Đề ôn tập toán 12 thpt (492)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Cho hình thang Phát biểu sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình thang Phát biểu sau đúng? A B C D Lời giải x ln x Khẳng định sau đây, khẳng định đúng? Câu Cho hàm số  0;  A Hàm số đồng biến khoảng y f (x)  B Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 đồng biến khoảng  1;   0;1  1;e  ; đồng biến khoảng  e;  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;e  nghịch biến khoảng  e;  D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ? A B (m/s2) Quãng đường vật 1450 m D C Đáp án đúng: A Câu Bất phương trình khơng bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A x + y > B ( x - y ) y £ C y > Đáp án đúng: B D x + y £ 2( x - 1) + y Câu Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SC tạo với đáy góc 60 Tính diện tích mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp SABC A 8a  Đáp án đúng: D 8a 2 C B 4a  32a  D Giải thích chi tiết: Gọi K , M trung điểm AC , AS Tam giác ABC tam giác vuông cân B nên K tâm đường tròn ngoại tiếp Từ K dựng đường thẳng d vng góc mặt phẳng Trong, dựng đường trung trực SA cắt d I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bán kính mặt cầu R IA Ta có AC  AB  BC a  AK  AC a  2 SA a  SA  AC.tan SCA a  MA   2  R IA  MA2  AK a Diện tích mặt cầu S 4 R 8a 2 Câu Một nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x −1 −1 cos x+ C sin x +C A B 2 1 C sin x +C D cos x+C 2 Đáp án đúng: C 1 Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ f ( x ) d x=∫ cos x d x= ∫ cos x d ( x )= sin x +C 2 Câu Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B C  1   Câu Tập nghiệm bất phương trình   biết D x2  x  27 A (1;3) C ( ;1) B ( ;1)  (3; ) D (3; ) Đáp án đúng: A  1   Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình   A (3; ) B ( ;1) C (1;3) 3 f ( x)dx 5 g ( x)dx 10 Câu Cho A I 50 x2  x  27 D ( ;1)  (3; ) Tính I  f ( x)  g ( x ) dx B I 5 C I 10 D I 15 Đáp án đúng: D Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y tan x   k , k  Z } A  k D R \{  , k  Z} C Đáp án đúng: C   k , k  Z } B  D R \{  k 2 , k  Z } D D R \{ D R \{ 2 S : x  y  z  x  y  0 Bán kính mặt cầu Oxyz   Câu 11 Trong không gian , cho mặt cầu cho A Đáp án đúng: C B 31 C D 16 y  sin x + cosx  2017 Câu 12 Tìm tất điểm cực trị hàm số    x   k 2   k    x  7  k 2 A     x   k 2   k    x  5  k 2 C  B D x  x  k 2   k    k 2   k   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định D  y ' cos x  sin x y ''  sin x  cos x xác định với x     x   k 2   sin x    y ' 0  cos x  sin x 0  sin x + sin x - =0     x   k 2  k     sin x     x  5  k 2        y ''    k 2   sin     k 4   cos    k 2  0     3 3       y ''   k 2   2sin   k 4   cos   k 2     0 2 6  3  6   x   k 2 Suy hàm số đạt cực đại  3  3 3  5   5   5  y ''   k 2   2sin   k 4   cos   k 2     0       2           Suy hàm số đạt cực tiểu Vậy hàm số đạt cực trị x x 5  k 2  5  k 2 x  k 2 6 với k   log x 2 x  x 0 I  f  log x  dx f  x   x log 2 e  x  x  x  Tích phân Câu 13 Cho hàm số 9 I  I I  I 2 A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Bạn Danh để dành 900 nghìn đồng Trong đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Danh lấy x tờ tiền loại 50 nghìn đồng, y tờ tiền loại 100 nghìn đồng để trao tặng Một bất phương trình mơ tả điều kiện ràng buộc x , y là: A C Đáp án đúng: B Câu 15 ~Tứ diện đa diện loại A \{5 ; \} B \{ ; \} Đáp án đúng: C B D C \{ 3; \} D \{ 3; \} Câu 16 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu A m 6 B m  C m  D m 6 Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu  12  12  22  m   m  Câu 17 Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho mặt cầu có diện tích bằng a A Đáp án đúng: C 16 a Khi đó, bán kính mặt cầu C 2a B 2a 2 Giải thích chi tiết: Ta có: S 4 R 16 a  R 2a w  i Khi phần ảo số phức w Câu 18 Cho số phức 15 15  A 26 B 26 C 26 2a D D  26 Đáp án đúng: A w 15 3   i  i 26 26 Khi phần ảo số phức w là: 26 Giải thích chi tiết: Câu 19 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 1;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( ;  1) (1; ) C Hàm số đồng biến khoảng (1; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( ;  1) Đáp án đúng: B x x Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình   6;  A Đáp án đúng: C B   ;   C   ;  12  D  12; x x Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình    ;   B   ;  12 C  12; D  6;  A Lời giải TXĐ: D  x x 6 x Có    2 x    x  x  12  x   12    0;  Câu 21 Giá trị lớn nhất hàm số y e cos x   x 3 e A Đáp án đúng: B 4 e B Giải thích chi tiết: Ta có 6 e D C y e x cos x  y e x cos x  e x sin x e x  cos x  sin x      y 0  cos x  sin x 0  sin  x   0  x  k  x   k , k   4 4     x  0;  Trên , ta  4     max y  e y   1; y   0; y    e    0;   2  4 Khi Vậy   2018 I Câu 22 Tích phân 2018 A ln Đáp án đúng: B x  dx 22018  B ln 2018 C  2018 D Câu 23 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A với AC 3a, AB 4a Tính theo a diện tích xung quanh S hình nón quay tam giác ABC quanh trục AC ? 2 2 A S 15a  B S 20a  C S 40a  D S 30a  Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Đường sinh l BC  AB  AC 5a Bán kính đáy r  AB 4a Diện tích xung quanh S  rl  4a.5a 20a   Câu 24 Cho hình nón có độ dài đường sinh 6cm , góc đỉnh 60 Thể tích khối nón? A 3 cm Đáp án đúng: A B 9 cm C 27cm D 27 cm  Giải thích chi tiết: Hình nón có góc đỉnh 60 nên thiết diện chứa trục hình nón tam giác có độ dài cạnh 6cm V  32. 3 9 3  cm3  Thể tích khối nón là: Câu 25 Cho đồ thị hàm số y a x ; y logb x hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A  a   b C  a  b  B  b  a D  b   a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số y a x ; y logb x hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A  b   a B  b  a C  a   b D  a  b  Lời giải x Dựa vào đồ thị, hàm số y a nghịch biến  , nên  a   0;  nên b  Tương tự, hàm số y log b x đồng biến khoảng Suy ra:  a   b Câu 26 Rút gọn biểu thức P  x x với x  1 B P  x A P  x C P  x D P  x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x D P  x 6 1  x Lời giải Ta có P  x x  x x  x  Câu 27 Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B 97 C 49 D 61 2 2 Giải thích chi tiết: Ta có: b a  c  2ac cos B 8   2.8.3.cos 60 49  b 7 Câu 28 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải Bất phương trình Vì  x   ; ; ; 7 Vậy bất phương trình cho có tất nghiệm nguyên Câu 29 Trong khơng gian có khối đa diện Mệnh đề sau đúng? A Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có khối đa diện Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Lời giải A: sai khối tứ diện khơng có tâm đối xứng B: khối lập phương khối bát diện có 12 cạnh C: sai khối lập phương có mặt, khơng chia hết cho D: sai khối mười hai mặt có 20 đỉnh, khối hai mươi mặt có 12 đỉnh Câu 30 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t 0 (s) chuyển động với vận tốc v(t ) t (5  t ) (m/s) Tìm quảng đường vật dừng lại 125 125 125 125 A 12 m B m C m D m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn t   t0  0  t0 5 Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có 125 t (5  t )dt  Quảng đường vật dừng lại (m) Câu 31 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  10 0 Tìm w  z0i A w   2i B w   2i C w   2i Đáp án đúng: C D w   2i Giải thích chi tiết: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  10 0 Tìm w z0i A w   2i Lời giải B w   2i  z   6i   z   6i  z0   Ta có z  z  10 0 Khi  w  z0 i    x Câu 32 Biết A M 7 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt 6i  , với a , b số nguyên Tính M a  b B M 4 C M 3 x tan t  dx   tan t  dt  D w   2i 6i i   2i a dx  1 b C w   2i Đổi cận x 0  t 0 x 3 t D M 6     tan t   I  d t  d t  t   tan t  a 1 b 3 0 , nên M 4 Câu 33 Cho hàm số y x  3x  Đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt giá trị tham số m thỏa : A m   B m  C  m 1 D   m  Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số điểm cực trị? liên tục A Đáp án đúng: B B có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có C D A  2; 4;  1 B  3; 2;  C  0;3;   Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , mặt phẳng    : x  y  z  0 Gọi M điểm tùy ý chạy mặt phẳng    Giá trị nhỏ nhất biểu thức T MA  MB  MC A B  13  14 C Đáp án đúng: B D uur uuu r uur uuu r AB  1;  2; 3 , AC   2;  1;  1   AB, AC   5;  5;   5  1;  1;  1   Giải thích chi tiết: Ta có , ABC  : x  y  z  0 suy   x   t  x  y  z  0  d  ABC       d :   d :  y t  x  y  z  0  z 0 ABC        Ta thấy , xét ABC  H  d  H    t; t;  Gọi H hình chiếu vng góc M  , T MA  MB  MC HA  HB  HC T  2t  14t  26  2t  12t  24  2t  8t  14      2t     2   2 3    2 2 2t   6 2   t  3       2       3    2    t 3  M  2;3;  Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức  HẾT - 10 11