tính độ dài đoạn thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Biết A Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hình chóp , B có đáy với mặt phẳng đáy Đường thẳng chóp , C , số nguyên Giá trị biểu thức tam giác vuông cân tạo với đáy góc D Cạnh bên vng góc Tính diện tích mặt cầu qua bốn đỉnh hình 11 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Tam giác tam giác vuông cân nên Từ K dựng đường thẳng d vng góc mặt phẳng Trong, dựng đường trung trực SA cắt d I tâm đường tròn ngoại tiếp Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bán kính mặt cầu Ta có Diện tích mặt cầu Câu 33 Cho hàm số f ( x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B Đáp án đúng: B Câu 34 Cho số phức Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C C D thỏa mãn điều kiện B C Giải thích chi tiết: Với số phức z ta có D Do (1) Biến đổi biểu thức (1) (nhân phân phối kết hợp giả thuyết ) ta thu gọn Mặt khác 12 Vậy Câu 35 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng người thu (cả số tiền gửi ban đầu số tiền lãi) triệu đồng? (Giả định thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra) A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 13