Đề ôn tập toán 12 thpt (471)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Cho hàm số f(x) liên tục R\ {0} có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt A – < m < B – < m < – C – < m < D – < m < Đáp án đúng: A P  a a Câu Rút gọn biểu thức A P a Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y  f  x 24 : a  a  0 a , với B P a C P a D P a có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x 2 D Hàm số cực đại Đáp án đúng: B xe Câu Biết a.b  2x dx axe x  be x  C ( a, b  ) A Đáp án đúng: D Câu B a.b  Tính tích a.b C Cho hình trụ có diện tích xung quanh a.b  D a.b  bán kính đáy hình trụ tương ứng Tính chiều cao hình trụ cho? A B C D Đáp án đúng: A z iz Câu Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  0 Tìm ?’ 3 iz0   i iz0   i 2 2 A B iz0   i 2 iz0   i 2 D C Đáp án đúng: D 1  z0   i iz0   i 2 Khi 2 Giải thích chi tiết: z  z  0 log a x = , log b x = với a , b số thực lớn Giá trị Câu Cho 5 A B C log a2 x b D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có log a2 x = b Mà log x log a2 x = b Nên Câu log x a = a b = 1 log x b = 2, log x a - log x b = 1 2 t  s Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc a theo thời gian biểu diễn hình bên So sánh vận tốc v  t0  tức thời thời điểm t0 1s ; 4s ; 6s ta B v    v    v  1 v  1  v    v   C Đáp án đúng: A D v    v  1  v   A v  1  v    v   v v  t  a v t  Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời gia tốc tức thời v t  Do đồ thị hình bên đồ thị Theo đồ thị ta có: v t   t   1;  v v  t  1; 1; 4 , Mà hàm số liên tục đoạn   nên hàm số đồng biến đoạn  v  1  v   ta có v t   t   4;6  v v  t  4;6 4;6 , Mà hàm số liên tục đoạn  nên hàm số nghịch biến đoạn  v  6  v  4 ta có 4 4 a  t  dt   a  t  dt  v t  dt  v t  dt  v  t   v  t  6 Ta có:  v    v  1  v    v    v  1  v   Vậy v  1  v    v    S mặt phẳng cách tâm mặt cầu khoảng 4cm ta thiết diện  S  đường trịn có bán kính 4cm Bán kính mặt cầu A 12cm B 5cm C 7cm D 10cm Đáp án đúng: B Câu 10 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên hình Câu Cắt mặt cầu f x 3 Số nghiệm thực phương trình   A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số y  f ( x ) xác định có đạo hàm  Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x) y  x f (2 x  1) điểm có hồnh độ x 1 vng góc với Mệnh đề đúng? A f (1)  C  f (1) 8 Đáp án đúng: B B f (1) 8 D  f (1)  Giải thích chi tiết: Đặt: g ( x)  x f (2 x  1)  g ( x )  f (2 x  1)  x f (2 x  1)  g (1)  f (1)  f (1) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x) y  x f (2 x  1) điểm có hồnh độ x 1 vng góc với nên f (1).g (1)   f (1)  f (1)  f (1)    f  (1)  f (1) f (1)  0 (*) 2 Phương trình (*) có nghiệm   0  f (1)  0  f (1) 8 v t = 180 - 20t Câu 12 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc ( ) Tính quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm t = đến thời điểm mà vật dừng lại A 160 m B m C 180 m D 810 m Đáp án đúng: D v t = 180 - 20t Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc ( ) Tính quãng đường mà vật t = di chuyển từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại 810 160 180 A m B m C m D m Lời giải v = Û 180 - 20t = Û t = 9( s ) Thời điểm vật dừng lại Quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm t = đến thời điểm mà vật dừng lại là: s ( t ) = ò180 - 20tdt = 810( m ) y  x    x  mx  m  3 Câu 13 Cho hàm số trục hoành ba điểm phân biệt   m   A m  B Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số cho cắt   m   m  C  m  D  m 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:  x 2  2  x  mx  m  0  x    x  mx  m  3 0 2 Để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt phương trình x  mx  m  0 phải có hai nghiệm phân biệt khác     2  m  m       m   3m  12    m  2m  0  m  Câu 14 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải Bất phương trình  x   ; ; ; 7 Vì Vậy bất phương trình cho có tất nghiệm nguyên Câu 15 Cho Tính A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có   B D  I  f  x   2sin x  dx= f  x  dx +2sinx dx 0   I f  x  dx  2cosx 5    1 7 0 Câu 16 Cho x, y số thực thỏa mãn x  y  x   y  Gọi M , m gái trị lớn giá P  x  y   x  1  y  1   x  y trị nhỏ Khi đó, giá trị M  m A 44 B 42 C 41 D 43 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có : x  y  x   y   x  y  x   y 1    x  y  x   y 1      x  y    x  y 3 P  x  y   x  1  y  1   x  y  x  y    x  y    x  y  Đặt t  x  y, t 3 Xét hàm số f  t  t  2t   t  2, t   0;3 f  t  2t   Ta có : Ta tính 0   t  1  t 2  t  2t  7t 0  4 t  t 0   0;3   t 1 2   0;3 f   18; f   25 P  f   18 m, max P  f   25 M Suy Vậy M  m 18  25 43 Câu 17 y log a x , y log b x y log c x cho Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  b  c Đáp án đúng: D B c  b  a C c  a  b D b  a  c y log a x , y