Đề ôn tập toán 12 thpt (263)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 2x  y x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y 2 x  m Đường thằng d cắt (C ) hai Câu Cho hàm số điểm A B giá trị tham số m thỏa A   m   C m   m   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận B    m    D m    m    Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : 2x  2 x  m ( x  1)  x  mx   m 0 (1) x 1 u cầu tốn  (1) có hai nghiệm phân biệt khác    m  8(1  m)    m   4  m   42   m   m 0 Vậy chọn m    m    Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : 2x  2 x  m ( x  1)  x  mx   m 0 (1) x 1 Chọn m 0 thay vào (1) tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy (1) vơ nghiệm Suy loại A C Tiếp tục chọn m   thay vào (1) tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy (1) có nghiệm kép Suy loại B Vậy chọn m    m    Câu Nghiệm phương trình log (8 x  1) 2 là: 31 x x 8 A B C x 5 D x 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình log (8 x  1) 2 là: 31 x x 8 A x 3 B C D x 5 Lời giải FB tác giả: Mai Thị Hương Lan 8x 1   x   Điều kiện: Ta có: log (8 x  1) 2  x  5  x  25  x 24  x 3 ( TMĐK) Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2; CD 3 Tính thể tích khối trụ có quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD 3 3 A V 4 a B V 8 a C V 20 a D V 12 a Đáp án đúng: D f x 2 x  3x  12 x   1; 2 Câu Giá trị lớn M hàm số    A M 5 B M 6 C M 14 Đáp án đúng: C Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 0;1  1;1 A   B  Đáp án đúng: D Câu Cho lăng trụ tam giác đường thẳng Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng B D C điểm di chuyển B D có tất cạnh D   1;0  Khoảng cách lớn Gọi C Đáp án đúng: D A Lời giải   ;  1 có tất cạnh Khoảng cách lớn A C D M 9 Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , , chiều dương tia hướng với tia , trùng với tia ,   A  0;  ;0  O 0;0;0  , , ta có  ,  Không tổng quát, coi Chọn , Suy , ,       AM , BC  m;  ; 3m     AM , BC   m  3m  15      2  4 16  Suy Do Dẫn đến  28d     12 m2  12 d 1 m  15d  0 Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số 14a A C Đáp án đúng: A B D Câu Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x  3x  ? 0;   5;   0;1 2;   A  B  C   D  Đáp án đúng: D  x 0  yCD  y 3 x  x; y 0   x 2  yCT   Giải thích chi tiết: Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thứnào sau đúng?       BA  AD  AC  BA BD A B BC       C AB  BC CA D AB  AD CA Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ \}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên đây: Tìm tập hợp tất giá trị thực m để phương trình f ( x )=m có nghiệm thực A [ ;+ ∞) B ( ;+ ∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) Đáp án đúng: D x Câu 11 Tập nghiệm S phương trình 25 A S  0 B S  2 C S  1 S  3 D Đáp án đúng: B Câu 12 Biết hàm số   F    A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải F  x nguyên hàm hàm số f  x  cos x thoả mãn C B F    1 Giá trị D sin x  C f x d x  cos x d x    Ta có  Do F  x f  x  cos x nguyên hàm hàm số sin x F  x  1 F    1  C 1 Mà Suy   F    1  Khi   nên F  x  sin x C Câu 13 Cho I (4;  1; 2), A(1;  2;  4) , phương trình mặt cầu (S) có tâm I qua A là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số hình vẽ Đồ thị hàm số Số điểm cực trị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số y=f ( x )liên tục R có bảng biến thiên sau D Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ R −1 B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu điểm x=3 Đáp án đúng: D Câu 16 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;  1 A   2;  C Đáp án đúng: A 2x  y x Câu 17 Xét tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng   ;  D   ;  1    1;    ;   B Hàm số đồng biến khoảng   ;1   1;   C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến tập xác định Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình chóp S.ABC với abc A B   ;1  D  \  1 1;   SA = a, SB = b, SC = c Thể tích khối chóp abc C B abc abc D Đáp án đúng: A y  f  x Câu 19 Để xét tính đơn điệu hàm số ta làm theo thứ tự sau đây? Tìm điệu kiện xác định có Lập bảng xét dấu kết luận Giải phương trình f '  x  0 Tính đạo hàm f ' x A    C    B    D    Đáp án đúng: C f  x  dx 12 I f  3x  dx Câu 20 Nếu A B 36 Đáp án