Đề ôn tập toán 12 thpt (533)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 077 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm là Đồ thị của hàm số được cho như hìn[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu f x f  x  y  f  x  Cho hàm số   có đạo hàm Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Biết f    f  1  f  3  f    f   f x 0;5 Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M   đoạn  A m  f   , M  f  3 m  f   , M  f  1 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên f  x B m  f  1 , M  f  3 D m  f   , M  f  3 đoạn  0;5  M  f  3 f  f  3 , f    f     f    f    f  1  f    f    f     f    f    m  f   H H xoay tạo thành quay Câu Cho hình phẳng 5 A Đáp án đúng: B V giới hạn đường y  x  , trục hoành đường thẳng x 9 Khối trịn quanh trục hồnh tích V bằng: 11π 7 V V B C 13π V D  H  giới hạn đường y  x  , trục hoành đường thẳng  H  quanh trục hồnh tích V bằng: Khối trịn xoay tạo thành quay Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng x 9 5 7 11π 13π V V V B C D A Lời giải Xét phương trình hoành độ giao điểm x  0  x 4 V Thể tích khối trịn xoay tạo thành 9  x2  11 V π  x  dπ44dπ4x π  x  x  dπ44dπ4x π   x x  x    4 4 x Câu Hàm số y= − x + x đồng biến khoảng nào? A ( − ∞; ) ( ;+ ∞) B ( ;+ ∞) C ( − ∞; ) D ( − ∞ ; +∞ ) Đáp án đúng: D     x Câu Khai triển biểu thức S a0  a2  a4  a6   a4034  a4036 1009 A B Đáp án đúng: C x Giải thích chi tiết:  x  1 2018  x  1 2018 viết thành a0  a1 x  a2 x   a4036 x 4036 Tổng C  1009 D  a0  a1 x  a2 x   a4036 x 4036 Thay x i với i  ta được:   1 1009 a0  a1i  a2i  a3i   a4034i 4034  a4035i 4035  a4036i 4036 Đối chiếu phần thực hai vế ta được:  a0  a2  a4  a6   a4034  a4036 Nhận xét: Ngồi cách ta thay 2018 , để tính trực tiếp S Câu 12  m  Một người nơng dπ44dπ4ân có lưới thép B40, dπ44dπ4ài muốn rào mảnh vườn dπ44dπ4ọc bờ sơng có dπ44dπ4ạng hình thang cân ABCD hình vẽ (bờ sông đường thẳng DC rào, cạnh hình thang) Hỏi ơng ta rào mảnh vườn có dπ44dπ4iện tích lớn m ? A 120 Đáp án đúng: C B 106 C 108 D 100 Giải thích chi tiết: x, x   0 ;90  Kẻ đường cao BH , gọi số đo góc đáy CD hình thang Diện tích mảnh vườn là: 1 S  BH  AB  CD   BC sin x  2.AB  BC cos x   AB  2sin x  sin x  2 Xét hàm số f  x  2sin x  sin x với x   00 ;900  có f  x  2 cos x  cos x  cos x   f  x  0  cos x  cos x 0  2cos x  cos x  0    cos x  Ta có: cos x   x 600 x  00 ;900 Do nên ta nhận Ta có bảng biến thiên:   Từ bảng biến thiên ta thấy:   MaxS 108  m  Max f  x  0 ;90  3 đạt x 600 góc đáy CD hình thang 60  C D 60  Câu Hàm số y 3 x  x đồng biến khoảng dπ44dπ4ưới ? 1 (  ; ) (  ;0) (1;  ) A B C D ( ;  1) Đáp án đúng: D 1,5 3 2 Câu Tính giá trị biểu thức A 4 27.6  ? A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho 3 f ( x)dπ44dπ4x 5 f ( x)dπ44dπ4x 3 f ( x)dπ44dπ4x , Khi B  A Đáp án đúng: C ? C D  f ( x)dπ44dπ4x f ( x)dπ44dπ4x  f ( x)dπ44dπ4x  f ( x)dπ44dπ4x 5  2 Giải thích chi tiết: Ta có Câu : Đồ thị hàm số dπ44dπ4ưới có dπ44dπ4ạng hình bên? A y  x  x C y  x  x B y x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: A Câu 10 2 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2(2m  1) z  4m 0 (m tham số thực) Có tất giá z 1? trị tham số để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C D 2 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2(2m  1) z  4m 0 (m tham số thực) Có z 1? tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A Lời giải B C D 2 Phương trình z  2(2m  1) z  4m 0(*) Ta có  ' 4m  1 z0 1  4m  0  m  + TH1: Nếu (*) có nghiệm thực nên  z0 1  z   1 m  (t/m) Với z0 1 thay vào phương trình (*) ta Với z0  thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm 1 4m    m  (*) có nghiệm