Đề ôn tập toán 12 thpt (381)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Cho hình chóp có cạnh đáy , cạnh bên điểm đối xứng với A điểm đối xứng với C Đáp án đúng: B Thể tích khối chóp B D Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng để bất B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt tâm đáy Gọi qua trọng tâm tam giác qua Câu Xét bất phương trình A ; Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Xét hàm số với bất phương trình có nghiệm thuộc Để bất phương trình Vậy có nghiệm thuộc khoảng Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: Diện tích cần tìm là: Câu Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B A Đáp án đúng: D B C Câu : Một khối nón có bán kính đường trịn đáy nón A Đáp án đúng: B B Câu Phương trình diện tích xung quanh C Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy D Thể tích khối D , có nghiệm là: A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với măt phẳng đáy (ABCD), góc hai mặt phẳng (SBD) mặt phẳng (ABCD) 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ với tất mặt phẳng tọa độ Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm gọi tâm mặt cầu qua điểm có tập nghiệm C , bán kính D tiếp xúc , ta có pt Từ giả thiết ta có TH1: , , pt vô nghiệm TH2: , TH3: pt vô nghiệm , TH4: , , pt vô nghiệm Vậy Câu Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính r Biết SO=h Độ dài đường sinh hình nón A l=2 √ h2−r B l= √ h2 +r C l=2 √ h2 +r D l= √h2 −r Đáp án đúng: B Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Xét hàm số có Xét hàm số có Vậy loại B Xét hàm số có Xét hàm số Vậy chọn đáp ánA Câu 11 Biết có Vậy loại C số Vậy loại D , , Tính A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: Ta C số thỏa mãn nguyên hàm D có: Áp dụng cơng thức: ta được: Đối chiếu với giả thiết tốn ta có: , , Suy ra: Lưu ý: Nếu léo biến đổi theo định hướng để đưa dạng toán yêu cầu mà thực đồng thức câu bước biến đổi cuối để tìm , , phức tạp Câu 12 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 13 B Cho hàm số bậc ba liên tục C đoạn D có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Câu 14 Một khối trụ tích trụ A Đáp án đúng: D B C D độ dài đường cao C Bán kính đường trịn đáy hình D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 15 Trong không gian cho tam giác vuông , góc tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc xoay Khi diện tích xung quanh hình nón trịn xoay A cạnh Khi quay tạo thành hình nón trịn B C Đáp án đúng: A Câu 16 D Thả cầu đặc có bán kính vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả cầu đặc có bán kính vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón A B C D Lời giải Xét hình nón cầu hình vẽ bên Thể tích chỏm cầu tâm I có bán kính OK là: Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, bán kính đáy OK là: = Thể tích phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón là: Câu 17 Trong hình đây, hình hình chóp ? A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: A D Hình Câu 18 Tính tổng bình phương giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ? A Đáp án đúng: A Câu 19 B C Họ nguyên hàm hàm số A D C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E Câu 20 F Trong không gian với hệ toạ độ G đối xứng với C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng phẳng đối xứng với Viết phương trình mặt phẳng B C Lời giải D dễ thấy Chọn Ta có làm VTCP Mặt phẳng khơng thuộc đối xứng với , gọi nên nhận Lại có mặt phẳng qua mặt qua Ta có mặt phẳng qua B A H , cho đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng A đoạn , qua hình chiếu suy nhận làm VTPT nên có VTPT là điểm đối xứng qua Suy , ta có Mặt phẳng qua trung điểm nhận suy làm VTPT có phương trình Câu 21 phương trình có tất nghiệm A Đáp án đúng: C Câu 22 B C Trong không gian với hệ tọa độ Gọi , cho mặt cầu tập hợp điểm đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi tập hợp điểm đường trịn có bán kính A B Lời giải C Mặt cầu Gọi Xét cho hai điểm đạt giá trị nhỏ Biết Tính B điểm D D , cho mặt cầu cho hai đạt giá trị nhỏ Biết Tính D có tâm bán kính điểm đoạn thỏa mãn ta có Dấu xảy nằm mặt phẳng trung trực đoạn Mặt phẳng trung trực Khi đoạn thẳng có phương trình nằm đường trịn có bán kính Câu 23 Tìm m để hàm số có ba cực trị A Đáp án đúng: C B C Câu 24 Rút gọn biểu thức E = A Đáp án đúng: C Câu 25 (với B , trùng với mặt Cho hàm số D để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: A Câu 26 ) ta được: C Lắp ghép hai khối đa diện D , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B C khối chóp cho mặt có tất mặt? D có bảng biến thiên Hỏi hàm số có cực trị? A Đáp án đúng: D Câu 27 Điểm A B C D hình vẽ biểu diễn số phức B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm A Lời giải Điểm B hình vẽ biểu diễn số phức C D hình vẽ biểu diễn số phức Câu 28 Khẳng định sau với A Đáp án đúng: B B ? C D Câu 29 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách D cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán ( cách) Câu 30 Người ta cần cắt khối lập phương thành hai khối đa diện mặt phẳng qua (như hình vẽ) cho phần thể tích khối đa diện chứa điểm nửa thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: B C D 10 Cách giải: Gọi thể tích khối lập phương ; Ta có thể tích khối đa diện chứa điểm (gọi khối ) Dựng khối hộp chữ nhật Ta nhận thấy ghép tích khối Do lại với khối hộp chữ nhật Vậy Câu 31 Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: A R = B R = C R = D R = Đáp án đúng: B Câu 32 Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác A Có kiến đỉnh và xung quanh trục Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật , D , mặt khơng có nắp (xem hình bên) bên ngồi hộp miếng mồi kiến điểm tâm đáy 11 bên hộp Tính quãng đường ngắn mà kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến chữ số thập phân) A Đáp án đúng: D B C D Câu 34 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 22 tháng B 30 tháng C 24 tháng D 21 tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền gốc lẫn lãi tài khoản người sau tháng là: (triệu đồng) Theo đề Vì ngân hàng tính lãi đến kì hạn nên phải sau 21 tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản Câu 35 Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=− x +4 x2 +1 B y=x − x +1 C y=x + x − D y=− x −2 x2 +1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=x − x +1 B y=− x −2 x2 +1 C y=− x +4 x2 +1 D y=x + x − Lời giải Dựa vào BBT ta thấy mũi tên bên tay phải hướng xuống nên a> 12 Ta loại đáp án B, C Cho x=0 y=c Suy c=1 Loại đáp án D HẾT - 13