log b x Giải thích chi tiết: Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log c x cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A c  b  a B a  b  c C c  a  b D b  a  c Lời giải y log a x y log b x đồng biến Dựa vào đồ thị ta có y log c x nghịch biến suy  c  Suy a, b  Còn x  ta có log a x0  log b x0  Tại log x0 a  log x0 b  a  b Suy Vậy b  a  c Câu 18 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,3% / tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng người thu (cả số tiền gửi ban đầu số tiền lãi) 225 triệu đồng? (Giả định thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra) A 42 B 39 C 40 D 41 Đáp án đúng: C Câu 19 Cho A I 50 3 f ( x)dx 5 g ( x)dx 10 Tính I  f ( x)  g ( x) dx B I 5 C I 15 D I 10 Đáp án đúng: C Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình    ; A Đáp án đúng: C B  2;  log x   C  0;  D [ ;  ) Câu 21 Gọi A , B điểm biểu diễn số phức z1 1  2i ; z2 5  i Tính độ dài đoạn thẳng AB A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Biết x C 25 D  26 uuu r A( 1; 2) ; B ( 5; - 1) Þ AB = ( 4; - 3) Þ AB = 42 +( - 3) = a dx  1 b 37 , với a , b số nguyên Tính M a  b A M 4 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B M 7 x tan t  dx   tan t  dt  C M 3 Đổi cận x 0  t 0 x 3 t D M 6     tan t   I  d t  d t  t   tan t  a 1 b 3 0 , nên M 4  S  : x  y  z  x – y – z  0 Tìm tọa độ Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S ? tâm I bán kính R I  1;  2;  3 I   1; 2;3 A R 3 B R 3 I  1;  2;  3 I   1; 2;3 C R 9 D R 9 Đáp án đúng: B  S  có tâm I   1; 2;3 bán kính R  12  22  32  3 Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 24 Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y 0 x 4 x a   a   V quanh trục Ox Đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  x M Gọi thể tích khối trịn V 2V1 xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh trục Ox Tìm a cho A a 2 Đáp án đúng: C a B C a 3 a D Giải thích chi tiết: Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y 0 x 4 quanh trục Ox Đường thẳng x a   a   cắt đồ thị hàm số y  x M Gọi V1 V 2V1 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh trục Ox Tìm a cho a a B a 2 C D a 3 A Lời giải Ta có x 0  x 0 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y 0 x 4 quanh trục Ox : V  xdx = 8 Ta có  M a; a  Khi quay tam giác OMH quanh trục Ox tạo thành hình nón có chung đáy: N  h OK a , bán kính đáy R MK  a Hình nón có đỉnh O , chiều cao  N  có đỉnh H , chiều cao h2 HK 4  a , bán kính đáy R MK  a Hình nón 2 1 1 V1   R h1   R h2   a a   a   a    a 3 3     V 2V1  8 2  a  a 3 Theo đề Câu 25 -Sở Đà Nẵng-2019-2020) Số điểm cực trị hàm số y= A Đáp án đúng: C B x−1 x +2 C D Giải thích chi tiết: (HK1− K 12-Sở Đà Nẵng-2019-2020) Số điểm cực trị hàm số y= x−1 x +2 A B C D Lời giải Hàm phân thức bậc bậc đơn điệu khoảng xác định khơng có cực trị Câu 26 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t 0 (s) chuyển động với vận tốc v(t ) t (5  t ) (m/s) Tìm quảng đường vật dừng lại 125 125 125 125 A m B 12 m C m D m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn t   t0  0  t0 5 Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có Quảng đường vật dừng lại Câu 27 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 125 t (5  t )dt  (m) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( ;  1) (1; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 1;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( ;  1) Đáp án đúng: B Câu 28 Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol d : y 2 x quay xung quanh trục Ox A 2 B   x  x  dx  4 x dx   x dx C Đáp án đúng: C đường thẳng  4 x dx   x dx  P  : y x x ln  x Câu 29 Biết T a  b  c A T 11 Đáp án đúng: D D  dx a ln  b ln  c    x  x  dx , a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức B T 10 C T 9 D T 8 Câu 30 Biết z số phức có phần ảo dương nghiệm phương trình z  z  10 0 Tính tổng phần z w z thực phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 .Khối cầu (S) tích 144  cm A 144  cm C Đáp án đúng: C   288  cm3  diện tích mặt cầu (S) bằng? B 64  cm  D 288  cm  10 Câu 32 Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu A m  Đáp án đúng: A B m 6 C m  D m 6 2 Giải thích chi tiết: Phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu  12  12  22  m   m  x x Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình    ;  12  A Đáp án đúng: A B   ;   C  12; D  6;  x x Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình    ;   B   ;  12 C  12; D  6;  A Lời giải TXĐ: D  x 6   x x 6 x  x  x  12  x   12 Có    Câu 34 Số đỉnh hình đa diện A 11 B 10 C Đáp án đúng: B Câu 35 Có tất giá trị nguyên dương tha số m để hàm số y  m2   x   m  25  x  m  A Đáp án đúng: B B D có cực trị C D HẾT - 11