ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 038 Câu 1 Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy K[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: C bán kính đáy B D H H xoay tạo thành quay Câu Cho hình phẳng 13π V A Khi độ dài giới hạn đường y x , trục hoành đường thẳng x 9 Khối trịn quanh trục hồnh tích V bằng: 5 11π V V B C D V 7 Đáp án đúng: C H giới hạn đường y x , trục hoành đường thẳng H quanh trục hồnh tích V bằng: Khối trịn xoay tạo thành quay Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng x 9 5 7 11π 13π V V V B C D A Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm x 0 x 4 V Thể tích khối tròn xoay tạo thành V π 9 x2 11 x dx π x x dx π x x x 4 p Câu Tính tích phân: A I Đáp án đúng: D I = ò x cos xdx B I 2 C I 0 D I Câu Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N thành hai điểm M N M N MN M N / / MN M N k MN M N k MN A B M N k MN M N kMN M N k MN C D M N kMN Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tùy ý thành hai điểm M N M N k MN M N k MN (Sách giáo khoa trang 25) Câu Tìm giá trị lớn hàm số y x 1 max y 4 A 1;5 max y C 1;5 x đoạn [-1; 5] 46 max y 1;5 B max y 3 D 1;5 Đáp án đúng: B y ' 1 x2 4x x 2 x 2 Giải thích chi tiết: y ' 0 x 0; x f (0) 3; f ( 1) 4; f (5) 46 46 max y 1;5 Suy Câu 12 m Một người nông dân có lưới thép B40, dài muốn rào mảnh vườn dọc bờ sơng có dạng hình thang cân ABCD hình vẽ (bờ sơng đường thẳng DC rào, cạnh hình thang) Hỏi ơng ta rào mảnh vườn có diện tích lớn m ? A 108 Đáp án đúng: A B 100 C 106 D 120 Giải thích chi tiết: x, x 0 ;90 Kẻ đường cao BH , gọi số đo góc đáy CD hình thang Diện tích mảnh vườn là: 1 S BH AB CD BC sin x 2.AB BC cos x AB 2sin x sin x 2 2 Xét hàm số f x 2sin x sin x với x 00 ;900 có f x 2 cos x cos x cos x f x 0 cos x cos x 0 2cos x cos x 0 cos x Ta có: cos x x 600 x 00 ;900 Do nên ta nhận Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy: MaxS 108 m Max f x 0 ;90 3 đạt x 600 góc đáy CD hình thang 60 C D 60 z a bi a, b Câu Cho số phức Chọn phương án A Phần thực số phức z b B Phần ảo số phức C Phần ảo số phức Đáp án đúng: B z bi z b 2 D Mô đun số phức z a b x x Câu Tập nghiệm bất phương trình 3.2 0;1 1; ;0 A B C Đáp án đúng: D Câu : Đồ thị hàm số có dạng hình bên? A y x x C y x x D 0;1 B y x x D y x x Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hình cầu A 12 cm S S tích V 36 cm Diện tích mặt cầu 2 B 27 cm C 9 cm D 36 cm Đáp án đúng: D V R3 Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính R R 3 Suy 3V 3.36 3 cm 4 4 Diện tích mặt cầu S : S 4 R 4 32 36 cm S 36 cm Vậy diện tích mặt cầu Câu 11 Hàm số y 3 x x đồng biến khoảng ? 1 ( ; ) ( ;0) A B C (1; ) D ( ; 1) Đáp án đúng: D Câu 12 Hàm số A nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Biết AB 8cm , tính A 16cm B 4cm C 8cm Đáp án đúng: A f x log sin x Câu 14 Hàm số có đạo hàm cot x f x f x sin x ln ln A B tan x ln C Đáp án đúng: B f x Câu 15 Hàm số y= A ( − ∞ ; +∞ ) C ( − ∞; ) Đáp án đúng: A D f x cot x ln MA D 6cm x3 − x + x đồng biến khoảng nào? B ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞) D ( ;+ ∞) Câu 16 Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính độ dài vectơ AB AC BD A a B 3a C a Đáp án đúng: A Câu 17 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a A a B 2a a C D 2a a D Đáp án đúng: C Câu 18 Trong không gian P Oxyz , cho điểm M 1;1;1 P : x y z 0 Khoảng cách từ M đến A Đáp án đúng: B B D 3 C Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ 