Đề ôn tập toán 12 thpt (435)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu : Đồ thị hàm số có dạng hình bên? A y  x  x  C y  x  x B y x  x  D y  x  x Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số A liên tục đoạn C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Tính B D , Tính Đặt Đổi cận Do x  ln  x  1   x  2 Câu Cho a c dx   ln b d A Đáp án đúng: A 2 dx   dx  x2 2  x  2 D  ln  x  1 dx   dx  x  2 2  x   C  x  ln  x  1   x  2 Giải thích chi tiết: Ta có dx   x  P  a  b   c  d  B 2 Tính 2   dx  ln x    ln  x2  ln  x  1 I  dx  x  2 Đặt u ln  x  1  dv  dx    x  2   du  x  dx  1 x 1 v  1  x2   x  2 2   x  1 ln( x  1)  I  dx  ln  ln     x  2  0  x  2  Suy x  ln  x  1 dx   ln  x  2  P        7 Do  Câu y  f  x 0;    Cho hàm số xác định khoảng  có bảng biến thiênnhư sau: y  f  x 0; 2 Khi giá trị nhỏ hàm số đoạn  ? y 3 y 2 y 5 y 0 A  0;2 B  0;2 C  0;2 D  0;2 Đáp án đúng: A y  f  x 0; 2 Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên giátrị nhỏ hàm số khoảng  là: Câu f x f  x  y  f  x  Cho hàm số   có đạo hàm Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Biết f    f  1  f  3  f    f   f x 0;5 Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M   đoạn  A m  f   , M  f  1 m  f   , M  f  3 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên f  x B m  f   , M  f  3 D m  f  1 , M  f  3 đoạn  0;5  M  f  3 f  f  3 , f    f     f    f    f  1  f    f    f     f    f    m  f   y Câu Hàm số A Đáp án đúng: B Câu 2x  x  có điểm cực trị? B Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cho A C , cạnh bên D Thể tích khối lăng trụ B C Đáp án đúng: B D   x  x ; x 1 I 2 f  sin x  cos xdx  3f   x  dx y  f  x    x; x 1  0 Câu Cho hàm số Tính 32 71 I I A I 32 B C I 31 D Đáp án đúng: C  x  3x ; x 1 y  f  x   5  x ; x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số 71 I A B I 31 C I 32 D  2 I Tính I 2 f  sin x  cos xdx  3f   x  dx 0 32 Lời giải  Xét tích phân Đổi cận I1 f  sin x  cos xdx Đặt t sin x  dt cos xdx x t 1  1  x2  I1 f  t  dt f  x  dx   x  dx  x    0  0 Ta có Xét tích phân Đổi cận I f   x  dx x Đặt t 3  x  dt  2dx  dx   dt 1 t Ta có 3  1 1  x3 1 10  22 I f   x  dx  f  t  dt  f  x  dx   x  3 dx    3x    18   21 21 21 2 3 1 2  Vậy I 2 f  sin x  cos xdx  3f   x  dx 9  22 31 0  0;1 Câu Giá trị lớn hàm số y   x đoạn A Đáp án đúng: A B D C Câu 10 Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N thành hai điểm M  N        M N  k MN A M N  k MN M N   kMN B M N  kMN     M N   MN     M N / / MN M N k MN M N   k MN C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tùy ý thành hai điểm M  N    M N  k MN M N   k MN (Sách giáo khoa trang 25)  y cos 4x, Ox, x = 0, x = quay xung quanh trục Ox Thể Câu 11 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng:   1  2 2     16   16 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng:   1  2 2     16   16 A B C D y cos 4x, Ox, x = 0, x =  quay xung quanh trục Hướng dẫn giải Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là:  H  giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x a , Câu 12 Diện tích hình phẳng x b ( a  b hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  ) tính theo cơng thức nào? b A b S H f  x  dx a B b S H  f  x  dx a b S H  f  x  dx C Đáp án đúng: C a D S H  f  x  dx a  H  giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng a; b  y  f  x thẳng x a , x b ( a  b hàm số liên tục đoạn  ) tính theo công thức: b S H  f  x  dx a Câu 13 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x  2x  x  đoạn  0;3 Tính giá trị A M  m M  m M  m  C Đáp án đúng: A B M  m 3 D M  m Giải thích chi tiết: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  0;3 Tính giá trị M  m A M  m  B M  m 3 C M  m D M  m f  x  2x  x  Câu 14 Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh a  a3 A Đáp án đúng: B 9 a B C 12 3 a 4 a D z 2 Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số w i    i  z phức thuộc đường tròn cố định Tính bán kính r đường trịn đó? B r  A r 20 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có C r 2 w i    i  z  w  i   i  z w  i    i  z   i z 10 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính r 10 Câu 16 Cho hình cầu A 36 cm  S Suy D r 10  S  tích V 36 cm Diện tích mặt cầu 2 B 27 cm C 9 cm D 12 cm Đáp án đúng: A V   R3 Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính R R 3 Suy 3V 3.36  3  cm  4 4 S  S 4 R 4 32 36  cm   Diện tích mặt cầu : Vậy diện tích mặt cầu  S 36 cm   5    ;  y  2sin x m M Câu 17 Gọi giá trị lớn nhấtvà giá trịnhỏ hàm số đoạn Tính M , m A M 2 , m  B M 2 , m  C M 1 , m  Đáp án đúng: B D M 1 , m   y 2 cos x 0  x   k Giải thích chi tiết: , k Z   5   x ;  x  6  suy Với      5  y     y   2 y   1  6     , , Vậy: M 2 m  y  x   m  1 x  3x  Câu 18 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến    ;  4   2;     4;2  A B  4; 2   ;     2;   C  D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D  y 3x   m  1 x  Ta có: y  x   m  1 x  x  Hàm số đồng biến  y 0, x   m    4; 2 Vậy Câu 19 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải f ( x )  x  3x   f  x  3 x  D bao nhiêu? D đoạn bao nhiêu? f  x  0  x 1  x  f   1 4 f  1 0 f   4 , , Max f  x  4 Vậy   1;2 Xét x    1; 2 : Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x  2mx có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ 1? A  m  Đáp án đúng: D B m  C m  D  m  Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x  2mx có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ 1? A  m  B  m  C m  D m  Lời giải  x 0 y 0  x  x  m  0    x  m 0  * Ta có : y 4 x  4mx ,  * có nghiệm phân biệt  m  Để hàm số có ba cực trị pt    A  0;0  , B  m ;  m , C m ;  m2 Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số BC AH m , BC 2 m  S ABC  AH BC m m   m   m   , gọi H  0;  m  trung điểm Vậy  m  thoả mãn yêu cầu tốn Câu 21 Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức ? b b A V  f  x  a f  x   dx B V   f1  x   f  x   dx a b b V   f12  x   f 2  x   dx a C Đáp án đúng: C D V   f 2  x   f12  x   dx a b Giải thích chi tiết: Do Câu 22 Cho số phức f1  x   f  x  x   a; b  z a  bi  a, b    nên V   f12  x   f 2  x   dx a Chọn phương án A Mô đun số phức z a  b B Phần ảo số phức z bi C Phần thực số phức z b D Phần ảo số phức z b Đáp án đúng: D Câu 23 Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h A π R h B πR h2 C π R h D V =πRh Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h A V =πRh B π R h C π R h D πR h2 Lời giải Thể tích khối trụ π R h Câu 24 Tìm giá trị nhỏ A hàm số đoạn B C Đáp án đúng: C D x - 3x+4 = Câu 25 Tổng tất nghiệm phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ - A Đáp án đúng: A B C D Câu 26 Hàm số y 3 x  x đồng biến khoảng ? 