phức z 2m  i  4m  +TH2: Nếu  m  z0 1  (2m  1)  ( 4m  1) 1   1  m  m   kết hợp đk Khi Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm SA(ABCD) SC tạo với đáy góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD A 1360  cm3  B 2040  cm3  C 340  cm3  D 680  cm3  Đáp án đúng: D 1   log 2022 x log 20222 x log 20223 x Câu 12 Gọi n số nguyên dπ44dπ4ương cho x dπ44dπ4ương, x 1 Tính giá trị biểu thức P 3n  10 A P 70 B P 52 C P 67 Đáp án đúng: A x  ln  x  1   x  2 Câu 13 Cho a c dπ44dπ4x   ln b d A  Đáp án đúng: D log 2022n x 2 dπ44dπ4x  dπ44dπ4x  x2  420 log 2022 x với D P 22 D ln  x  1 dπ44dπ4 x  dπ44dπ4x 2    x  2  x  2 2 x  dπ44dπ4x   x   C  x  ln  x  1   x  2 Giải thích chi tiết: Ta có P  a  b   c  d  B 2 Tính   2   dπ44dπ4x  ln x    ln  x2  ln  x  1 I  dπ44dπ4x x    Đặt u ln  x  1  dπ44dπ4v  dπ44dπ4x    x  2   dπ44dπ4u  x  dπ44dπ4x  1 x 1 v  1  x2   x  2 2   x  1 ln( x  1)  I   dπ44dπ4x  ln  ln    x  2  0  x  2  Suy x  ln  x  1 dπ44dπ4x   ln  x  2  P        7 Do  log a x = , log b x = với a , b số thực lớn Giá trị Câu 14 Cho 5 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải 1 log x a = log x b = 2, Từ giả thiết ta có log a2 x = b Mà log x a b = log a2 x D b log x a - log x b 5 = 1 b 2 Nên Câu 15 Nếu a log12 6.b log12 bằng: b a A  a B a  log a2 x = a C b  a D b  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu a log12 6.b log12 bằng: a a a b A b  B a  C b  D  a  Câu 16 Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ khác vectơ - không, phương với OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A B C D Đáp án đúng: D z 2 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu dπ44dπ4iễn số w i    i  z phức thuộc đường trịn cố định Tính bán kính r đường trịn đó? A r 20 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B r  C r 2 w i    i  z  w  i   i  z Suy D r 10 w  i    i  z   i z 10 Vậy tập hợp điểm biểu dπ44dπ4iễn số phức w mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính r 10 Câu 18 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x - 2x - 7x đoạn [- 2;1] Giá trị M m bằng: A - B - 32 C 16 D 32 Đáp án đúng: B m  4i  z   , i    m nguyên dπ44dπ4ương Có giá trị m   1;100 để z số thực? Câu 19 Cho số phức A 25 B 28 C 26 D 27 Đáp án đúng: A m  4i  z   ,  i   m nguyên dπ44dπ4ương Có giá trị m   1;100 để z số Giải thích chi tiết: Cho số phức thực? Câu 20 Hàm số sau mà đồ thị có dπ44dπ4ạng hình vẽ bên dπ44dπ4ưới ? x e y     B y log x A C y ln x D x  2 y Đáp án đúng: B f  x  22 x.3x.7 x Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số A f  x  dx 84 x ln 84  C B f  x  dx  84 x  C ln 84 22 x.3x.7 x f  x  dx ln 4.ln 3.ln  C D f  x  dx 84 x  C C  Đáp án đúng: B    a  (  1;1;0) b  (1;1;0) c Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , , (1;1;1) Kết luận sau đúng:   cos(b,c)  A    a C  2b  c (0; 2;  1)     B a  b  c 0 D  a 0 Đáp án đúng: C Câu 23 Xét hàm số f liên tục  số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A c b f ( x)dx f ( x)dx  c a a f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx  a c f ( x)dx b c b b c b b f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx C a Đáp án đúng: C a c B D b a c f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx a a c Giải thích chi tiết: Xét hàm số f liên tục  số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A C a b f ( x)dx f ( x)dx  b a c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx b c b c f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx a a c B D c b a a c b c c f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx a a b   x  x ; x 1 I 2 f  sin x  cos xdπ44dπ4x  3f   x  dπ44dπ4x y  f  x    x; x 1  0 Câu 24 Cho hàm số Tính 