Đề ôn tập toán 12 thpt (464)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y=x −12 x+12 là: A ( − 2; ) B ( − ∞ ; − ) C ( − ∞ ; − ) ; ( ;+ ∞) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến hàm số y=x −12 x+12 là: A ( − ∞ ; − ) B ( − 2; ) C ( − ∞ ; − ) ; ( ;+ ∞) D ( ;+ ∞ ) Lời giải Tập xác định: D=R Đạo hàm: y ′ =0 ⇔ x −12=0 ⇔ [ x=−2 x=2 Bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến khoảng ( − 2; ) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x ; y x A S  Đáp án đúng: D B S 0 C S 2 S D v t = 180 - 20t Câu Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc ( ) Tính quãng đường mà vật di chuyển t = từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại 160 A m B 810 m C 180 m D m Đáp án đúng: B v t = 180 - 20t Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc ( ) Tính quãng đường mà vật t = di chuyển từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại 810 A m B m C 160 m D 180 m Lời giải v = Û 180 - 20t = Û t = 9( s ) Thời điểm vật dừng lại Quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm t = đến thời điểm mà vật dừng lại là: s ( t ) = ò180 - 20tdt = 810( m ) Câu Hình bên phải mơ hình cấu tạo liên kết phân tử chất hóa học Hỏi gần giống với khối đa diện ? A Khối hai mươi mặt B Khối bát diện C Khối mười hai mặt D Khối tứ diện Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SC tạo với đáy góc 60 Tính diện tích mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp SABC 8a 2 A Đáp án đúng: B 32a  B C 8a  D 4a  Giải thích chi tiết: Gọi K , M trung điểm AC , AS Tam giác ABC tam giác vuông cân B nên K tâm đường trịn ngoại tiếp Từ K dựng đường thẳng d vng góc mặt phẳng Trong, dựng đường trung trực SA cắt d I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bán kính mặt cầu R IA Ta có AC  AB  BC a  AK  AC a  2 SA a  SA  AC.tan SCA a  MA   2  R IA  MA2  AK a Diện tích mặt cầu S 4 R 8a 2 Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải Bất phương trình Vì  x   ; ; ; 7 Vậy bất phương trình cho có tất nghiệm nguyên Câu Trong không gian cho tam giác ABC vuông A với AC 3a, AB 4a Tính theo a diện tích xung quanh S hình nón quay tam giác ABC quanh trục AC ? A S 20a  Đáp án đúng: A B S 30a  C S 40a  D S 15a  2 Giải thích chi tiết: Đường sinh l BC  AB  AC 5a Bán kính đáy r  AB 4a Diện tích xung quanh S  rl  4a.5a 20a  3 f ( x)dx 5 Câu Cho A I 10 g ( x)dx 10 B I 50 Tính I  f ( x)  g ( x ) dx C I 15 D I 5 Đáp án đúng: C Câu y log a x , y log b x y log c x cho Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A c  b  a Đáp án đúng: C B c  a  b C b  a  c D a  b  c y log a x , y log b x Giải thích chi tiết: Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log c x cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A c  b  a B a  b  c C c  a  b D b  a  c Lời giải y log a x y log b x đồng biến Dựa vào đồ thị ta có y log c x nghịch biến suy  c  Suy a, b  Còn x  ta có log a x0  log b x0  Tại log x0 a  log x0 b  a  b Suy Vậy b  a  c z   3i    5i  Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Phần ảo z A  14 B  14i C 14 Đáp án đúng: A D 14i z   3i    5i  23  14i Giải thích chi tiết: ⬩ ⇒ z 23  14i ⬩ Vậy số phức z có phần ảo là:  14 Câu 11 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B x 2 Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y 2 x 2 A y 4 ln x 2 C y 2 ln Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: biết C D x B ln x 2 D y 2 ln16  S mặt phẳng cách tâm mặt cầu khoảng 4cm ta thiết diện  S  đường trịn có bán kính 4cm Bán kính mặt cầu A 7cm B 5cm C 12cm D 10cm Đáp án đúng: B  Câu 14 Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? Câu 13 Cắt mặt cầu A 49 Đáp án đúng: D B 97 C 61 D 2 2 Giải thích chi tiết: Ta có: b a  c  2ac cos B 8   2.8.3.cos 60 49  b 7 Câu 15 Một nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x −1 sin x +C A sin x +C B 2 −1 cos x+ C C cos x+C D 2 Đáp án đúng: A 1 Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ f ( x ) d x=∫ cos x d x= ∫ cos x d ( x )= sin x +C 2 Câu 16 x x x Hình bên đồ thị hàm số y a , y b , y c (0  a, b, c 1) vẽ hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định đúng? A a  b  c Đáp án đúng: C B a  c  b C b  a  c D c  b  a A  2; 4;  1 B  3; 2;  C  0;3;   Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , mặt phẳng    : x  y  z  0 Gọi M điểm tùy ý chạy mặt phẳng    Giá trị nhỏ biểu thức T MA  MB  MC A B C  Đáp án đúng: C 13  14 D uur uuu r uur uuu r AB  1;  2; 3 , AC   2;  1;  1   AB, AC   5;  5;   5  1;  1;  1   Giải thích chi tiết: Ta có , ABC  : x  y  z  0 suy   x   t  x  y  z  0  d  ABC       d :   d :  y t  x  y  z  0  z 0 ABC        Ta thấy , xét ABC  H  d  H    t; t;  Gọi H hình chiếu vng góc M  , T MA  MB  MC HA  HB  HC T  2t  14t  26  2t  12t  24  2t  8t  14      2t     2   2 3    2 2 2t   6 2   t  3       2        3  2    t 3  M  2;3;  Vậy giá trị nhỏ biểu thức  2x  y x  có đồ thị (C ) I giao điểm hai đường tiệm cận  C  Tiếp Câu 18 Cho hàm số  C  M cắt hai đường tiệm cận hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích tam giác IAB tuyến với A S IAB 4 B S IAB 