đúng: C Câu 21 f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C D Hàm số cho đạt cực tiểu A x = B x = C x = D x =- Đáp án đúng: D 2 Câu 22 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C ) đồ thị ( P) : y 1  x Số giao điểm ( P) đồ thị (C ) là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm: D   21  21  21  x2   x  x  2 x  x   x   x  x  0     x   21   Vậy số giao điểm Câu 23 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C log  x   2 B D Câu 24 Cho bốn điểm M , N , P , Q điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số  i ,  i , ,  4i Hỏi, điểm trọng tâm tam giác tạo ba điểm lại? B Q A P Đáp án đúng: D D N C M Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm M , N , P , Q điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số  i ,  i , ,  4i Hỏi, điểm trọng tâm tam giác tạo ba điểm lại? A M B N C P D Q Lời giải M  0;  1 N  2;1 P  5;  Q  1;  Tọa độ điểm: , , ,   1 2       1 Dễ thấy  nên N trọng tâm tam giác MPQ Câu 25 Cho số phức z có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức w 1  z  z  z có giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B   i Giải thích chi tiết: Ta có C 25 z  1 i   i z  i6 3  20i Khi D   i  8  12i  6i  i 2  11i 2   i     i     i    2i    4i   Gọi z  x  yi 1 i 5   i z  z   1 i  3  20i i6 Khi  x  yi     4i   x  yi  1  9i   x  x  y    x  y  i 1  9i  x  x  y 1   4 x  y 9  x 1    y 1 z 1  i Suy w 1    i     i     i  5i  w 5 M   1;3 Câu 26 Điểm điểm biểu diễn số phức A z 1  3i B z 2 C z   3i D z 2i Đáp án đúng: C M   1;3 Giải thích chi tiết: Điểm điểm biểu diễn số phức A z   3i B z 1  3i C z 2i D z 2 Hướng dẫn giải z a  bi có điểm biểu diễn M  a; b  Ta suy z   3i Vậy chọn đáp án A Câu 27 Tìm tập nghiệm S phương trình S0 x1 27 S1 S 1  S   2 D       A B C Đáp án đúng: D Câu 28 y  f  x  1;3 Cho hàm số xác định, liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x 2 B Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x  C Hàm số đạt cực tiểu x 0, x 3 D Hàm số đạt cực đại x  x 2 Đáp án đúng: A y  f  x  1;3 Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  x 2 B Hàm số đạt cực tiểu x 0, x 3 C Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x 2 D Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x  Lời giải FB tác giả: Kim Liên Dựa vào đồ thị hàm số: Hàm số đạt cực đại x 2 giá trị cực đại yC§ 2 Hàm số đạt cực tiểu x 0 giá trị cực tiểu yCT  Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol, đường cong y  x trục hồnh (như hình vẽ) : A 12 Đáp án đúng: A B 11 C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (như hình vẽ) : A Lời giải , đường cong y  x trục hoành 11 73 B C 12 D 12 2 S x 3dx   x   dx  y  x   73 D 12 2 x  x3    2x2  4x     12 Câu 30 Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 5m x 40 m , người ta làm thành thùng nước hình trụ có chiều cao m , cách gò thành mặt xung quanh thùng (tham khảo hình bên dưới) Diện tích xung quanh thùng hình trụ bằng: 10 2000 m C  A 1000 m Đáp án đúng: D B 2000 m D 200 m x3 −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ;+∞ ) B ( − ∞ ; ) C ( − ∞; ) ( ;+ ∞) D ( − ∞ ; ) ∪( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 31 Hàm số y= Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  3;3;   có véctơ Câu 32 Trong  không gian với hệ trục tọa độ u  1;3;1 phương Phương trình d x y  z 2 x 3 y 3 z      A B x y z x 1 y  z 1     2 2 C D Đáp án đúng: A Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  3;3;   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ  u  1;3;1 có véctơ phương Phương trình d x 3 y 3 z  x y  z 2     A B x y z   2 C Lời giải: x 1 y  z 1   2 D Phương trình đường thẳng d: x y  z2   Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm z   2i A z   2i C Đáp án đúng: A M   3;  điểm biểu diễn số phức đây? z 3  2i B z 2  3i D M   3;  Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? z 3  2i .B z4   2i z   2i z 2  3i A C D Lời giải M  a; b  Điểm mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z a  bi M   3;  z   2i Do điểm điểm biểu diễn số phức Câu 34 Nguyên hàm hàm số , biết là: 11 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức nguyên hàm mở rộng Mà Câu 35 Cho số phức A C Đáp án đúng: B thỏa mãn điều kiện Số phức liên hợp B D HẾT - 12