ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 041 Câu 1 Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau Gọi v[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu f x Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ sau: 3 1; f x Giá trị M m Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số A B C D Đáp án đúng: D 2 z z i Câu Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường thẳng x y 0 B Đường thẳng x y 0 M 1;1/ C Đường thẳng x y 0 D Điểm Đáp án đúng: A M x ; y x, y Giải thích chi tiết: Gọi , điểm biểu diễn số phức z Suy z x iy 2 z z i x y x y 1 x y 0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x y 0 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y 0 ; đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 Viết phương trình đường thẳng d ' A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Đáp án đúng: B Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 0;3 Tính giá trị M m f x 2x x đoạn A M m B C M m 3 Đáp án đúng: A D M m M m 4 Giải thích chi tiết: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 0;3 Tính giá trị M m M m M m M m f x 2x x B M m 3 C D z i 2 nghiệm phương trình az z b 0 với a, b Tính tổng a b Câu Biết A B C 10 D Đáp án đúng: D z i 2 nghiệm phương trình az z b 0 với a, b Tính tổng Giải thích chi tiết: Biết a b A 10 B C D Lời giải 3 z i z i a , b 2 nghiệm cịn lại 2 Phương trình az z b 0 với có nghiệm A 2 S a a 2 b 5 P 5 b a Theo định lí Viet, ta có: Vậy a b 7 Câu Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N thành hai điểm M N M N MN M N k MN A M N / / MN B M N k MN M N k MN C M N k MN M N kMN D M N kMN Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tùy ý thành hai điểm M N M N k MN M N k MN (Sách giáo khoa trang 25) Câu Hàm số sau mà đồ thị có dạng hình vẽ bên ? y log x A B 2 y x x e y C D y ln x Đáp án đúng: C Câu Cho hình cầu A 27 cm S S tích V 36 cm Diện tích mặt cầu 2 B 9 cm C 12 cm D 36 cm Đáp án đúng: D V R3 Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính R R 3 Suy 3V 3.36 3 cm 4 4 Diện tích mặt cầu S : S 4 R 4 32 36 cm Vậy diện tích mặt cầu S 36 cm p Câu Tính tích phân: A I Đáp án đúng: D I = ò x cos xdx B I 0 C I 2 D I Câu 10 Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ khác vectơ - không, phương với OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , tam giác SBC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H trung điểm cạnh BC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD a A a B a 11 C a 17 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD M trung điểm đoạn thẳng SH Qua O dựng đường thẳng d vng góc với mặt phẳng đáy, d trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD SH , d , dựng đường thẳng d trung trực đoạn thẳng SH Trong mặt phẳng Gọi I giao điểm hai đường thẳng d d 1 Đồng thời I d nên IS IH Ta có I d nên IB IH ID Từ 1 2 2 suy IB IH ID IS , hay I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD a a HD CH CD a ; BD a 2 Ta có S HBD OH Do HB.HD.BD 4OH HB.HD.BD HB.HD.BD HD.BD a a a 10 S HBD 2CD HB.CD 2a Xét tam giác SMI vuông M 1 a MI OH a 10 SM SH BC 4; : 2 a 11 a a 10 SI SM MI 4 nên 2 a 11 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD Câu 12 Cho vuông quanh , AB=3cm, AC=4cm Gọi thể tích khối nón tạo thành quay thể tích khối nón tạo thành quay quanh Tỉ số A Đáp án đúng: C Câu 13 B C Đạo hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: C y cos 4x, Ox, x = 0, x = 2 B quay xung quanh trục Ox Thể 1 D 16 2 C 16 Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 1 2 2 A B 16 C D 16 y cos 4x, Ox, x = 0, x = quay xung quanh trục Hướng dẫn giải Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 15 Cho m tham số thực âm Với giá trị tham số 1; 2 nhỏ đoạn A hàm số B C Đáp án đúng: D D đạt giá trị x - 3x+4 = Câu 16 Tổng tất nghiệm phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ - A Đáp án đúng: A B C x Câu 17 Khai triển biểu thức S a0 a2 a4 a6 a4034 a4036 x 1 2018 viết thành D a0 a1 x a2 x a4036 x 4036 Tổng 1009 B A Đáp án đúng: A x Giải thích chi tiết: x 1 2018 1009 D C a0 a1 x a2 x a4036 x 4036 Thay x i với i ta được: 1 1009 a0 a1i a2i a3i a4034i 4034 a4035i 4035 a4036i 4036 a0 a2 a4 a6 a4034 a4036 Đối chiếu phần thực hai vế ta được: Nhận xét: Ngồi cách ta thay 2018 , để tính trực tiếp S Câu 18 Cho 3 f ( x)dx 5 f ( x)dx 3 f ( x)dx , A Đáp án đúng: A Khi C B Giải thích chi tiết: Ta có ? D f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx 5 2 0 ìï f ( 3- x) f ( x) = ï í f ( 0) = ïï f ( x) ¹ - y = f ( x) 0;3], x Ỵ 0;3 [ [ ] Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn ỵ với xf '( x) I =ò dx é1+ f ( 3- x) ù f ( x) ë û Tính tích phân I = A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ìï f ( 3- x) f ( x) = ï Từ giả thiết ï í ïï f ( 0) = ïïỵ f ( 3- x) f ( x) =1 I =ị Tích phân Tính J =ị Suy = xf '( x) é1+ f ( x) ù ë û t=3- x dx = 1+ f ( x) C dx = - æ ç ÷ =÷ ị xdçççè1+ f ( x) ø÷ ÷ 0 x 1+ f ( x) 3 +ò dx = - 1+ J 1+ f ( x) 1 ò 1+ f ( 3- t) dt = ò 1+ f ( 3- t) dt = ò 1+ f ( 3- x) dx 0 f ( 3- x) f ( x) =1 1 dx + ò dx = ò1.dx = 3Þ J = 1+ f ( x) + f x ( ) 0 ò f (x)dx = 12 Câu 20 Cho A I = 36 Đáp án đúng: C D I = é1+ f ( x) ù ë û 2J = ò I = x=3 ắắắ đ f ( 3) = ộ1+ f ( 3- x) ù f ( x) ë û Ta có I = Vậy I = 2 I = ò f (3x)dx Tính B I = C I = D I = 6 Câu 21 Thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành Ox đường thẳng x 1 , x 2 quanh trục Ox 8 7 V V A V 8 B V 7 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành Ox đường thẳng x 1 , x 2 quanh trục Ox 8 7 V V B C V 7 D V 8 A Lời giải 2 x3 8 1 V x dx 7 3 Thể tích khối trịn xoay Câu 22 2 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2(2m 1) z 4m 0 (m tham số thực) Có tất giá z 1? để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn trị tham số A Đáp án đúng: B B C D 2 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2(2m 1) z 4m 0 (m tham số thực) Có z 1? tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A Lời giải B C D 2 Phương trình z 2(2m 1) z 4m 0(*) Ta có ' 4m 1 z0 1 4m 0 m + TH1: Nếu (*) có nghiệm thực nên z0 1 z 1 m (t/m) Với z0 1 thay vào phương trình (*) ta Với z0 thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm 1 4m m (*) có nghiệm phức z 2m i 4m +TH2: Nếu m z0 1 (2m 1) ( 4m 1) 1 1 m m kết hợp đk Khi Vậy có giá trị thỏa mãn x Câu 23 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A C S 2 S ; 2 B S ; D S 2; Đáp án đúng: B x x Giải thích chi tiết: x S ; Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 24 Cặp số sau nghiệm bất phương trình x y ? 3; 3; 3; A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Hàm số D 3; nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A D x x Câu 26 Phương trình 10.3 m 0 ( với m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1 x2 2 Khi giá trị tham số m A 10 B C D Đáp án đúng: D x1 , x2 thỏa mãn x 1 8 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A ; 2 log 8; B ;log 8 C Đáp án đúng: B D 2; 0; 2 Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số y 2 x x x đoạn 74 A B C 27 Đáp án đúng: A f x 0; 2 Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục đoạn f x 6 x 10 x D x 1 0; 2 f x 0 x 10 x 0 x 0; 2 26 2 y 2; y 1 1; y ; y 2 27 3 Vậy f x y 0;2 x xdx Câu 29 Cho x x C A x x C B x x C D 2 x x C C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt x t t x 2tdt dx x Ta có 2 xdx t t.2tdt 2t 4dt t C 5 x C x2 x C Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm SA(ABCD) SC tạo với đáy góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD A 680 cm3 1360 cm3 C Đáp án đúng: A B 340 cm3 D 2040 cm3 z 2 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số w i i z phức thuộc đường tròn cố định Tính bán kính r đường trịn đó? B r 2 A r 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có C r w i i z w i i z w i i z i z 10 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng tọa độ nằm đường tròn có bán kính r 10 Câu 32 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A y x2 2x ex Suy D r 20 B D Giải thích chi tiết: x e x x x e x x 2e x x Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình 0 3; 0;3 ;3 A B C Đáp án đúng: A x3 Câu 34 Hàm số y= − x + x đồng biến khoảng nào? A ( ;+ ∞) B ( − ∞; +∞ ) C ( − ∞; ) ( ;+ ∞) D ( − ∞; ) D 0;3 Đáp án đúng: B Câu 35 Xét hàm số f liên tục số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A c b b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a c b b a f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx C Đáp án đúng: A a c c B D c c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a b b c b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a c Giải thích chi tiết: Xét hàm số f liên tục số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A C a b f ( x)dx f ( x)dx b a c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx b c b c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a c B D c b a a c b c c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a b HẾT - 10