71 32 I I A B I 32 C D I 31 Đáp án đúng: D  x  3x ; x 1 y  f  x   5  x ; x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số 71 I A B I 31 C I 32 D  2 I Tính I 2 f  sin x  cos xdπ44dπ4x  3f   x  dπ44dπ4x 0 32 Lời giải  Xét tích phân Đổi cận I1 f  sin x  cos xdπ44dπ4x Đặt t sin x  dπ44dπ4t cos xdπ44dπ4x x t 1  1  x2  I1 f  t  dπ44dπ4t f  x  dπ44dπ4x   x  dπ44dπ4x  x    0  0 Ta có Xét tích phân Đổi cận I f   x  dπ44dπ4x x Đặt t 3  x  dπ44dπ4t  2dπ44dπ4x  dπ44dπ4x   dπ44dπ4t 1 t Ta có 3  1 1  x3 1 10  22 I f   x  dπ44dπ4x  f  t  dπ44dπ4t  f  x  dπ44dπ4x   x  3 dπ44dπ4x    3x    18   21 21 21 2 3 1 2  Vậy I 2 f  sin x  cos xdπ44dπ4x  3f   x  dπ44dπ4x 9  22 31 0 x Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình  0 0;3 3;   A  B  Đáp án đúng: B C    ;3 D  0;3 ò f (x)dx = 12 Câu 26 Cho A I = Đáp án đúng: A Câu 27 Biết A S = 11 Đáp án đúng: C x - +1 Do 2( 2- x) +1 =ò x C I = 36 D I = vi a, bẻ Â Tớnh S = a+ b C S = D S = - vi a, bẻ Â Tớnh S = a+ b C S = D S = 11 ïì x - x ³ x - = ïí ïïỵ 2- x x £ Lời giải Ta có Tính B I = B S = Giải thích chi tiết: Biết A S = - B S = I =ò I = ò f (3x)dx x dx + ò x - +1 x dx + ò 2( x - 2) +1 x dx ỉ5 ÷ ỉ 3÷ ỗ dx = ũỗ d x + 2- ữ dx ữ ỗ ỗ ũ ữ ữ ỗx ỗ xø è ø è Chọn B iz   i 2 z  z  Câu 28 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức P  z1  z2   2i có dπ44dπ4ạng a  b Khi a  b có giá trị A 17 B 15 C 19 D 18 Đáp án đúng: B iz   i 2 z  z  Giải thích chi tiết: Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu P  z1  z2   2i thức có dπ44dπ4ạng a  b Khi a  b có giá trị A 18 B 15 C 19 D 17 Lời giải w iz   i  w 2 w 2 w2 2 Đặt Với w1 iz1   i ; w2 iz2   i ; z  z   i  z1  z2   i  w1  w2  Ta có: Mặt khác, w1  w2  w1  w2  w1  w2   w1  w2    w1  w2   w1  w2          w1  w2  w1  w2   w1  w2  w1  w2 2 w1 w1  w2 w2 2 w1  w2  w1  w2 2 w1  w2  w  w   w1  w2  14 Do Ta có P  z1  z2   2i  i z1  z2   2i  iz1  iz2   i  w1   i  w2   i   i  w1  w2  i Lại có: P  w1  w2  i  w1  w2  i  P  14  Suy maxP 1  14 Do a 1 , b 14 Vậy a  b 15 Câu 29 Thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành Ox đường thẳng x 1 , x 2 quanh trục Ox 8 7 V V A V 8 B V 7 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành Ox đường thẳng x 1 , x 2 quanh trục Ox 8 7 V V B C V 7 D V 8 A Lời giải 2 x3 8 1 V  x dπ44dπ4x       7  3 Thể tích khối tròn xoay z   i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng a  b Câu 30 Biết A B C 10 D Đáp án đúng: B z   i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng Giải thích chi tiết: Biết a b A 10 B C D Lời giải 3 z   i z   i a , b   2 nghiệm cịn lại 2 Phương trình az  z  b 0 với có nghiệm 2   S   a  a 2   b 5 P 5 b a Theo định lí Viet, ta có:  Vậy a  b 7 x Câu 31 Tích tất nghiệm phương trình A  B  x 9 C D Đáp án đúng: A 2 Câu 32 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Giá trị z1  z2 A B C 26 D 16 Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Giá trị z1  z2 10 A B C 16 D 26 Lời giải  z1  z2 4  z z 5 Vì z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  0 nên ta có:  2 Khi đó: z12  z22  z1  z2   z1 z 16  10 6 Câu 33 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  2sin x  A max y  5, y 2 B max y  5, y 2 C max y  5, y 1 Đáp án đúng: C f  x  log  sin x  Câu 34 Hàm số có đạo hàm A f  x  cot x ln D max y  5, y 3 B sin x ln C Đáp án đúng: D f  x   D f  x   tan x ln f  x   cot x ln  0; 2 Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số y 2 x  x  x  đoạn A Đáp án đúng: C B  f  x Giải thích chi tiết: Hàm số f  x  6 x  10 x  C  xác định liên tục đoạn D  74 27  0; 2  x 1  0; 2 f  x  0  x  10 x  0    x    0; 2  26  2 y    2; y  1  1; y    ; y   2 27  3 Vậy f  x   y     0;2 HẾT - 11