ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 064 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A x B x 1 C x 2 D x 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có f '(3) 0 đạo hàm đổi dấu từ () sang ( ) Vậy hàm số đạt cực đại x 3 0; y e cos x Câu Giá trị lớn hàm số x A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có 3 e C 4 e B 6 e D y e x cos x y e x cos x e x sin x e x cos x sin x y 0 cos x sin x 0 sin x 0 x k x k , k 4 4 x 0; Trên , ta 4 max y e y 1; y 0; y e 0; 2 4 Khi Vậy Câu Tìm nguyên hàm hàm số 20 3x F x sin A 15 x f ( x)dx sin C C Đáp án đúng: A f ( x) 5co s 3x 15 4x f ( x)dx cos C B 15 3x F x sin 4 D Câu Tìm họ nguyên hàm F( x) = ò x e xdx ? A F( x) = ( x - x + 2)e +C x B F( x) = (2 x - x + 2)e +C x C F( x) = ( x - x - 2)e + C Đáp án đúng: A x D F( x) = ( x + x + 2)e + C x x x2 2 x Câu Phương trình 3 có nghiệm dạng x log a b với a, b số nguyên dương thuộc 1;5 khoảng , Khi a 2b A B 14 C D Đáp án đúng: D x x2 2 x Giải thích chi tiết: Phương trình 3 có nghiệm dạng x log a b với a, b số nguyên 1;5 dương thuộc khoảng , Khi a 2b A B C 14 D Lời giải Ta có 3x 2 x 2 x 1 log 3 x x 22 x 0 x x x log 0 x 2 x 2 x log 0 x log Suy a 3; b 2 a 2b 7 Câu Số phức liên hợp số phức z 5 6i A z 5 6i Đáp án đúng: A B z 6i C z 6i D z 6 5i Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z x yi , x, y số phức z x yi Do số phức liên hợp số phức z 5 6i z 5 6i Câu Tìm tập xác định D hàm số y tan x k , k Z } A D R \{ k 2 , k Z } C Đáp án đúng: D k , k Z } B k D R \{ , k Z} D D R \{ 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình D R \{ x2 x 27 A ( ;1) (3; ) C (3; ) B (1;3) D ( ;1) Đáp án đúng: B 1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình x2 x 27 A (3; ) B ( ;1) C (1;3) D ( ;1) (3; ) z 4, z2 3, z3 2 z1 z2 16 z2 z3 z3 z1 48 Câu Cho số phức z1 , z , z3 thỏa mãn điều kiện P z1 z2 z3 Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C z.z z Giải thích chi tiết: Với số phức z ta có z z 16 z2 z3 z3 z1 48 (4 z1.z2 16 z2 z3 z3 z1 )(4 z1.z2 16 z2 z3 z3 z1 ) 48 Do (1) z 4, z2 3, z3 2 Biến đổi biểu thức (1) (nhân phân phối kết hợp giả thuyết ) ta thu gọn z1 z2 z2 z1 z2 z3 z3 z2 z3 z1 z1 z3 25 Mặt khác 2 P ( z1 z2 z3 )( z1 z2 z3 ) z1 z2 z3 z1 z2 z2 z1 z2 z3 z3 z2 z3 z1 z1 z3 16 ( 25) 4 Vậy P 2 2018 I Câu 10 Tích phân 2018 1 ln x dx 22018 C ln 2018 2018 A B D Đáp án đúng: A Câu 11 Một nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x −1 sin x +C A B sin x +C 2 −1 cos x+ C C cos x+C D 2 Đáp án đúng: B 1 Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ f ( x ) d x=∫ cos x d x= ∫ cos x d ( x )= sin x +C 2 Câu 12 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫnlãi số tiền gần với số số tiền sau? ( Biết lãi suất hàng năm không đổi) A 73 triệu đồng B 68,5 triệu đồng C 64,3 triệu đồng D 53,3 triệu đồng Đáp án đúng: B T 50 0, 065 68,50433317 Giải thích chi tiết: Sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền là: triệu đồng Câu 13 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,3% / tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau ít tháng người thu (cả số tiền gửi ban đầu số tiền lãi) 225 triệu đồng? (Giả định thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra) A 42 B 39 C 41 D 40 Đáp án đúng: D Câu 14 -Sở Đà Nẵng-2019-2020) Số điểm cực trị hàm số y= A Đáp án đúng: A B x−1 x +2 C D Giải thích chi tiết: (HK1− K 12-Sở Đà Nẵng-2019-2020) Số điểm cực trị hàm số y= x−1 x +2 A B C D Lời giải Hàm phân thức bậc bậc đơn điệu khoảng xác định khơng có cực trị x ln x Câu 15 Biết T a b c A T 10 Đáp án đúng: D Câu 16 dx a ln b ln c ( D T 8 tham số) đạt cực đại B C Khơng tìm Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số C T 9 B T 11 Hàm số là: A , a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức D xác định liên tục khoảng giá trị , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình sau: y f x xác định liên tục khoảng ; , có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng 1; ; C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải ;1 1; ; 1 ; Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đồng biến khoảng nên đáp án B S mặt phẳng cách tâm mặt cầu khoảng 4cm ta thiết diện Câu 18 Cắt mặt cầu S đường trịn có bán kính 4cm Bán kính mặt cầu A 7cm B 12cm C 10cm D 5cm