Đề ôn tập toán 12 thpt (327)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Nguyên hàm hàm số: I = A F(x) = tanx - cotx + C C F(x) = tan2x - cot2x + C Đáp án đúng: A là: B F(x) = sinx - cotx + C D F(x) = tanx - cosx + C Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B C D Câu Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số qua điểm D có đường tiệm cận ngang A B C D Đáp án đúng: B Câu Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7 % /1tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 22tháng B 20 tháng C 21tháng D 23tháng Đáp án đúng: A x+1 Câu Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y= tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có chu vi x−1 bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Câu Khối lăng trụ có chiều cao diện tích đáy tích A Đáp án đúng: A Câu Cho B Giá trị C D A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho A Đáp án đúng: B B có tọa độ C Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B D C D Câu 11 Cho hình chóp SABC có Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O, qua A cắt tia AB, SC D E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn thể tích khối chóp S.ADE A 21 B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi AM đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC D Ta có Mà Theo hệ thức lượng: Tương tự: Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn Lại có có giá trị lớn Câu 12 Cho hình phẳng D giới hạn đường sinh D xoay quanh trục Ox là: A Đáp án đúng: A B đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường tròn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A B Hướng dẫn giải C Giao điểm hai đường phương trình Thể tích khối D và Phần phía Ox đường khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành hai đường thẳng A quay quanh có D khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng B quay quanh C tính theo công thức đây? D Theo công thức tính thể tích khối trịn xoay Câu 14 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: , trục tính theo cơng thức đây? B Giải thích chi tiết: Thể tích A Lời giải đường thẳng Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 13 Thể tích C Đáp án đúng: B Thể tích khối tròn xoay B D Ta có Câu 15 Trong khơng gian qua cho mặt cầu điểm cắt tâm , hình trịn Gọi theo giao tuyến đường trịn tích lớn Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho mặt cầu phẳng qua cắt điểm đỉnh tâm , hình trịn , A B Lời giải Mặt cầu Gọi C mặt phẳng cho khối nón có đỉnh có phương trình dạng D , Gọi theo giao tuyến đường trịn tích lớn Biết mặt phẳng mặt cho khối nón có có phương trình dạng D có tâm khoảng cách từ điểm , bán kính đến mặt phẳng bán kính đường trịn Thể tích khối nón Xét Từ BBT suy thể tích khối nón lớn Theo giả thiết mặt phẳng qua hai điểm Mà Câu 16 Trong mặt phẳng , vectơ phương đường thẳng A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền Vectơ phương đường thẳng Câu 17 Nếu A 12 Đáp án đúng: B C : D hay B 10 C 20 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 D 18 : Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau Chon phát biểu ? A Giá trị cực đại y= B Hàm số nghịch biến ;+ ∞ ( ( C Hàm số đồng biến − ∞; ) ) D Điểm cực đại đồ thị có tọa độ : Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số A Hàm số đồng biến có đạo hàm ( 32 ; 0) , Mệnh đề sai? B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: D Câu 20 Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ơng Nam rút tồn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận lơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Họ parabol thay đổi Đường thẳng tiếp xúc với đường thẳng cố định qua điểm đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử ln tiếp xúc với đường thẳng Khi hệ phương trình vói Xét phương trình với Thế vào phương trình đầu hệ ta được: Vậy họ parabol cho ln tiếp xúc với đường thẳng Khi qua điểm Câu 22 Tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số cách hai trục tọa độ B C Đáp án đúng: C Câu 23 D Tìm tất giá trị thực tham số thẳng ba điểm phân biệt cắt đường B D Câu 24 Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số B để đồ thị hàm số C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: D A điểm có hệ số góc C D Câu 25 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: C Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Ta có C đường tròn tâm đường D Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 26 Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường tròn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 84 B 80 C 86 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 82 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng mặt phẳng nên ta có Khi tâm đường tròn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng và lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 27 Cho hàm số có đồ thị m Với giá trị m d cắt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn B Gọi d đường thẳng qua điểm A(3;20) có hệ số góc điểm phân biệt B C D có nghĩa Tập xác định hàm số là: Câu 28 Trong không gian thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: A , cho hai điểm cho B Xét hai điểm Giá trị lớn C thay đổi D Giải thích Nhận xét: chi nằm khác phía so với mặt phẳng Gọi mặt phẳng qua Gọi điểm đối xứng với tiết: song song với mặt phẳng có phương trình qua mặt phẳng Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: , hình chiếu mặt phẳng Ta có nằm ngồi đường trịn Mà Từ Dấu nằm mặt phẳng xảy giao điểm với đường tròn ( và giao điểm Câu 29 Cho số thực với mặt phẳng khác 1, thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giá trị C Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm ? D A B Lời giải C D để bất phương trình có A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số có nghiệm bằng: D để bất phương trình ? BPT Đặt BPT Với với nên hàm đồng biến Nên Do để để bất phương trình Câu 31 Cho hàm số liên tục x– ∞-113+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞11 – ∞0 Mệnh đề Sai? A Hàm số có điểm cực đại C Hàm số có tiệm cận đứng Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số C Đáp án đúng: C B Hàm số khơng có tiệm cận ngang D Giá trị cực tiểu hàm số thỏa mãn điều kiện và Giải thích chi tiết: Pt hồnh độ giao điểm: thì: có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số có hồnh độ A có nghiệm cắt trục hồnh điểm phân biệt B D hay 10 Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt Tức có nghiệm phân biệt khác -1 hay Ta có x1 = x2, x3 nghiệm pt (2) nên Như Vậy ta có Câu 33 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Đáp án đúng: C B năm C năm D năm Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Lời giải Gọi B năm C năm số tiền người nhận sau D năm kì hạn, số tiền ban đầu gởi vào, lãi suất Ta có cơng thức Bài toán lãi kép sau: Đối với toán trên, để có triệu đồng phải sau số năm gởi , tính sau : Như để nhận số tiền lớn triệu đồng phải gửi năm Câu 34 Chọn kết luận A Mỗi khối đa diện có mặt B Mỗi khối đa diện có cạnh C Mỗi khối đa diện có đỉnh D Mỗi khối đa diện có mặt Đáp án đúng: A Câu 35 Cho A C Đáp án đúng: D khẳng định sau sai ? B D Giải thích chi tiết: 11 HẾT - 12