ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 088 Câu 1 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m và AD 2m Gọi[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m AD 2m Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình trụ 2 2 A Stp 10 m B Stp m C Stp m D Stp m Đáp án đúng: D Câu Nguyên hàm f ( x )= x +2 ln ( x+ )+ C C ln ( x +2 ) +C Đáp án đúng: D Câu Các mặt hình đa diện A ngũ giác B tứ giác Đáp án đúng: D ln |x +2|+C D ln |x +2|+C A B C tam giác P Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm x y 1 z d: Phương trình mặt phẳng P ? A x y 3z 10 0 A 3, 4,5 vng góc với đường thẳng B 3x y z 0 C 3x y z 10 0 Đáp án đúng: A P d Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D đa giác D x y z 0 P nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng n 1; 2;3 P qua A 3, 4,5 nhận Mặt phẳng x 3 y z 0 x y 3z 10 0 là: n 1; 2;3 làm vecto pháp tuyến có phương trình là: Câu Ơng Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ông Nam rút tồn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương n nhỏ để số tiền lãi nhận lơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ tam giác cho hai điểm Tọa độ trọng tâm A B C Đáp án đúng: D D M 1;2;3 N 2;1; 3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm Tọa độ OMN trọng tâm tam giác 3 ; ;0 1;1; 1; 1; D 1;1;3 A B 2 C Lời giải Gọi G trọng tâm tam giác OMN , tọa độ điểm G xO x M x N xG yO yM yN 1 G 1;1; yG zO z M z N 0 z G x 1 dx a ln b 1 Giá trị tích ab 1 C D Câu Gọi a, b số hữu tỉ cho x A Đáp án đúng: D B x 1 dx a ln b 1 Giá trị tích ab Giải thích chi tiết: Gọi a, b số hữu tỉ cho x 1 1 A B C D Lời giải dx tan t dt Đặt x tan t x t Đổi cận: tan t 1 tan t x 1 I dx dt 4 tan t 1 dt x 1 0 tan t 1 ln 4 1 a ;b ab Vậy ln cos x x ln nr Câu Dân số giới tính theo cơng thức S Ae , A dân số năm làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Việt Nam vào thời điểm năm 2016 90,5 triệu người tỉ lệ tăng dân số 1, 06% năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi sau năm dân số Việt Nam có khoảng 100 triệu người? A 9, Đáp án đúng: A Câu C 8,5 B 15 D 12, : Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau Chon phát biểu ? A Hàm số nghịch biến ;+ ∞ ( ( B Hàm số đồng biến − ∞; ) ) C Điểm cực đại đồ thị có tọa độ : D Giá trị cực đại y= ( 32 ; ) Đáp án đúng: D Câu 10 Cho khối chóp tứ giác khối chóp A có cạnh đáy , cạnh bên Tính thể tích B C Đáp án đúng: C Câu 11 D Nếu A 20 Đáp án đúng: B f ( x) 2x dx B 10 C 18 D 12 f ( x) 2x dx 1 f ( x)dx 1 2xdx 10 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r, đường sinh l, đường cao h công thức đây? A Stp =πrhrh+ πrh r B Stp =πrhrl+ πrh r C Stp =2 πrhrl+ πrh r Đáp án đúng: B D Stp =2 πrhrl+ πrh r Câu 13 Cho cấp số cộng A un có un n u1 công sai d 7 Công thức số hạng tổng quát u 2n B n u 2.7 n C n Đáp án đúng: D un 7 n D Câu 14 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B y 2 y 3x 3x x C y 1 D y 0 Đáp án đúng: C Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y ( x 2) A D ( ; 2) B D = R\{2} 2; C D= Đáp án đúng: C D D = R Câu 16 Thể tích V khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 2 quay quanh Ox tính theo cơng thức đây? A 2 V x 1 dx B V x 1 dx V x dx C Đáp án đúng: B D V x 1 dx Giải thích chi tiết: Thể tích V khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 2 quay quanh Ox tính theo cơng thức đây? A Lời giải 2 V x 1 dx B 2 V x 1 dx C V x 1 dx D V x dx V x 1 dx Theo cơng thức tính thể tích khối tròn xoay z 3 Câu 17 Cho số phức z thoả mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w z i đường trịn Tìm tâm I đường trịn I 1; I 0; 1 I 0;1 I 1;0 A B C D Đáp án đúng: C z z 3 Giải thích chi tiết: Ta có w z i w i z w i z w i 3 Từ I 0;1 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm Câu 18 Cho a 0, a 1, khẳng định sau