1? A m Đáp án đúng: A C m B m D m Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ 1? A m B m C m D m Lời giải x 0 y 0 x x m 0 x m 0 * Ta có : y 4 x 4mx , * có nghiệm phân biệt m Để hàm số có ba cực trị pt A 0;0 , B m ; m , C m ; m2 Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số BC AH m , BC 2 m S ABC AH BC m m m m , gọi H 0; m trung điểm Vậy m thoả mãn yêu cầu toán Câu 20 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải f ( x ) x 3x f x 3 x D bao nhiêu? đoạn D bao nhiêu? f x 0 x 1 x f 1 4 f 1 0 f 4 , , Max f x 4 Vậy 1;2 Xét x 1; 2 : Câu 21 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B x log x 0 C D x 1 8 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log 8; A ;log 8 C Đáp án đúng: A x Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 0 0;3 A Đáp án đúng: B Câu 24 B 3; Tập nghiệm bất phương trình B 2; D ; 2 C ;3 D 0;3 là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y 0 ; đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 Viết phương trình đường thẳng d ' A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Đáp án đúng: A Câu 26 Cho khối chóp có đáy thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu 27 Biết A S = 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biết A S = - B S = hình vng tâm , Biết Thể tích khối chóp cho B B S = C , góc ng D vi a, bẻ Â Tớnh S = a+ b C S = - D S = vi a, bẻ Â Tớnh S = a+ b C S = D S = 11 Lời giải Ta có I =ị x - +1 Do 2( 2- x) +1 =ị x ìï x - x ³ x - = ïí ïïỵ 2- x x £ x dx + ò x - +1 x dx + ò 2( x - 2) +1 x dx ổ5 ữ ổ 3ữ ỗ dx = ũỗ d x + dx ữ ỗ ỗ2- ữ ũ ữ ữ ỗ ỗ ốx ứ ố xứ Chọn B 5 ; y 2sin x m M Câu 28 Gọi giá trị lớn nhấtvà giá trịnhỏ hàm số đoạn Tính M , m A M 2 , m B M 2 , m C M 1 , m D M 1 , m Đáp án đúng: B y 2 cos x 0 x k Giải thích chi tiết: , k Z 5 x ; x 6 suy Với 5 y y 2 y 6 , 2 , Vậy: M 2 m 1 Câu 29 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A y x2 2x ex B D Giải thích chi tiết: x e x x x e x x 2e x Câu 30 Biết A z i 2 nghiệm phương trình az z b 0 với a, b Tính tổng a b B 10 C D Đáp án đúng: D z Giải thích chi tiết: Biết a b A 10 B C D Lời giải i 2 nghiệm phương trình az z b 0 với a, b Tính tổng Phương trình az z b 0 với a, b có nghiệm 2 S a a 2 b 5 P 5 b a Theo định lí Viet, ta có: z 3 i z i 2 nghiệm cịn lại 2 Vậy a b 7 Câu 31 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng: 2 A 16 Đáp án đúng: A y cos 4x, Ox, x = 0, x = 2 B quay xung quanh trục Ox Thể 1 16 D C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 1 2 2 16 16 A B C D y cos 4x, Ox, x = 0, x = quay xung quanh trục Hướng dẫn giải Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 32 Hàm số y=3 sin x −4 sin3 x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ là: A ; − B ; −1 C ; Đáp án đúng: B D ; −1 eln x dx x Câu 33 Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A t x Đáp án đúng: D B t e ln x x Câu 34 Khai triển biểu thức S a0 a2 a4 a6 a4034 a4036 1009 A B Đáp án đúng: C x Giải thích chi tiết: x 1 2018 C x 1 t x 2018 viết thành D t ln x a0 a1 x a2 x a4036 x 4036 Tổng C 1009 D a0 a1 x a2 x a4036 x 4036 Thay x i với i ta được: 1 1009 a0 a1i a2i a3i a4034i 4034 a4035i 4035 a4036i 4036 Đối chiếu phần thực hai vế ta được: a0 a2 a4 a6 a4034 a4036 Nhận xét: Ngoài cách ta thay 2018 , để tính trực tiếp S Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SC=3 a Tính thể tích khối chóp S ABD √7 a3 √6 a3 √6 a3 √7 a3 A B C D 3 Đáp án đúng: A HẾT -