Đề ôn tập toán 12 thpt (619)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu m    2021; 2021 Số giá trị nguyên để bất phương trình x 0 A 2022 B 17 C 2021 nghiệm với D 2033 Đáp án đúng: C A   5;3 , B  1;   Câu Cho hai tập hợp Khi A  B tập sau đây? 1;3 1;3  5;1 A   B   C  Đáp án đúng: A 2017 2016 Câu Tính giá trị biểu thức P=( +4 √3 ) ( √3−7 ) A P=( +4 √ )2016 C P=7−4 √ Đáp án đúng: D Câu Nguyên hàm hàm D   5;  B P=1 D P=7 +4 √ f  x  F (1) x  với = là: A 2 x  B 2 x   C 2 x   Đáp án đúng: B Câu D Trong không gian cho tam giác vuông 2x   , góc cạnh tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc xoay Khi diện tích xung quanh hình nón trịn xoay A Khi quay tạo thành hình nón trịn B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với măt phẳng đáy (ABCD), góc hai mặt phẳng (SBD) mặt phẳng (ABCD) 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 6a A Đáp án đúng: B Câu 6a 3 B C 6a 6a 3 D Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình B A Đáp án đúng: D C f  x   D Câu Tính diện tích tồn phần hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài đường chéo AC '  12 A 12 B 16 C 24 D Đáp án đúng: C x 1 Câu Cho bất phương trình m.3  (3m  2)(4  7) x  (4  7) x  , với m tham số Tìm tất giá trị x    ;  tham số m để bất phương trình cho nghiệm với A m 22 3 B 2 3 C Đáp án đúng: D m D x 1 Giải thích chi tiết: m.3  (3m  2).(4  x m  m 2 3 2 3 7) x  (4  7) x  x  4   4   3m  (3m  2)           x  4  t     Đặt Khi x   t  BPT trở thành  3m  Xét 3m  3m   t  0, t   0;1 t  t2  , t  t   0;1 f (t )   t2  , t  t   0;1 f t (t )   t  2t  0  t   t 1  3m  3 2  m 3 Vậy ycbt Câu 10 Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức A  4i Đáp án đúng: B B z 3  4i C   4i D   3i Giải thích chi tiết: Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức A z 3  4i B   3i C   4i D  4i Lời giải Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z 3  4i Câu 11 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn 15 món, loại hoa tráng miệng 10 loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A 750 B 30 C 60 D 375 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : 15 cách Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán 15.10.5 750 ( cách)  1;1 Câu 12 Tính tổng bình phương giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  ? A 64 B 22 C 121 D 73 Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH , mặt EFGH khơng có nắp (xem hình bên) Có kiến đỉnh A bên hộp miếng mồi kiến điểm O tâm đáy ABCD bên hộp Tính quãng đường ngắn mà kiến tìm đến miếng mồi (làm trịn đến chữ số thập phân) A 12,3 B 12,8 C 12, D 12, Đáp án đúng: D Câu 14 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi khơng thua B 6 6 A 2 C 27 Đáp án đúng: A 2 B 2 D Giải thích chi tiết: x  rad    x  2  Gọi góc tâm miếng tôn cần cắt Gọi R; r bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu 2  x  R  S Diện tích phần cịn lại miếng tơn S  rR Diện tích xung quanh phễu xq Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được:  2  x  R  rR  r  2  x  R 2 Đường cao phễu h  R2  r  R 2 4 x  x 2  2  x  R R V  r h   3 4 2 Thể tích phễu R3 4 x  x  t 4  t 24 ; 2 với t  2  x   t  t 4  t  Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy t 16 3 t  8  2t   8   6  8 t  x 3 Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu 15 Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức z  i A 61 Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt z x  yi biểu thức đạt D z   4i    x  3   y   5 M  x    y  x   y  1 4 x  y  4  x     y    23 Áp dụng BĐT B M z 2  z  i  x, y    Mặt khác: C 41 Theo giả thiết: z   4i  C S cho hai số:  4;   x  3; y   , ta được: 2   x  3   y      2    x     y    20.5 100     x  3   y   10  M 4  x  3   y    23 33 M max Vậy 2  x 5  x  3   y   5  x  3   15  x   5 33      z 5  5i  y 5 4 x  y  33  y 15  x z  i   6i  61 Câu 16 [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: A Đáp án đúng: D B 21 D 16 C 21 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: B A Lời giải FB tác giả: Nguyệt VT Ta có : n    C93 C 21 16 D 21 Gọi A: “ cầu lấy có đủ hai màu” n  A n  A C93  C53  C43 70  P  A    n    Khi : Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên Hỏi hàm số có cực trị? A Đáp án đúng: B Câu 18 B C D  : x  y  z 1   1 mặt phẳng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  P  : 3x  z  0 Viết phương trình mặt phẳng  Q  đối xứng với  P  qua A 3x  z  11 0 B 3x  z  11 0 C x  z 0 D x  z  0 Đáp án đúng: A  : Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng P : 3x  z  0 Q P phẳng   Viết phương trình mặt phẳng   đối xứng với   qua A 3x  z  11 0 B 3x  z  11 0 x  y  z 1   1 mặt C x  z  0 D x  z 0 Lời giải A  2; 4;  1  u   1; 2;3  n  3; 0;1 P làm VTCP Mặt phẳng   qua nhận nhận làm VTPT  P P €  Ta có u n 0 dễ thấy A khơng thuộc   ,    Q P Q €  P  Q n  3; 0;1     Lại có mặt phẳng đối xứng với qua nên có VTPT M   1; 0;    P  Chọn , gọi H hình chiếu M M  điểm đối xứng M qua  MH   t ;  2t;   3t  H  t ;  2t ;   3t  Ta có H   nên  suy   MH u 0     t     2t      3t  0  t   15 26 10   37 52 34  H  ; ;  M  ; ;    , ta có H trung điểm MM  suy   7 Suy  7  Q n  3; 0;1   M Mặt phẳng qua nhận làm VTPT có phương trình 37   34   3 x     z   0  3x  z  11 0     Câu 19 Tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m  0 có bốn nghiệm phân biệt là: A m 2 B m  C  m  D m 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: x  x  m  C  : y x  x  ta tìm yCT 2, yCD 3 Ta khảo sát hàm số Yêu cầu toán   m  Vậy chọn  m  Câu 20 Trong không gian A C Đáp án đúng: C , cho hai điểm Tọa độ vectơ B D  A  2;3;1 B   1;5;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ vectơ AB   3; 2;1 B  1;8;3 C  3;  2;  1 D   2;15;  A Lời giải  AB   3; 2;1 Ta có: Câu 21 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ? Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ ? Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại hàm số  p ; q Mệnh đề sau sai? Câu 22 Cho đa diện loại A Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt B Mỗi mặt đa giác có p cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung q mặt Đáp án đúng: D Câu 23 y  f  x f x  0 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình   A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x   0 y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải f x  0  f  x  3 Ta có:   Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x đường thẳng d : y 3 Dựa vào đồ thị hàm số  phương trình có nghiệm Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Xét số phức z , w thỏa mãn P = w + 1- 3i + z - w biểu thức ( ) z 2i + z A - B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt z = x + yi , Gọi M , N điểm biểu diễn ( ) z ( 2i + z) số ảo Þ số ảo C z w- = w- i Giá trị nhỏ D - w z 2i + z = ( x + yi ) ( 2i + x - yi ) = 2xi + x2 - xyi - 2y + xyi + y2 = x2 + y2 - 2y + 2xi x2 + y2 - 2y = 2 w - = w - i Û ( x - 3) + y2 = x2 + ( y - 1) Û y = 3x - Gọi Câu 26 Trong hình đây, hình hình chóp ? A Hình  I  III  C Hình Đáp án đúng: A Câu 27 Tìm m để hàm số A m 0 y x   m  1 x  B m  B Hình  II  D Hình  IV  có ba cực trị C m  D m   Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính r Biết SO=h Độ dài đường sinh hình nón A l= √h2 +r B l=2 √ h2 +r C l= √ h2 −r D l=2 √ h2−r Đáp án đúng: A Câu 29 Mặt cầu có bán kính r 6 có diện tích 10 A 36 B 9 Đáp án đúng: D Câu 30 Hình lập phương có cạnh? A B 10 Đáp án đúng: A n n C 27 D 144 C 12 D ao  * a a1 a2    nn 4096 2 Số lớn số   x  ao  a1 x   an x , n   Biết Câu 31 Cho ao , a1 , a2 , , an có giá trị A 126720 B 972 C 1293600 Đáp án đúng: A 1 2x n ao  a1 x1   an x n , n  * Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho Số lớn số ao , a1 , a2 , , an có giá trị A 972 B 1293600 C 126720 D 924 Lời giải n D 924 Biết ao  a a1 a2    nn 4096 2 n a a a 1 1  1  1  a0   22   nn a0  a1    a2     an      2 n 2 2  2  2  2  Ta có: n  4096  n 12 Cách khác để tìm n (Giáo viên phản biện) 1 2x n n  Cnk 2k x k Cn0  Cn1 2.x  Cn2 22.x   Cnn 2n.x n k 0 ao  a1 x  a2 x   a n x n Ta có: ao  a a1 a2    nn 4096  Cn0  Cn1  Cn2   Cnn 4096  n 4096  n 12 2 12 12 12 12   x   x  1  C12k (2 x)k  C12k k x k k 0 k 0 Với n 12 ta có:  ak C12k 2k , k   0,1, ,12  ak ak 1  C12k k C12k 1.2k 1  12! 12! 2 k !  12  k  !  k  1 !  11  k  !  12  k k  23  k  , k    k   0,1, 2,3, ,7 Do đó: a0  a1  a2  a3  a4  a5   a8  a9  a10   a12  Vậy   a8 max | i 0,12 C128 28 126720 Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y 4m cắt bốn điểm phân biệt 11 A m m B 13 C Đáp án đúng: B D  13 m 4  13 m 2 Câu 33 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước a, b, c Thể tích khối hộp cho tính cơng thức sau đây? V  a2 bc A Đáp án đúng: B V  abc C B V abc D V a Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 5i có tọa độ   5;0   0;5  1;5   5;0  A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  0;5  Điểm biểu diễn số phức z 5i có tọa độ Câu 35 Phương trình log 25 x  log x 3 có nghiệm là: x 1; x  A x  ; x  5 C x  ; x 5 B D x 5; x  Đáp án đúng: D HẾT - 12