sai ? log a2 a A log a a 2 C B log a 2a 1 log a D log a 2a 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 19 log a 2a log a log a a log a Cho khối lập phương có cạnh A C Đáp án đúng: B Thể tích khối lập phương cho B D 2sin x 3 Câu 20 Tổng nghiệm dương bé nghiệm âm lớn phương trình : 4 5 A B C D 2 Đáp án đúng: B z12 z22 z z z z 13 Câu 21 Gọi , hai nghiệm phức phương trình Giá trị A 26 B 10 C 26 D 10 Đáp án đúng: C 3x y x Câu 22 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 3 B x 3 C y D x Đáp án đúng: A x 3 y C hàm số x cách hai trục tọa độ Câu 23 Tọa độ điểm M thuộc đồ thị A M 1;3 M 1; 1 , M 3;3 C Đáp án đúng: C B D M 3;3 M 1; 1 3i z Câu 24 Cho số phức z 2 i , số phức A 8i B 4i C 4i Đáp án đúng: C 3i z 3i i 7 4i Giải thích chi tiết: Ta có: D 8i y x 3mx 12m 15 x Câu 25 Số giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng ; A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số khoảng nào? 2; A Đáp án đúng: D Câu 27 y f x có đạo hàm B f x x x x 3; C Khi hàm số ; 3 y f x D nghịch biến ;9 Tính diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn A Lời giải B C D x 2 x x x x x x x 0 x 1 Ta có phương trình hoành độ giao điểm x x x dx 12 Diện tích hình phẳng cần tìm S Câu 28 Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số Khi độ dài đoạn A hai điểm phân biệt là: B C Đáp án đúng: B Câu 29 D Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm A Vì trọng tâm tứ diện C Đáp án đúng: B Giải cho thích B chi Mặt phẳng sau cắt trục tiết: D Mp cắt trọng tâm tứ diện trục nên Khi mp có phương trình hay Vậy mp thỏa mãn nên Câu 30 Cho hình phẳng D giới hạn đường y 4 x đường thẳng x 4 Thể tích khối tròn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A 64 B 4 C 16 D 32 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường y 4 x đường thẳng x 4 Thể tích khối tròn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A 32 B 64 C 16 D 4 Hướng dẫn giải 2 Giao điểm hai đường y 4x x D(4; 4) E (4;4) Phần phía Ox đường y 4x có phương trình y 2 x Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: V (2 x)2dx 32 A 2; 3;1 B 4;1; Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M N thay đổi Oyz cho MN 3 Giá trị lớn AM BN thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: B B 68 C 85 D 13 Giải thích chi tiết: Oyz Nhận xét: A B nằm khác phía so với mặt phẳng Oyz P có phương trình x 2 mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng Oyz B 4;1; Gọi B điểm đối xứng với B qua mặt phẳng AA 3 A TMN A AA// Oyz Gọi Gọi P A thuộc đường trịn C có tâm A bán kính R 3 , C nằm mặt phẳng P AM BN AN BN AN B N AB 1 D hình chiếu B mặt phẳng P D 2;1; AD 5 R D nằm ngồi đường trịn C Ta có: 2 Ta có BD d ( B, ( P)) 2 AD BA BD 5 2 2 2 Mà AD AD R 8 AB AD BD 68 Từ 1 , AM BN max 68 C Dấu " " xảy A ' giao điểm AD với đường tròn Oyz ( A A D N giao điểm AB với mặt phẳng dx 2 Câu 32 Nguyên hàm hàm số: I = sin x.cos x là: A F(x) = tan2x - cot2x + C C F(x) = tanx - cotx + C Đáp án đúng: C B F(x) = tanx - cosx + C D F(x) = sinx - cotx + C Câu 33 Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y= bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Câu 34 x+1 tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có chu vi x−1 B C D log ( x) 0 x x thoả mãn 5.6 640.3 128 B C x Có số nguyên A D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có số nguyên A B C D log ( x) 0 x x thoả mãn 5.6 640.3 128 x Lời giải 5 log ( x) 0 x 5.6 x x 640.3x 128 0 Điều kiện: 0 x 32 1 x log3 5 x 7 Ta có (1) log ( x) 5 x 25 x 32(tm) log ( x) 0 5.6 x 640.3x 128 x log ( x) 0 (1) 5.6 x x 640.3x 128 (2) 1 (2) 5.3 x x 128 log x 5 Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp x {1; 2; ;6} {32} Vậy có số nguyên thoả mãn đề Câu 35 Diện tích tam giác cạnh a là: a3 √ a2 √3 A B Đáp án đúng: B C a2 √ D a2 √3 HẾT -