Đề ôn tập toán 12 thpt (540)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho hàm số A liên tục đoạn Tính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có , Tính Đặt Đổi cận Do x Câu Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  S  2 A S   ;  C Đáp án đúng: C x x Giải thích chi tiết:     x  B S   ; 2 D S  2;  Tập nghiệm của bất phương trình là: Câu Tính đạo hàm của hàm số A S   ;  y  x  x   e x C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết:  x   e x  x  x  e x x 2e x   Câu Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N thành hai điểm M  N  thì     M N   MN     M N / / MN M N k MN M N   kMN A B     M N   k MN M N   k MN   M N  k MN C D M N  kMN Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tùy ý thành hai điểm M  N  thì   M N  k MN M N   k MN (Sách giáo khoa trang 25)   5   ;  Câu Gọi M m giá trị lớn nhấtvà giá trịnhỏ nhất của hàm số y 2sin x đoạn  6  Tính M , m A M 1 , m  C M 2 , m  Đáp án đúng: C B M 1 , m  D M 2 , m   y 2 cos x 0  x   k Giải thích chi tiết: , k Z   5   x ;  x 6   suy Với      5  y     y   2 y   1  6 ,  2 ,   Vậy: M 2 m    Câu Cho    với  ,    Mện đề đúng? A    Đáp án đúng: C Câu B   Giá trị lớn nhất của hàm số A Đáp án đúng: B C    D   đoạn B Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số C bao nhiêu? đoạn D bao nhiêu? A B C Lời giải f ( x )  x3  3x   f  x  3 x  D f  x  0  x 1  x  f   1 4 f  1 0 f   4 , , Max f  x  4 Vậy   1;2 Xét x    1; 2 :  0;1 Câu Giá trị lớn nhất của hàm số y   x đoạn A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho khối trụ có chiều cao 5a đường kính đáy 6a Thể tích của khối trụ cho 3 B 60 a A 180 a Đáp án đúng: C C 45 a D 15 a Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao 5a đường kính đáy 6a Thể tích của khối trụ cho A 15 a Lời giải B 60 a C 45 a D 180 a 2 Ta có V  r h  (3a ) 5a 45 a Câu 10 Gọi M , m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số  0;3 Tính giá trị M  m A M  m M  m  C Đáp án đúng: D f  x  2x  x  đoạn B M  m 3 D M  m Giải thích chi tiết: Gọi M , m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn  0;3 Tính giá trị M  m A M  m  B M  m 3 C M  m x D M  m f  x  2x  x  x Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình  3.2   0;1    ;0   0;1 A B C  Đáp án đúng: B f  x  log  sin x  Câu 12 Hàm số có đạo hàm D  1;   A f  x   cot x ln B f  x  cot x ln f  x   tan x ln f  x   sin x ln C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích của khối trịn xoay tạo thành tính theo công thức ? b A b V   f1  x   f  x   dx a B V   f 2  x   f12  x   dx a b b V  f12  x   f 2  x   dx a C Đáp án đúng: D D V   f12  x   f 2  x   dx a b Giải thích chi tiết: Do f1  x   f  x  x   a; b  Câu 14 Tìm nguyên hàm của hàm số A f  x  dx 84 x f  x  dx 84 C  x nên V   f12  x   f 2  x   dx a f  x  22 x.3x.7 x 22 x.3x.7 x f  x  dx ln 4.ln 3.ln  C B 84 x f x dx   C    ln 84 D ln 84  C  C Đáp án đúng: D Câu 15 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật k F r bán kính trái đất 6400 km khoảng cách r so với tâm của trái đất A 500 Đáp án đúng: A B 600 C 700 D 800 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực F , đoạn s , có cơng thức W Fs Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành n đoạn rất k nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị r khoảng cách ri bất kì Công để nâng vật lên từ ri