Đề ôn tập toán 12 thpt (515)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu 1 A x=− B x=1 C x=0 D x= 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu 1 A x=− B x= C x=1 D x=0 2 x=1 1− x =−1 g′ ( x )=− f ′ ( 1−2 x )=0 ⇔⇒ −2 f ′ ( −2 x )=0 ⇔ [ 1− x =0 ⇔ [ x= −2 x=2 x =− Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu x=   y log  x  mx  2m  S m Câu Gọi tập hợp tất các giá trị của tham số để hàm số xác định với a   a a, b  Z;  b ;   x   1;   với b phân số tối giản Giá trị của a  b là: Tập hợp S có dạng  A Đáp án đúng: B B C D    y log  x  mx  2m  Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp tất các giá trị của tham số m để hàm số a  a a, b  Z;  b ;   x   1;   với b phân số tối giản Giá trị của a  b xác định với Tập hợp S có dạng  là: A  B C D Lời giải Hàm số xác định với x   1;  x   1;   x  mx  2m   , x2   m  f  x  x   1;   * x2 , f  x   x2  x 1 0 x   1;   f x 1; Hàm số   đồng biến   m  f  2  *  Do để xảy : Suy a  b 7 Ta có :  x  2 , f x 2 x  3x  12 x   1; 2 Câu Giá trị lớn nhất M của hàm số    A M 14 B M 6 C M 9 D M 5 Đáp án đúng: A  a2 a2 a4  log a   15   a   a Câu Cho số thực dương khác Giá trị của biểu thức 12 A B C D Đáp án đúng: D  2 23  54  157  log a  a  3   Giải thích chi tiết: Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M điểm đối xứng của C qua D , N trung điểm SC  BMN  chia khối chóp S ABCD thành hai phần Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh Mặt phẳng V2 D , V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh S Tỉ số V1 bằng: A Đáp án đúng: D Câu 6 B C D Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: C B bên sau? A Lời giải Câu C C Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số B liên tục D hình bên đồng biến khoảng các khoảng sau? Giải thích chi tiết: Cho hàm số Đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số hình đồng biến khoảng các khoảng hàm số có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm với ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục hàm số có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất các giá trị của tham số m để bất phương trình với A Lời giải nghiệm ? B C D Ta có Xét hàm số liên tục đoạn Bất phương trình   1;3 nghiệm với Ta thấy suy Vậy max g  x   g   1 3 f   1    1;3 f  x  dx 12 Câu Nếu A Đáp án đúng: D e I f  3x  dx B C 36 D 4 Câu Biết  f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I = f ( x ) dx x e A I =8 B I =16 C I =4 D I =2 Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hình chóp S ABCD Gọi A′ , B′ , C′ , D ′ theo thứ tự trung điểm của SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S A ′ B′ C ′ D′ S ABCD 1 1 A B C D 16 Đáp án đúng: A Câu 11 Một hộp hình trụ dùng để chứa lít nước Kích thước hình trụ thỏa điều kiện để chi phí kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp tối thiểu A Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy B Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy C Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy D Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy Đáp án đúng: D Câu 12 Tìm tập nghiệm S của phương trình S1 S x1 27     A B Đáp án đúng: D Câu 13 Nếu log a b  p log a a b 4 Ⓐ p  Ⓑ p  2a Ⓒ a p Ⓓ p  2a C A Đáp án đúng: A C B S  0 1  S   2 D D b Câu 14 Cho hai số thực a b thỏa mãn a  b x sin xdx  a , đồng thời a cos a 0 b cos b   Tích b phân cos xdx a có giá trị C B  A   Đáp án đúng: C 145 D 12 b Giải thích chi tiết: Cho hai số thực a b thỏa mãn a  b x sin xdx  a , đồng thời a cos a 0 b cos xdx b cos b   Tích phân a có giá trị 145 A 12 B  C   D Hướng dẫn giải Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có b b b b b b x sin xdx   x cos x  a  cos xdx  cos xdx  x cos x  a  x sin xdx a a a a b cos b  a cos a        0 Câu 15 Từ vị trí A người ta quan sát cao (hình vẽ) · Biết AH = 4m, HB = 20m, BAC = 45 Chiều cao của gần nhất với giá trị sau đây? A 16,5m Đáp án đúng: C B 17,5m Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm z 2  3i A z 3  2i C Đáp án đúng: D M   3;  C 17m D 16m điểm biểu diễn của số phức dưới đây? z   2i B z   2i D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M   3;  điểm biểu diễn của số phức dưới đây? z 3  2i .B z4   2i z   2i z 2  3i A C D Lời giải M  a; b  Điểm mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn của số phức z a  bi M   3;  z   2i Do điểm điểm biểu diễn của số phức Câu 17 Cho  a3  I log a   125   số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: C D B  a3  I log a   125   số thực dương khác Tính Giải thích chi tiết: [Mức độ ]Cho A Lời giải C D  a3  a I log a   log a   3 125  5   Câu 18 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thứnào sau đúng?        