Đề ôn tập toán 12 thpt (391)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 056 Câu 1 Với là số thực dương tùy ý, bằng A B C D Đáp án đúng C Câu[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C D x 1 Câu Họ nguyên hàm hàm số y e là: F ( x)  e3 x 1  C A x 1 C F ( x ) 3e ln  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: x 1 x 1 e  C e dx   I  1;  3;0  Câu Gọi (S) mặt cầu có tâm sau khơng thuộc mặt cầu (S): A x 1 B F ( x) 3e  C F ( x)  e3 x 1.ln  C D cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB Điểm   1;  3;   3;  3; 2  D  2;  1;1 B   3;  3;  2 C Đáp án đúng: A I  1;  3;0  Giải thích chi tiết: Gọi (S) mặt cầu có tâm cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB Điểm sau không thuộc mặt cầu (S):    1;  3; A Hướng dẫn giải: B Gọi H hình chiếu  IH R  3;  3; 2  I  1;  3;0  Ox C  3;  3;  2  D  2;  1;1  H  1;0;0   IH d  I ; Ox  3 IH  R 2 3  x  1 Vậy phương trình mặt cầu là: 2   y  3  z 12   2;  1;1   S  Lựa chọn đáp án D Câu Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình chữ nhật ABCD có AB a ; AD a Mặt  ABD  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho là: phẳng 3a A Đáp án đúng: C a3 B 3a 3 C a3 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình chữ nhật ABCD có AB a ; AD a Mặt phẳng  ABD  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho là: 3a 3 A Lời giải 3a B a3 a3 C D  ABCD  gọi M hình chiếu vng góc A lên cạnh BD  BD  AA  BD   AAM   BD  AM  BD  AM  Ta có  ABD  ;  ABCD    AM ; AM   A MA 60 Do  Trong AM  AB AD AB  AD a.a  Ta có Xét tam giác AAM vuông A : tan AMA tan 60  Vậy  a2  a   a AA a 3a  AA  AM tan 60  3 AM 2 VABCD ABCD AA.S ABCD  3a 3a 3 a.a  2 2 Câu Cho phương trình log (2 x  1) 2 log ( x  2) Số nghiệm thực phương trình là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  2 log (2 x  1) 2 log ( x  2) Phương trình cho tương đương với:  x   x   x  Nghiệm không thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vơ nghiệm Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x +2 x +1 D y=− x −3 x 2+2 B y= A y=x − x −2 C y=x − x 2+ Đáp án đúng: D   log ab3 Câu Với a b hai số thực dương tùy ý, bằng: loga  logb A loga  3logb B loga  logb C Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp mặt phẳng D loga  3logb hình chữ nhật có AB 2a, AD  3a SA vng góc với có đáy  ABCD  Mặt phẳng  SCD  hợp với mặt phẳng đáy  ABCD  góc 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B C D x  x  3x 1 y  Câu Cho hàm số Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số có phương trình là: 11 11  x y x  3 A y  B y  x  y x  C D Đáp án đúng: A Câu 10 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp zlà A 2+i Đáp án đúng: C B −i C −1 −2 i D −1+2 i x 16 có nghiệm Câu 11 Phương trình A B x D C Đáp án đúng: B  Câu 12 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB BAD 90 Biết M(1; −1) trung 2  G  ;0 điểm BD trọng tâm tam giác ABD   Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số dương A C (4;0) B C ( 4;  1) C B(3;1) D C (6;  6) Đáp án đúng: D  Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB BAD 90 Biết M(1; −1) 2  G  ;0  trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD   Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số dương A C (6;  6) B C (4;0) C B(3;1) D C ( 4;  1) Lời giải: Ta có vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến  t 0 2 2 MA MD  12    3  3t  3   t  1   t  1 1    t  Gọi ,  xC 2 xN  xD 0 t 0  D  4;0   B   2;      C  0;   yC 2 y N  y D   Với (loại)  xC 2 xN  xD 6 t   D   2;    B  4;0     C  6;   y  y  y  N D  C Với (thoả mãn) Vậy C (6;  6)  a  4b S log a   Câu 13 Cho hai số thực a , b lớn Tìm giá trị nhỏ biểu thức 11 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức Côsi    log ab b ta có  a  4b  a  4b a   2b  4ab   ab  log a   log a ab 4   Do a , Ta có 2 b   log a b  log a 0 1  a  4b  1  S log a    log b ab log a ab  log b ab 1  log a b   log b a  1 log a b  4 4 log a b    4t f  t  t   4t với t  Xét hàm số t log a b , ta có Đặt S t  4t  f  t  1   4t 4t Ta có 4t  1 f  t  0  0  4t  0  t   t  4t Khi Bảng biến thiên t Suy S t log a b   b  a Vậy giá trị nhỏ f  t   t 0;  Câu 14 Một hộp đựng chocolate kim loại có hình dạng lúc mở nắp hình vẽ Một phần tư thể tích phía hộp dải lớp bơ sữa ngọt, phần cịn lại phía chứa đầy chocolate nguyên chất Với x  x0 giá trị làm cho hộp kim loại tích lớn nhất, thể tích chocolate kích thước hình vẽ, gọi V V ngun chất có giá trị Tìm 16 A đvtt Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: 48 đvtt C V   x   12  x  x 2 x  x   64 64 D đvtt đvtt 2 x  x  12 x  36  2 x  24 x  72 x Xét hàm số f  x  2 x  24 x  72 x  0;   x 6 f '  x  6 x  48 x  72; f '  x  0    x 2 Khi max f  x   f   64  0;6  đvtt 1 3  V0  64 48 4 thể tích hộp tức (đvtt) Khi thể tích chocolate ngun chất Câu 15 Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3 Nếu z1  z2  z3 0 tam giác ABC có đặc điểm ? A B ABC vng C có góc Đáp án đúng: B D cân Giải thích chi tiết: Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt z1 , z2 , z3 z  z2  z3 thỏa mãn Nếu z1  z2  z3 0 tam giác ABC có đặc điểm ? A cân Hướng dẫn giải B vng C có góc D ABC    z1  z2  z3  OA  OB  OC Ta có : nên điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm O    z  z  z 0  OA  OB  OC 0 Mà :   3OG 0  G O  ABC tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm G Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác x Câu 16 Nghiệm phương trình 3 A log Đáp án đúng: C Câu 17 B  log C log D  log Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z 3  i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q hình bên? A Điểm Q Đáp án đúng: A B Điểm N C Điểm M D Điểm P Câu 18 Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để lấy viên bi màu xanh A 42 10 B 21 25 C 42 D 14 Lời giải Chọn B - Số cách chọn viên bi hộp đựng viên bi: Ω C93 84 n  A  C52 C41  C53 50 - Gọi A biến cố: “Lấy viên bi màu xanh”: Xác suất biến cố A Đáp án đúng: C PA  50 84 Câu 19 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D log ( x  x) 2 C D y=f ( x ) b y=0 làS=|f ( x )|dx Câu 20 Biết diện tích S hình phẳng giới hạn đường Tính diện tích S x=a a x=b { hình phẳng giới hạn đường y x  1, y 0, x  2, x 3 28 20 30 S S S A B C 12 S D Đáp án đúng: A Câu 21 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.374.700 B 107.500.500 C 108.311.100 D 109.256.100 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 