đến ri 1 k r tính gần đúng: r n Tổng công xấp xỉ của n đoạn là: Khi n   , ta được: r1 k k W  dr  r r r0 r1  r0 k r i 0 r k k  r1 r0 Trong đó, r0 6400 km, r1 r0  6405 km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng của vật, vì vậy: k F  100  k 100r 4096.106 r  1 1   W k     4096.106     499, 609 r1 r0  6405 6400    Vậy,   x  x ; x 1 I 2 f  sin x  cos xdx  3f   x  dx y  f  x    x; x 1  0 Câu 16 Cho hàm số Tính 32 71 I I A B I 31 C I 32 D Đáp án đúng: B  x  3x ; x 1 y  f  x   5  x ; x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số 71 I A B I 31 C I 32 D  2 I Tính I 2 f  sin x  cos xdx  3f   x  dx 0 32 Lời giải  Xét tích phân Đổi cận I1 f  sin x  cos xdx Đặt t sin x  dt cos xdx x t 1  1  x2  I1 f  t  dt f  x  dx   x  dx  x    0  0 Ta có Xét tích phân Đổi cận x I f   x  dx Đặt t 3  x  dt  2dx  dx   dt t 3 Ta có 3  1 1  x3 1 10  22 I f   x  dx  f  t  dt  f  x  dx   x  3 dx    3x    18   2 2 3     1 1  I 2 f  sin x  cos xdx  3f   x  dx 9  22 31 Vậy Câu 17 0 Cho m tham số thực âm Với giá trị của tham số  1; 2 nhỏ nhất đoạn A thì hàm số B đạt giá trị C D Đáp án đúng: D Câu 18 f x f  x  y  f  x  Cho hàm số   có đạo hàm Đồ thị của hàm số cho hình vẽ bên Biết f    f  1  f  3  f    f   f x 0;5 Tìm giá trị nhỏ nhất m giá trị lớn nhất M của   đoạn  A m  f   , M  f  3 m  f   , M  f  1 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên của  M  f  3 f  x B m  f  1 , M  f  3 D m  f   , M  f  3 đoạn  0;5 f  1  f  3 , f    f  3 f    f    f  1  f    f    f     f    f    m  f   Câu 19 Thể tích V của khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành Ox đường thẳng x 1 , x 2 quanh trục Ox 8 7 V V A V 7 B C D V 8 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích V của khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành Ox đường thẳng x 1 , x 2 quanh trục Ox 8 7 V V B C V 7 D V 8 A Lời giải 2 x3 8 1 V  x dx       7  3 Thể tích của khối trịn xoay x  ln  x  1 a c dx   ln  b d P  a  b   c  d   x  2 Câu 20 Cho Tính A B  C D  Đáp án đúng: A x  ln  x  1   x  2 Giải thích chi tiết: Ta có 2 dx   x2 dx   dx  x2 2  x  2 ln  x  1 dx   dx  x  2 2  x   2   dx  ln x    ln  x2  ln  x  1 I  dx  x  2 Đặt u ln  x  1  dv  dx    x  2   du  x  dx  1 x 1 v  1  x2  x  2  2   x  1 ln( x  1)  I  dx  ln  ln     x  2  0  x  2  Suy x  ln  x  1 dx   ln  x  2  P        7 Do  Câu 21 Biết A S = Đáp án đúng: B B S = vi a, bẻ Â Tớnh S = a+ b C S = - D S = 11 vi a, bẻ Â Tớnh S = a+ b Gii thích chi tiết: Biết A S = - B S = Lời giải Ta có I =ò x =ò x D S = 11 ïì x - x ³ x - = ïí ïïỵ 2- x x £ x - +1 Do 2( 2- x) +1 C S = dx + ò x - +1 x dx + ò 2( x - 2) +1 x dx ỉ5 ÷ ỉ 3ư dx = ũỗ d x + dx ữ ữ ỗ ũốỗỗỗ2- xữ ữ ữ ỗx ố ứ ứ Chn B Câu 22 2 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2(2m  1) z  4m 0 (m tham số thực) Có tất giá z 1? trị của tham số để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C D 2 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2(2m  1) z  4m 0 (m tham số thực) Có z 1? tất giá trị của tham số để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A Lời giải B C D 2 Phương trình z  2(2m  1) z  4m 0(*) Ta có  ' 4m  + TH1: Nếu 4m  0  m  1 z0 1  thì (*) có nghiệm thực nên  z0 1  z   1 m  (t/m) Với z0 1 thay vào phương trình (*) ta Với z0  thay vào phương trình (*) ta phương trình vô nghiệm 1 4m    m  thì (*) có nghiệm phức z 2m  i  