Đề ôn tập toán 12 thpt (90)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Với a, b, c số nguyên dương a 1 , mệnh đề sau sai ? b log a   log a b  log a c c A log a  b.c  log a b  log a c C Đáp án đúng: D c B log a b c log a b log a  b.c  log a b.log a c D  ABCD  góc 45 Tính thể Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 V V  A B C V a D Đáp án đúng: D Câu : Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích V khối chóp là? A V 7776300 m3 B V 2592100 m3 V C V 3888150 m3 D V 2592300 m3 Đáp án đúng: B Câu Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3 Nếu z1  z2  z3 0 tam giác ABC có đặc điểm ? A ABC B có góc C cân Đáp án đúng: A D vng Giải thích chi tiết: Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt z1 , z2 , z3 z  z2  z3 thỏa mãn Nếu z1  z2  z3 0 tam giác ABC có đặc điểm ? A cân Hướng dẫn giải B vng C có góc D ABC    z1  z2  z3  OA  OB  OC Ta có : nên điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm O    z  z  z 0  OA  OB  OC 0 Mà :   3OG 0  G O  ABC tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm G Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu đoạn [2;19] Giá trị nhỏ hàm số A  58 Đáp án đúng: C B 22 11 D  72 C  22 11 Câu Cho hình lập phương có độ dài đường chéo 10 cm Thể tích khối lập phương là: A 1000 cm3 B 2700 cm3 C 300 cm3 D 900 cm3 Đáp án đúng: A  log x 2 log (x  2) là: Câu Số nghiệm âm phương trình A B Đáp án khác C D Đáp án đúng: D Câu Một hộp đựng chocolate kim loại có hình dạng lúc mở nắp hình vẽ Một phần tư thể tích phía hộp dải lớp bơ sữa ngọt, phần lại phía chứa đầy chocolate nguyên chất Với x  x0 giá trị làm cho hộp kim loại tích lớn nhất, thể tích chocolate kích thước hình vẽ, gọi V V ngun chất có giá trị Tìm 48 A đvtt Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: 64 đvtt C V   x   12  x  x 2 x  x   16 64 D đvtt đvtt 2 x  x  12 x  36  2 x  24 x  72 x Xét hàm số f  x  2 x  24 x  72 x  0;   x 6 f '  x  6 x  48 x  72; f '  x  0    x 2 Khi max f  x   f   64  0;6  đvtt Khi thể tích chocolate nguyên chất Câu 1 (MH_2021) Với a số thực dương tùy ý, A C 3  V0  64 48 4 thể tích hộp tức (đvtt) B D Đáp án đúng: D y  f  x Câu 10 Cho hàm số liên tục đoạn  a; b  ,  a, b  R, a  b  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn y  f  x đường , trục hoành hai đường thẳng x a, x b Công thức sau ? a A b S  f  x  dx b B S  f  x  dx a b b S  f  x  dx S f  x  dx C D Đáp án đúng: B Câu 11 Đồ thị hàm số y  x  x  hình hình đây? a a A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: B Câu 12 Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình chữ nhật ABCD có AB a ; AD a Mặt  ABD  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho là: phẳng 3a 3 A Đáp án đúng: A 3a B a3 C a3 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình chữ nhật ABCD có AB a ; AD a Mặt phẳng  ABD  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho là: 3a 3 A Lời giải 3a B a3 a3 C D  ABCD  gọi M hình chiếu vng góc A lên cạnh BD  BD  AA  BD   AAM   BD  AM  BD  AM  Ta có  ABD  ;  ABCD    AM ; AM   A MA 60 Do  Trong AM  AB AD AB  AD a.a  Ta có Xét tam giác AAM vng A : tan AMA tan 60  Vậy  a2  a   a AA a 3a  AA  AM tan 60  3 AM 2 3a 3a 3 a.a  2 2 4 có hai nghiệm x1 , x2 Tính T x1  x2 VABCD ABCD AA.S ABCD  x Câu 13 Phương trình A T 3  x 2 B T 1 C T 9 D T 27 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho khối nón có chiều cao h 3 bán kính đáy r 4 Thể tích khối nón cho A 4 B 16 C 48 D 36 Đáp án đúng: B Câu 15 Cho  a 1, b1  0, b2  Khẳng định sau A log a (b1  b ) log a b1  log a b2 C log a (b1 b ) log a b1  log a b2 Đáp án đúng: C Câu 16 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 17 Điểm B log a (b1 b ) log a b1 log a b2 D log a (b1  b ) log a b1 log a b2 log ( x  x) 2 D C hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình học số phức z 2  3i điểm điểm sau đây? M   2;3 Q   2;  3 N  2;  3 P  2;3 Y Z .