22 Cho hàm số y x  3x Hàm số cho đồng biến khoảng nào? Ⓐ    ;  1 Ⓑ   2;0  Ⓒ  0;    Ⓓ   1;1 A Đáp án đúng: A B Câu 23 Số nghiệm âm phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số  1 a   0;   2 A f  x có C D  log x 2 log (x  2) là: B Đáp án khác D f  x  x 2e ax  a 0  1 f    f   1 tha a Khi ú ỵ Dng 13: Nguyên hàm tích, thương liên quan đến nguyên hàm cho trước 1  a   ;1 2  B 1  a    1;   2  C   a    ;0    D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải f  x  f  x  dx x 2e ax dx Ta có: du 2 xdx u  x     ax ax f  x   x 2e ax  2 xe ax dx dv e dx v  e a  a Đặt Suy ra:  Đặt u 2 x   ax dv  e dx    du 2dx   ax v  a e 1 2   1 f  x    x 2e ax  xe ax  e ax dx    x 2e ax   xe ax  e ax    C a a a a   a Do đó: e  1 1  f    f   1  1  a  e    ;1 a 2  Mà  a     Câu 25 Cho A I 7  f  x  dx 5 Giá trị B I 5 I  f  x   2sin x  dx bao nhiêu? C I 3 D I 6 Đáp án đúng: A  Giải thích chi tiết: Câu 26 Tìm hai số thực   I  f  x   2sin x  dx f  x  dx  sin xdx 5  cos x 0 cho A C Đáp án đúng: B , biết  7 B D Câu 27 Thể tích khối lập phương có cạnh A 36 Đáp án đúng: B B 216 64 D C 64 Câu 28 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo 10 cm Thể tích khối lập phương là: A 2700 cm3 B 900 cm3 C 300 cm3 D 1000 cm3 Đáp án đúng: D Câu 29 Với số k , tích phân sau có giá trị khác với tích phân cịn lại ? A x ke dx k (e  1)dx ke 2x B dx C Đáp án đúng: C D 3ke 3x dx Giải thích chi tiết: Với số k , tích phân sau có giá trị khác với tích phân cịn lại ? 2 x k (e  1)dx A Hướng dẫn giải B ke dx k ke x dx  e x  Ta có ⬩ 3x 3x 3ke dx ke 3 C 3ke 3x k 43  (e  1) dx D ke 2x dx x ⬩ k (e  1) ke dx ke x  k (e  1) 2 k (e  1)dx kx(e  1) k (e  1) 0 ⬩ ⬩ Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y=2 x 3−3 x +1 C y=2 x −4 x +1 Đáp án đúng: D B y=−2 x +3 x+1 D y=−2 x + x 2+  S  có tâm I  1;0;  3 bán kính R 5 Câu 31 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu x  1 A  2  y   z  3 25 x  1 B  2  y   z  3 25 10 2 x  1  y   z  3 5 C  Đáp án đúng: B D  x  1 2  y   z   5  S  có tâm I  1;0;  3 bán kính R 5 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu x  1 A  2  y   z   5 x  1 B  2 2  y   z  3 5 2 x  1  y   z  3 25 x  1  y   z  3 25 C  D  Lời giải Phương trình mặt cầu có tâm  S  :  x  1 I  1;0;  3 bán kính R 5  y   z   25 Câu 32 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C ) với trục hồnh có phương trình  y 0  A y  x  18 B  y  x  18  y 0  D  y  x  18 C y  x  18 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta giải phương trình  pttt : y 0  x 1  y '(1) 0  x  x  0    x   y '(  2)   pttt : y  x  18 Câu 33 Ông Minh trồng hai loại hoa gồm hoa hồng hoa ly để bán vào dịp Tết Nguyên Đán Hoa hồng có giá 80000 đồng/chậu hoa ly có giá 120000 đồng/chậu Ơng Minh tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền bán hoa thu phải đạt tối thiểu 30 triệu đồng Gọi Hỏi và số chậu hoa hồng hoa ly bán thỏa mãn điều kiện ông Minh bù lỗ A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y ? x x log a log a  x  y  log a log a x  log a y y y A B x log a x  log a y y D .(MH_2021) Với a số thực dương tùy ý, log a C Đáp án đúng: B Câu 35 A B log a x log a x  y log a y 11 C Đáp án đúng: D D HẾT - 12