4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: (tự luận) C S IAB 2 D S IAB 8 Tiệm cận đứng: x 2 , tiệm cận ngang: y 2 2 y   x  2  2x   M  x0 ,   C  x0    Giả sử  : y  Phương trình tiếp tuyến M  : y  Với x 2 thay vào  ta Với y 2 thay vào  ta được: 2 2  x0   2  x0   2  x0   2  x 2  x x0   x0   x0    x0  1 x0  2  x0  1  2x x0    A  2;  x0  x0   x0    x0  1 x0  2   x0     x  x0    x0  1  x0    x 2 x0   B  x0  2;  IA  , IB   x0   x0   S IAB  IA.IB 4 Cách 2: (chỉ với trắc nghiệm) 2 y   x  2 Lấy M  1;0    C   : y  y 1  x  1  y  x  Phương trình tiếp tuyến M   TCD  A  2;   ,   TCN B  0;   IA 4, IB 2  S IAB  IA.IB 4 Câu 19 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh A C Đáp án đúng: B Thể tích khối chóp cho B D Câu 20 Cho hàm số y x  3x  Đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt giá trị tham số m thỏa : A  m 1 B   m  C m  D m   Đáp án đúng: B Câu 21 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu A m 6 Đáp án đúng: C B m  C m  D m 6 2 Giải thích chi tiết: Phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu  12  12  22  m   m  Câu 22 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t 0 (s) chuyển động với vận tốc v(t ) t (5  t ) (m/s) Tìm quảng đường vật dừng lại 125 125 125 125 A m B m C 12 m D m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn t   t0  0  t0 5 Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có 125 t (5  t )dt   Quảng đường vật dừng lại (m)  2x  f  x   log     x  hai số thực m, n thuộc khoảng  0;1 cho m  n 1 Tính Câu 23 Cho hàm số f  m  f  n A B C D Đáp án đúng: B  2m   2n  f  m   f  n   log    log    1 m   1 n  Giải thích chi tiết: 1  2m   2n     log    log   2  1 m   1 n   m 2n   log    1 m 1 n  4mn    log     m  n  mn  , m  n 1 1  4mn   log    log  1 2  mn  Câu 24 Số phức liên hợp số phức z 5  6i A z 6  5i Đáp án đúng: B B z 5  6i C z   6i D z   6i Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z x  yi , x, y   số phức z  x  yi Do số phức liên hợp số phức z 5  6i z 5  6i Câu 25 Trong khơng gian có khối đa diện Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh C Khối lập phương khối bát diện có số cạnh D Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có khối đa diện Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Lời giải A: sai khối tứ diện khơng có tâm đối xứng B: khối lập phương khối bát diện có 12 cạnh C: sai khối lập phương có mặt, khơng chia hết cho D: sai khối mười hai mặt có 20 đỉnh, khối hai mươi mặt có 12 đỉnh Câu 26 Đặt I  4mx  1 dx A m  Đáp án đúng: C , m tham số thực Tìm m để I 18 B m 1 C m 2 D m   Câu 27 Cho hình nón có độ dài đường sinh 6cm , góc đỉnh 60 Thể tích khối nón? A 27cm Đáp án đúng: D B 27 cm C 9 cm D 3 cm  Giải thích chi tiết: Hình nón có góc đỉnh 60 nên thiết diện chứa trục hình nón tam giác có độ dài cạnh 6cm V  32. 3 9 3  cm3  Thể tích khối nón là: Câu 28 Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến? A y log x Đáp án đúng: C Câu 29 B y log x C y log x e D y ln x Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y 0 x 4 x a   a   V quanh trục Ox Đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  x M Gọi thể tích khối trịn V 2V1 xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh trục Ox Tìm a cho a A Đáp án đúng: D B a 2 a C D a 3 Giải thích chi tiết: Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y 0 x 4 quanh trục Ox Đường thẳng x a   a   cắt đồ thị hàm số y  x M Gọi V1 V 2V1 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh trục Ox Tìm a cho a a B a 2 C D a 3 A Lời giải Ta có x 0  x 0 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y 0 x 4 quanh trục Ox : V  xdx = 8 10 Ta có  M a; a  Khi quay tam giác OMH quanh trục Ox tạo thành hình nón có chung đáy: N  h OK a , bán kính đáy R MK  a Hình nón có đỉnh O , chiều cao  N  có đỉnh H , chiều cao h2 HK 4  a , bán kính đáy R MK  a Hình nón 2 1 1 V1   R h1   R h2   a a   a   a    a 3 3     V 2V1  8 2  a  a 3 Theo đề Câu 30 Có khối đa diện khối sau? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khái niệm khối đa diện: -Hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác -Khối đa diện phần khơng gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy có khối đa diện x ln  x Câu 31 Biết T a  b  c A T 9 Đáp án đúng: B  dx a ln  b ln  c  , a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức B T 8 C T 10 xe x dx axe x  be x  C ( a, b  ) Câu 32 Biết  Tính tích a.b 1 a.b  a.b  a.b  8 A B C Đáp án đúng: B D T 11 D a.b  2  i z z    i  422  1088i 1 i Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  B z 5 C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Đáp án đúng: A 11 2  i z z    i  422  1088i 1 i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  B z 5 C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi, x, y   tìm z 1  2i Vậy chọn đáp án A Câu 34 Trong không gian cho Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  0 Bán kính mặt cầu B A Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hình thang C 31 D 16 Phát biểu sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình thang Phát biểu sau đúng? A B C D Lời giải HẾT - 12