[ \ Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x +2 B y=x − x 2+ x +1 C y=x − x −2 D y=− x −3 x 2+2 Đáp án đúng: D Câu 19 Với số k , tích phân sau có giá trị khác với tích phân cịn lại ? A y= A 2 k (e  1)dx ke dx x B 3ke 3x dx C Đáp án đúng: D D ke 2x dx Giải thích chi tiết: Với số k , tích phân sau có giá trị khác với tích phân cịn lại ? x k (e  1)dx A Hướng dẫn giải Ta có ⬩ ke dx B 0 k ke dx  e x  2x ⬩ 3x 3x 3ke dx ke 3 C 3ke 3x k  (e  1) 2 dx D ke 2x dx x ke dx ke ⬩ x  k (e  1) k (e  1) 2 k (e  1)dx kx(e  1) ⬩ Câu 20 Tọa độ đỉnh S c parabol y  3x  x  2  I  ;1 A   B 1 4 S ;  C  3  D k (e  1)  5 I   ;   3   S   ;0    Đáp án đúng: C Câu 21 Cho phương trình trình cho vơ nghiệm? A Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên tham số m để phương B C D ( t £ 0) Phương trình trở thành t2 - 2mt - m2 + = ( *) Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình cho vơ nghiệm Û D = 4m2 - 4( - m2 + 4) < Û - < m< • Phương trình ( *) vơ nghiệm ïìï D ³ ï Û ïí S > Û ïï • Phương trình ( *) có hai nghiệm t1, t2 dương ïïỵ P > Câu 22 Cho 15 4 A e F  x nguyên hàm hàm số 15 6 e B f  x  e £ m< x F   2 F   1 với Tính 15 15 4 6 e C e D Đáp án đúng: C 3 Giải thích chi tiết: Đặt t  x  t x  3t dt dx Xét G  t  et t dt Ta có F  x  f  x  dx 3G  t  Đặt u t   t dv e dt du 2tdt  t v e G  t  et t  2et tdt Suy u t du dt    t t d v  e d t v  e   Đặt Suy   G  t  et t  et t  e t dt et t  2e t t  2e t  C (*) G   2e0  C  F   2  C  C  3 Cho x 0  t 0 thay vào (*) ta Suy F  x  3e x   x  x   15 F   1 3e         e Vậy Câu 23 Gieo hai súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 10 1 1 A 12 B C 36 D 18 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc cân đối, số phần tử không gian mẫu 36 Đặt A biến cố “tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 10 ” Tập tất kết thuận lợi cho biến cố A P  A   36 12 Suy   4;6  ,  6;  ,  5;5 , suy số kết thuận lợi Câu 24 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 107.500.500 B 109.256.100 C 108.311.100 D 108.374.700 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm trọng tâm tam giác ABC có bán kính độ dài đoạn OA A C Đáp án đúng: A Câu 26 Tìm hai số thực B D cho , biết A A  C 12 Đáp án đúng: B Câu 28 B C Đáp án đúng: A Câu 27 Phương trình Lập phương trình mặt cầu có tâm trùng với D log  3.2 x  1  x  có hai nghiệm x1 ; x2 Tính giá trị P  x1  x2 B D  log   Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? B y  x  x  A y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: D D y 2 x  x  y=f ( x ) b y=0 làS=|f ( x )|dx Câu 29 Biết diện tích S hình phẳng giới hạn đường Tính diện tích S x=a a x=b { hình phẳng giới hạn đường y x  1, y 0, x  2, x 3 30 28 12 S S S A B C D S 20 Đáp án đúng: B Câu 30 Cho khối lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vuông A, AB = AC = a Biết A¢A = A¢B = A¢C = a Thể tích khối lăng trụ cho a3 A Đáp án đúng: A a3 B a3 C 12 a3 D C x  D x  x Câu 31 Giải bất phương trình  x  log A Đáp án đúng: B B x  log3 Câu 32 Cho phương trình log (2 x  1) 2 log ( x  2) Số nghiệm thực phương trình là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  2 log (2 x  1) 2 log ( x  2) Phương trình cho tương đương với:  x   x   x  Nghiệm không thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vô nghiệm log 22 x  3log x  0 Tính P  x12  x2 Câu 33 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình A B  C D 20 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số y ax  b x  c , với a, b, c   , có đồ thị hình vẽ bên Giá trị a  2b  3c A Đáp án đúng: B B C  D x x Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình  2.3    1;  A Đáp án đúng: B B  0;  C  0;  D  1;   t 1 t  2t     t 3  t    t    loai  Giải thích chi tiết: Đặt bất phương trình cho trở thành x Với t    x  x HẾT - 10