Đề ôn tập toán 12 thpt (166)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành hai đường thẳng A quay quanh B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B quay quanh C C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −2 ;0 ) C ( ;+∞ ) Đáp án đúng: D tính theo cơng thức đây? D Theo cơng thức tính thể tích khối tròn xoay Câu 2 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A D , trục hồnh hai đường thẳng A Lời giải tính theo công thức đây? C Đáp án đúng: B , trục B D B ( − ∞; ) D ( ; ) Câu Cho hàm số có đồ thị m Với giá trị m d cắt A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn B Gọi d đường thẳng qua điểm A(3;20) có hệ số góc điểm phân biệt B C D có nghĩa Tập xác định hàm số là: Câu Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 1,2% quý Số tiền lại anh gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất tháng Biết khơng rút lãi số lãi nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau năm số tiền gốc lẫn lãi anh 416.780.000 đồng Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D Theo đề, ta có Câu Dân số giới tính theo cơng thức dân số năm làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Việt Nam vào thời điểm năm là triệu người tỉ lệ tăng dân số năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi sau năm dân số Việt Nam có khoảng triệu người? A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; ) B ( − 1; ) C (0 ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên D ( ;+ ∞ ) Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B ( − ∞ ; ) C ( ;+ ∞ ) D ( − 1; ) Lời giải Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có hàm số đồng biến hai khoảng ( − ∞; − ) ( ; ) ⇒chọn đáp án A Câu Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: C Thể tích khối cầu B C Câu Trong không gian D , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm , đặt có tâm cắt mặt cầu Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 86 B 84 C 82 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 80 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng Khi nên tâm đường tròn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 10 Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y= bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Câu 11 B x+1 tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có chu vi x−1 C D : Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau Chon phát biểu ? A Hàm số đồng biến − ∞; B Giá trị cực đại y= ( ) C Điểm cực đại đồ thị có tọa độ : D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B Câu 12 ( 32 ;+ ∞) Cho khối trụ có hai đáy hai hình trịn Gọi ( 32 ; 0) , thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn hai đường thẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: và Biết khoảng cách Thể tích khối trụ cho B C D Lời giải Dựng , Dựng Ta có: Câu 13 Các mặt hình đa diện A tứ giác B tam giác Đáp án đúng: D C ngũ giác D đa giác Câu 14 Tổng nghiệm dương bé nghiệm âm lớn phương trình A Đáp án đúng: B B C : D Câu 15 Trong không gian thuộc mặt phẳng cho A Đáp án đúng: B Giải Nhận xét: , cho hai điểm B Xét hai điểm Giá trị lớn C D Gọi điểm đối xứng với chi nằm khác phía so với mặt phẳng mặt phẳng qua thay đổi thích Gọi tiết: song song với mặt phẳng qua mặt phẳng có phương trình Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: hình chiếu Ta có , nằm mặt phẳng mặt phẳng nằm đường tròn Mà Từ Dấu xảy ( Câu 16 giao điểm với đường tròn giao điểm với mặt phẳng Tính thể tích vật trịn xoay tạo miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xoay quanh trục A Đáp án đúng: B B Câu 17 Cho hình lăng trụ lên đáy trung điểm A Đáp án đúng: A C có đáy B , D tam giác cạnh ; Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ Hình chiếu lên đáy trung điểm C Hình chiếu (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng , mặt phẳng D có đáy tam giác cạnh (tham khảo hình bên) ; Góc đường thẳng mặt phẳng A B Lời giải FB tác giả: Tú Tam Tạng Góc cần tìm Câu 18 C , Nếu A 12 Đáp án đúng: B D ; B 10 C 20 D 18 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Khối lăng trụ có chiều cao diện tích đáy tích A Đáp án đúng: C Câu 20 Cho B C D khẳng định sau sai ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 21 Cho số dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: C B dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C D Câu 22 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Đáp án đúng: B B năm C năm D năm Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Lời giải Gọi B năm C năm số tiền người nhận sau D năm kì hạn, số tiền ban đầu gởi vào, lãi suất Ta có cơng thức Bài tốn lãi kép sau: Đối với toán trên, để có Như để nhận số tiền lớn triệu đồng phải sau số năm gởi triệu đồng phải gửi , tính sau : năm Câu 23 Gọi , hai nghiệm phức phương trình Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ơng Nam rút tồn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận lơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Trong không gian qua cho mặt cầu điểm cắt tâm , hình trịn A Đáp án đúng: C Gọi theo giao tuyến đường trịn tích lớn Biết mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho mặt cầu phẳng qua cắt điểm đỉnh tâm , hình trịn , A B Lời giải C mặt phẳng cho khối nón có đỉnh có phương trình dạng theo giao tuyến đường trịn tích lớn Biết mặt phẳng D , Gọi mặt cho khối nón có có phương trình dạng D 10 Mặt cầu Gọi có tâm , bán kính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bán kính đường trịn Thể tích khối nón Xét Từ BBT suy thể tích khối nón lớn Theo giả thiết mặt phẳng qua hai điểm Mà Câu 26 Cho số thực A Đáp án đúng: B Câu 27 khác 1, thỏa mãn B Giá trị C bằng: D 11 Trong không gian với hệ tọa độ tam giác A cho hai điểm C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ trọng tâm tam giác A B C Lời giải Gọi trọng tâm tam giác D Tọa độ trọng tâm cho hai điểm Tọa độ , tọa độ điểm Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số , Mệnh đề sai? B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến có đạo hàm liên tục B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà Do đó: nên hàm số Giá trị A Đáp án đúng: B Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: 12 Suy ra: Vậy: Câu 30 Cho tứ diện có tam giác Gọi trọng tâm tam giác nhiêu biết góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B cạnh tam giác cân , cosin góc hai đường thẳng B với , , bao ? C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta thấy: Trong tam giác đều, ta có Trong tam giác cân Vậy Suy , ta có 13 Trong mặt phẳng Vì kẻ trọng tâm tam giác Từ thu Ta có nên Trong tam giác có Trong tam giác vng Khi tam giác có , ta có Câu 31 Cho có tọa độ A B Đáp án đúng: C Câu 32 Chọn kết luận A Mỗi khối đa diện có cạnh C Mỗi khối đa diện có mặt Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số C D B Mỗi khối đa diện có đỉnh D Mỗi khối đa diện có mặt có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số C D ta có: + Tập xác định: + Các giới hạn: 14 Từ giới hạn ta suy ra: Đường thẳng tiệm cận đứng đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 34 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7 % /1tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 20tháng B 22tháng C 21tháng D 23tháng Đáp án đúng: B Câu 35 Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số Khi độ dài đoạn A C Đáp án đúng: D hai điểm phân biệt là: B D HẾT - 15