4m  +TH2: Nếu  m  z0 1  (2m  1)  ( 4m  1) 1   1  m  m   kết hợp đk Khi Vậy có giá trị thỏa mãn    a  (  1;1;0) b  (1;1;0) c Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , , (1;1;1) Kết luận sau đúng:   cos(b,c)  A     B a  b  c 0    a C  2b  c (0; 2;  1) D  a 0 Đáp án đúng: C Câu 24 Tìm giá trị nhỏ nhất A của hàm số đoạn C Đáp án đúng: A Câu 25 : Đồ thị hàm số có dạng của hình bên? A y x  x  C y  x  x  B D B y  x  x D y  x  x Đáp án đúng: B Câu 26 Giá trị nhỏ nhất của hàm số A  72 Đáp án đúng: C f  x   x  33 x B  58 đoạn  2;19 C  22 11 Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  33 x đoạn D 22 11  2;19 A  72 B  58 C  22 11 D 22 11 Lời giải Hàm số cho xác định liên tục đoạn Ta có : y 3x  33  2;19  x  11   2;19  y 0  x  33 0    x  11   2;19 y    58 y ,   11  22 11 y  19  6232 , f  x   22 11 Vậy:  2;19 Câu 27 Cho vuông quanh , AB=3cm, AC=4cm Gọi thể tích khối nón tạo thành quay thể tích khối nón tạo thành quay quanh Tỉ số A Đáp án đúng: D Câu 28 Hàm số A Đáp án đúng: B B y 2x  x  có điểm cực trị? B Câu 29 Cho hình cầu A 9 cm  S C C  S  tích V 36 cm Diện tích mặt cầu 2 B 27 cm C 36 cm D D D 12 cm Đáp án đúng: C V   R3 Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính R R 3 Suy 3V 3.36  3  cm  4 4 Diện tích mặt cầu  S  : S 4 R 4 32 36  cm  Vậy diện tích mặt cầu Câu 30  S 36 cm x y log b x hình vẽ: Cho đồ thị hàm số y a Khẳng định sau đúng?  a  1,0  b  A C  a   b Đáp án đúng: C B  b   a 0a  b D x 0;1 Giải thích chi tiết: + Xét hàm số y a qua   suy đồ thị hàm số (1) đường nghịch biến, suy  a 1 10 y log b x qua (1;0) suy đồ thị hàm số (2) đường đồng biến suy b>1 + Xét hàm số Suy  a   b Câu 31 Người ta cần xây bể chứa nước sản x́t dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày của đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 51 triệu đồng B 36 triệu đồng C 75 triệu đồng D 46 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài của hình chữ nhật 2x (m) 100 V S h 2 x h 200  x h 200  h  x Gọi h chiều cao của bể nên ta có S 2.h.x  2.2.h.x  x 2 x  6h.x 2 x  Diện tích của bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: 100 600 x 2 x  x x 600 300 300 300 300 2 x   3 x 3 300 2.2 S x x x x x 300 x2   x  150  x Dấu = xảy chi phí thấp nhất thuê nhân công S 0,3 50,8 triệu đồng S 2 x  z 2 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn của số w i    i  z phức thuộc đường trịn cố định Tính bán kính r của đường trịn đó? A r 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B r 20 C r 2 w i    i  z  w  i   i  z Suy D r  w  i    i  z   i z 10 Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức w mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính r 10  y cos 4x, Ox, x = 0, x = quay xung quanh trục Ox Thể Câu 33 Cho hình phẳng giới hạn đường tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:   1  2 2     A 16 B  16  C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:   1  2 2     A B 16 C D  16  y cos 4x, Ox, x = 0, x =  quay xung quanh trục Hướng dẫn giải 11 Theo cơng thức ta tích của khối trịn xoay cần tính là: Câu 34 Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh a 4 a A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho A  9 a B C 12 3 a 3 f ( x)dx 5 f ( x)dx 3 f ( x)dx , Khi B   a3 D ? C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx  f ( x)dx 5  2 0 HẾT - 12