Đề ôn tập toán 12 thpt (182)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026   i  z  4i Câu Số phức z thỏa mãn 11 11   i  i A 10 10 B 10 10 Đáp án đúng: A 11  i C 10 10 D  11  i 10 10   4i 11 11   i  z   i 3 i 10 10 10 10 Giải thích chi tiết: Ta có g  x f  x  ln  x  1 g   1 g  3 a ln b Câu Gọi nguyên hàm hàm số Cho biết 2 a, b số nguyên dương phân biệt Hãy tính giá trị T 3a  b A T 8 B T  17 C T 2 D T  13   i  z  4i  z Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt u ln  x  1    dv dx g  x  ln  x  1 dx  x  1 ln  x  1  Do  du  x  v x  x x  dx  x  1 ln  x  1  x  C g   1  1ln1   C 1  C 3  g  x   x  1 ln  x  1  x  Suy ra: g  3 2 ln   2 ln ln  a 1, b 4  3a  b  13  Câu Tập xác định D hàm số 5  R\  3 A D = y  3x   tập: 5   ;   B D =  2;  C D = Đáp án đúng: D Câu Một hình nón có bán kính đáy thức S 2 rl A xq S xq   r 2l C 5   ;    D D =  r độ dài đường sinh l có diện tích xung quanh tính theo cơng B S xq  rl D S xq  r 2l Đáp án đúng: B   lg 10a Câu Với số thực a dương, A lg a  Đáp án đúng: A B lg a  C lg a   D  lg a  lg 10a Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, A  lg a B lg a  C lg a  D lg a  Lời giải GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm lg  10a  lg10  lg a 1  2lg a Ta có Câu Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A B D y  x  x  x  C Đáp án đúng: D Câu Tính khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x 1 y z   x 1 y z  d1 :   ; d2 :   ;  P  : x  y  z  0 3 1 A Đáp án đúng: C 13 B d1 ; d tới mặt phẳng C  P đó: D d ,d Giải thích chi tiết: Phương trình tham số hai đường thẳng sau:  x   2t  x 1  2t    d1 :  y 3t , d :  y t   z 1  3t  z 1  t        2t 1  2t  2t  2t  2 t     3t  t  0   3t t  1  3t 1  t  3t  t  0 t      Xét hệ phương trình:  7 A  ; ;  d ,d Suy giao điểm  4   P  là: Khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu Cho hình chóp tam giác d  A;  P    1  3  7            2  4  4 22  42     có cạnh đáy cạnh bên  Tính thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: A Câu D SA   ABC  Cho hình chóp S ABC có ; tam giác ABC cạnh a SA a (tham khảo hình vẽ bên) Góc  ABC  đường thẳng SB mặt phẳng A 90 Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số B 45 C 135 D 60 có bảng biến thiên sau Gọi tập hợp số nguyên dương thuộc đoạn Số phần tử tập A Đáp án đúng: C B Vô số C A Vô số B Lời giải Số phần tử tập C D để bất phương trình D có nghiệm Bất phương trình cho tương đương với Từ bảng biến thiên ta thấy có bảng biến thiên sau tập hợp số nguyên dương thuộc đoạn có nghiệm Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi để bất phương trình với Xét hàm số Ta lại có với , Xét hàm số Từ suy ta có , , , Từ suy với Từ ta có đánh giá với ; Vậy bất phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Vì nguyên dương nên có tất giá trị thỏa đề  ln( x  1) dx  x2 Câu 11 Tính Khẳng định sau sai? A B  x 1   ln( x  1)   ln | x | C x   ln( x  1)  ln x   ln x  C x   ln( x  1) x  ln C x x 1 D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với biến đổi đặt Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng máy tính kiểm tra định nghĩa SA ^( ABCD) Câu 12 Cho khối chóp S ABCD có , đáy ABCD hình thang, AB //CD , SA =AD =DC =a , BC =a Tam giác SBC vuông C , tam giác SCD vng D Thể tích khối chóp cho A 2a Đáp án đúng: D a3 B 4a C 2a D Câu 13 Miền nghiệm bất phương trình x - y >- A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số y = f (x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? ( ) - ¥ ;0 A Đáp án đúng: B Câu 15 B ( - 2;0) Cho khối nón có độ dài đường sinh A C B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C D B 10  D chiều cao Câu 16 Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn P  z2   i  z2  z1 ( - 2;2) z1   3i 1 ( - 2;+¥ ) Thể tích khối nón cho z2   i  z2   i 85 1 C Giá trị nhỏ biểu thức D 10  M  z1  N  z2  Giải thích chi tiết: Gọi , điểm biểu diễn số phức z1 z2 z   3i 1  I  1;3 Từ điều kiện Tập hợp điểm M đường trịn tâm , bán kính R 1 A   1;1 , B  5;  1  , với Tập hợp điểm N đường trung trực  d  : 3x  y  0 đoạn thẳng AB có phương trình P  z2   i  z2  z1 NE  MN E  1;1 Ta có , với Từ điều kiện z2   i  z2   i  NA NB  I ; R  nằm hồn tồn phía so với đường thẳng d Dễ thấy điểm E đường tròn  17   F ;   5 Gọi F điểm đối xứng E qua d 85 1 Ta có Dấu xảy điểm F, N, M, I thẳng hàng P NE  MN NF  NI  R FI  R  Vậy Câu 17 Có tất giá trị nguyên tham số thực y  mx  2mx   m  5 x  2021 nghịch biến  ? A Đáp án đúng: B B C m cho hàm số D y 3 x 2  x  m đồng  10;10  Câu 18 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  để hàm số  6; ?  