Đáp án đúng: D Câu 19 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải Bất phương trình x ; ; ; 7 Vì Vậy bất phương trình cho có tất nghiệm nguyên log ( - x ) £ log ( x - 1) Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình là: S = ( - ¥ ; 4] S = [ 4; +¥ ) A B S = [ 4;7 ) S = ( 1; 4] C D Đáp án đúng: C Câu 21 (m/s2) Quãng đường vật Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ? A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Số đỉnh hình đa diện A Đáp án đúng: B B 10 1450 m D C 11 D Câu 23 Bạn Danh để dành 900 nghìn đồng Trong đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Danh lấy x tờ tiền loại 50 nghìn đồng, y tờ tiền loại 100 nghìn đồng để trao tặng Một bất phương trình mơ tả điều kiện ràng buộc x , y là: A B C Đáp án đúng: C Câu 24 D Cho hàm số điểm cực trị? liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có A Đáp án đúng: A B C Câu 25 Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho mặt cầu có diện tích bằng A 2a Đáp án đúng: C a B C 2a D 16 a Khi đó, bán kính mặt cầu D 2a 2 Giải thích chi tiết: Ta có: S 4 R 16 a R 2a Câu 26 Cho hàm số y x 3x Đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt giá trị tham số m thỏa : A m 1 Đáp án đúng: B B m C m D m 2x f x log x hai số thực m, n thuộc khoảng 0;1 cho m n 1 Tính Câu 27 Cho hàm số f m f n A B C D Đáp án đúng: D 2m 2n f m f n log log 1 m 1 n Giải thích chi tiết: 1 2m 2n log log 2 1 m 1 n m 2n log 1 m 1 n 4mn log m n mn , m n 1 1 4mn log log 1 2 mn Câu 28 Cho x, y số thực thỏa mãn x y x y Gọi M , m gái trị lớn giá P x y x 1 y 1 x y trị nhỏ Khi đó, giá trị M m A 41 B 42 C 43 D 44 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có : x y x y x y x y 1 x y x y 1 x y x y 3 P x y x 1 y 1 x y x y x y x y Đặt t x y, t 3 Xét hàm số f t t 2t t 2, t 0;3 0 t 1 t 2 t 2t 7t 0 4 t f t 2t Ta có : Ta tính t 0 0;3 t 1 2 0;3 f 18; f 25 P f 18 m, max P f 25 M Suy Vậy M m 18 25 43 Câu 29 Cho hình trụ có diện tích xung quanh bán kính đáy hình trụ tương ứng Tính chiều cao hình trụ cho? A C Đáp án đúng: C Câu 30 B D y log a x , y log b x y log c x cho Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A b a c Đáp án đúng: A B c b a C a b c D c a b y log a x , y log b x Giải thích chi tiết: Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log c x cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A c b a B a b c C c a b D b a c Lời giải y log a x y log b x đồng biến Dựa vào đồ thị ta có y log c x nghịch biến suy c Suy a, b Còn x ta có log a x0 log b x0 Tại log x0 a log x0 b a b Suy Vậy b a c Câu 31 Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 2,97 triệu đồng B 2,99 triệu đồng C 2,96 triệu đồng D 2,98 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ông M trả cho ngân hàng tháng a triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền a trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): 35 34 33 a 0, 004 ; a 0, 004 ; a 0, 004 ; ; a 0, 004 ; a Sau năm, khoản tiền 100 triệu đồng trở thành: 35 34 36 100 0, 004 Ta có phương trình: 33 a 0, 004 a 0, 004 a 0, 004 a 0, 004 a 100 0, 004 36 1, 00436 0, 004.100.1, 00436 100.1, 00436 a 2,99 1, 004 1, 00436 (triệu đồng) Cách 2: Đặt q 1, 004; C0 100 triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có a n n i C i n a C0i i a 100.0, 004.1, 00436 a n 1, 00436 1 i 1 i 2,99 (triệu đồng) Câu 32 Cho lăng trụ đứng có đáy Thể tích khối lăng trụ tam giác vuông biết A Đáp án đúng: D B Câu 33 Bất phương trình 13 S A C log x 3 log x 2 B S D có tập nghiệm S C a; b Tính giá trị S a b 11 S D Đáp án đúng: C Câu 34 Biết a.b xe 2x dx axe x be x C ( a, b ) A Đáp án đúng: D B a.b Tính tích a.b C a.b D a.b v t = 180 - 20t Câu 35 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc ( ) Tính quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm t = đến thời điểm mà vật dừng lại A 160 m B m C 810 m D 180 m Đáp án đúng: C v t = 180 - 20t Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc ( ) Tính quãng đường mà vật t = di chuyển từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại 810 160 180 A m B m C m D m Lời giải v = Û 180 - 20t = Û t = 9( s ) Thời điểm vật dừng lại Quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm t = đến thời điểm mà vật dừng lại là: s ( t ) = ò180 - 20tdt = 810( m ) HẾT - 10