1 (  ;0) (  ; ) A B C (1; ) D ( ;  1) Đáp án đúng: D Câu 27 Cho khối chóp có đáy thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 28 hình vng tâm , Biết Thể tích khối chóp cho B Cho hình lăng trụ lăng trụ C có cạnh đáy A Đáp án đúng: A B x D thể tích C x Câu 29 Tích tất nghiệm phương trình A  B , góc đường 9 C  Chiều cao D D Đáp án đúng: C x xdx Câu 30 Cho  2 x x C A x x C B x x C D x x C C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt x t  t x  2tdt dx 2 x xdx t t.2tdt 2t 4dt  t  C   5 Ta có  x  C  x2 x  C Câu 31 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  Biết AB vng góc với đáy Góc AA tạo với đáy góc 600 Góc hai mặt phẳng  ABBA  ACC A 300 Khoảng cách từ A đến BB CC  Gọi H , K hình chiếu vng góc A BB, CC  H , K  hình chiếu vng góc A BB, CC  Thể tích lăng trụ AHK AH K  A V 64 Đáp án đúng: D B V 384 C V 96 D V 192 Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  Biết AB vng góc với đáy Góc AA tạo với đáy 0 ABBA ACC A góc 60 Góc hai mặt phẳng   30 Khoảng cách từ A đến BB CC  Gọi H , K hình chiếu vng góc A BB, CC  H , K  hình chiếu vng góc A BB, CC  Thể tích lăng trụ AHK AH K  A V 192 B V 96 C V 64 D V 384 Lời giải AH  BB  H  BB AK  CC   K  CC  Từ đỉnh A kẻ Cũng từ A kẻ ABBA ACC A Góc hai mặt phẳng   30 0   Suy HAK 30 HAK 150 1 SAHK  AH AK sin 300  AH AK sin150 18 2 Diện tích tam giác Góc hai mặt phẳng  AHK   ABC  Xét tam giác HAB suy Xét tam giác BAA suy AB  góc AA AB 30 AH 16  sin60 AA  AB 32  cos60 Mà AA đường cao lăng trụ AHK AH K  Thể tích VAHK AH K  192 10 ìï f ( 3- x) f ( x) = ï í f ( 0) = ïï f ( x) ¹ - y = f ( x) 0;3], x Ỵ [ 0;3] [ î Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn với xf '( x) I =ò dx é1+ f ( 3- x) ù f ( x) ë û Tính tích phân I = A B I = Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ìï f ( 3- x) f ( x) = ùù x=3 ắắắ đ f ( 3) = í ïï f ( 0) = ï Từ giả thiết ïỵ é1+ f ( 3- x) ù f ( x) ë û Ta có I =ị Tích phân Tính J =ị Suy = xf '( x) C D I = 2 é1+ f ( x) ự ỷ ổ x ữ ỗ ữ= ũ xdỗỗỗố1+ f ( x) ứữ ữ + f ( x) dx = é1+ f ( x) ù2 ë û t=3- x dx = 1+ f ( x) 2J = ò f ( 3- x) f ( x) =1 I = 3 +ò dx = - 1+ J 1+ f ( x) 1 ò 1+ f ( 3- t) dt = ò 1+ f ( 3- t) dt = ò 1+ f ( 3- x) dx 0 3 f ( 3- x) f ( x) =1 1 dx + ò dx = 1.dx = Þ J = ò 1+ f ( x) 1+ f ( 3- x) 0 I = Vậy Câu 33 Cho khối trụ có chiều cao 5a đường kính đáy 6a Thể tích khối trụ cho A 45 a Đáp án đúng: A 3 B 15 a C 180 a D 60 a Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao 5a đường kính đáy 6a Thể tích khối trụ cho A 15 a Lời giải B 60 a C 45 a D 180 a 2 Ta có V  r h  (3a ) 5a 45 a  0; 2 Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số y 2 x  x  x  đoạn 74  A 27 B  C  Đáp án đúng: B f  x  0; 2 Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục đoạn f  x  6 x  10 x  D  x 1  0; 2  f  x  0  x  10 x  0    x    0; 2  11 26  2 y    2; y  1  1; y    ; y   2 27  3 f  x   y    Vậy  0;2 2 z  z  i Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường thẳng x  y  0 B Đường thẳng x  y  0 M   1;1/  C Điểm D Đường thẳng x  y  0 Đáp án đúng: A M  x ; y  x, y   Giải thích chi tiết: Gọi , điểm biểu diễn số phức z Suy z  x  iy 2  z  z  i   x    y  x   y  1  x  y  0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x  y  0 HẾT - 12