biến khoảng  A 10 B 11 C D Đáp án đúng: A  10;10  Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  để hàm số 3 x 2 y  x  m đồng biến khoảng   6;  ? A 11 B 10 C D 7 Lời giải Ta có x    6;   t   1;3 Đặt t   x Do t 2 y  f t  t  m với t   1;3 t  m Khi ta có m y  f  t    t  m  6;  Mà hàm số t   x hàm số nghịch biến khoảng  nên để hàm số cho đồng biến m    1;3     6;   hàm số y  f  t  nghịch biến  m   1;3 m   m    m        m 1    m     m     m 3   m    m    10;10   m    9;  8;  7; ;  4;  3;  1; 0;1 Mà m   Vậy có 10 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 19 Cho hàm số đúng? A liên tục có đạo hàm B Khẳng định sau C D Đáp án đúng: B Câu 20 y  f  x f  x  f  x  Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục  bảng xét dấu sau: g  x   f  x2  2 Hàm số nghịch biến khoảng đây?  1;   0;1   ;  1   1;0  A B C D Đáp án đúng: B y  f  x f  x  f  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục  bảng xét dấu sau: g  x   f  x2  2 Hàm số nghịch biến khoảng đây?  1;  B   ;  1 C   1;0  D  0;1 A Lời giải g  x  2 x f  x    x 0 g  x  0  x f  x   0     f x      Bảng xét dấu g  x   x 0   x     x  2   x 0  x 1   x 2 :  0;1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(3;  1; 2) Điểm M trục Oz cách hai điểm A, B có tọa độ A M  0;0;   3 M ; ;   2 2 B 3  M  0;0;  2  D M  0;0;   C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(3;  1; 2) Điểm M trục Oz cách hai điểm A, B có tọa độ 3   3 M  0;0;  M ; ;  M  0; 0;  M  0; 0;   2  A B C D  2  x m y x  đồng biến khoảng xác định chúng Câu 22 Tìm m để hàm số A m 1 Đáp án đúng: D B m  C m  D m   D  \   1 Giải thích chi tiết: Tập xác định: 1 m y  0 m1  x  1 Câu 23 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1;  A Đáp án đúng: C Câu 24 Biết B   1;1 F  x ; G  x C hai nguyên   ;  1 hàm D hàm số  1;  f  x ¡ f  x  dx F    G    a  a   y  F  x  ; y G  x  ; x 0; x 4 A Đáp án đúng: D Gọi Khi S diện tích hình phẳng giới hạn đường S 8 a B 12 C x2  x 1 x  khoảng   ;1 Câu 25 Giá trị lớn hàm số m ax y  m ax y 3 m ax y 1 A   ;1 B   ;1 C   ;1 Đáp án đúng: A 2x Câu 26 Tính nguyên hàm f ( x) e D f  x  2x e C B 2x A 2.e  C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số A a 1 f ( x)   2x e C C D m ax y    ;1 2x D e  C ax x  có F ( x) l ngun hàm, tìm a biết F (0) 1 F (1)   ln B a  C a  D a  Đáp án đúng: A Câu 28 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: x A  xB  xC   xI   y A  yB  yC   yI   z A  zB  zC   zI  A  x A  xB  x  I   y  A  yB  yI   z A  zB   zI  B  10 x A  xB  xC   xG   y A  yB  yC   yG   z  z  A B  zC  zG  C  Đáp án đúng: D Câu 29 Tìm số mặt hình đa diện đây: x A  xB  xC  xD   xI   x  x   A B xC  y D  yI   x  x   A B xC  z D  zI  D  A 12 B Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên C 10 D Hàm số f ( x )đồng biến khoảng A ( − ∞; − ) B ( −1 ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) D ( −2 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hình chóp S ABC với SA  SB , SB  SC , SC  SA Biết độ dài SA , SB , SC 3, 5, Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 10 Đáp án đúng: C B V 20 Câu 32 Cho hàm số A y C V 15 D V 30 x7 x  Hàm số nghịch biến khoảng đây? C Đáp án đúng: A B D Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log x 2 A S  0;9  S  0;9 B S   ;9 S  9;   C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? 11 A Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) B Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 1; ) C Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 2; ) D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: B Câu 35 Bảng biến thiên hàm số nào? x A y 3 Đáp án đúng: B 2 B y  x C y  x D y log3 x HẾT - 12