AD  AC A AB  AD CA B BA       C BC  BA BD D AB  BC CA Đáp án đúng: C Câu 19 Hàm số y= A ( − ;+∞ ) C ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C Câu 20 Nguyên hàm A x3 −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? B ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞) D ( − ∞ ; ) ∪( ;+ ∞ ) của hàm số , biết B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ngun hàm mở rộng là: Mà Câu 21 Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? m n m n A a  a a m n n m C (a ) ( a ) am a n  m n a B m n m n D a a a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa x    m  x  m 0 Câu 22 Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm thuộc  0;1 khoảng  2;   3;   3; 4  2; 4 A B C D Đáp án đúng: C x    m  x  m 0 Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình có  0;1 nghiệm thuộc khoảng  3; 4 B  2; 4 C  2;  D  3;  A Lời giải x  3.2 x    m   m 0  1  x  m Ta có: x Xét hàm số Ta có x f  x  x  3.2 x x  xác định  12 x.ln  x.ln  3.2 x.ln f  x    0, x    x 1 nên hàm số f  x đồng biến  f    f  x   f  1   f  x   Với  x   1 có nghiệm thuộc khoảng  0;1 m   2;  Vậy phương trình Câu 23 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng dưới đây?   ;  1 A   2;  C Đáp án đúng: A B   ;  D   ;  1    1;  Câu 24 Phương trình x  x   m 0 có nhất hai nghiệm khi: A   m  B m  C  m 3 D m   Đáp án đúng: C  1 Câu 25 Phương trình  ln x  ln x có tích các nghiệm là: A e B e C Đáp án đúng: D  1 Giải thích chi tiết: Phương trình  ln x  ln x có tích các nghiệm là: e e A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] C e D D e 2 Điều kiện: x  0, x e ;x e  ln x 1  1  ln x  3ln x  0     ln x  ln x  ln x 2 Vậy chọn đáp án A Câu 26 Tính  x e   x e 2x dx x  , cách đặt u  x  Mệnh đề sau đúng? I  3 I  u  3 du A  u  3 I  u C Đáp án đúng: B B I 4  u  3 du du D I 4  u  3 du dx 2u du   2 Giải thích chi tiết: Đặt u  x  , u 0 nên u  x   x u  x Đổi cận: u  x 3 I  Khi Câu 27 Cho hàm số 3  u  3 2x dx  2udu 4 u  3 du u x 3 2 y  f  x xác định, liên tục đoạn   1;3 có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 0, x 3 B Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x 2 C Hàm số đạt cực đại x  x 2 D Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x  Đáp án đúng: B y  f  x  1;3 Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  x 2 B Hàm số đạt cực tiểu x 0, x 3 C Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x 2 D Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x  Lời giải FB tác giả: Kim Liên Dựa vào đồ thị hàm số: Hàm số đạt cực đại x 2 giá trị cực đại yC§ 2 Hàm số đạt cực tiểu x 0 giá trị cực tiểu yCT  10 Câu 28 Hàm số đồng biến khoảng sau ? A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Số phức z thoả mãn |z−2i|=|z+2|.Giá trị nhỏ nhất của P=|z+2i|+|z−5+9i| ? D A 10 Đáp án đúng: A Câu 30 D 74 B C Tìm họ nguyên hàm của hàm số A 70 C Đáp án đúng: D B D Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  3;3;   có véctơ Câu 31 Trong  không gian với hệ trục tọa độ u  1;3;1 phương Phương trình của d x y  z 2 x 3 y 3 z      A B x y z x 1 y  z 1     2 2 C D Đáp án đúng: A Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  3;3;   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ  u  1;3;1 có véctơ phương Phương trình của d x 3 y 3 z  x y  z 2     A B x y z   2 C Lời giải: Phương trình đường thẳng x 1 y  z 1   2 D d: x y  z2   Câu 32 Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số  0;  1 ;  2;1 A  1;  C Đáp án đúng: A y 2x  x  các điểm có tọa độ   1;0  ;  2;1 B  0;  D 2x   x   x  x 0  x 0  x 2 Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm x  11  y   Thế vào phương trình y  x  tung độ tương ứng  y 1  0;  1 ,  2;1 Vậy chọn Câu 33 Hàm số y x  x 1 nghịch biến khoảng A (0, 12) B (0, 4) C (-∞, 0), (4, +∞) D (0, 2) Đáp án đúng: D 2x  y x Câu 34 Xét tính đơn điệu của hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng   ;   D  \  1 B Hàm số nghịch biến tập xác định  ;1   1;   C Hàm số đồng biến các khoảng   ;1 1;   D Hàm số nghịch biến các khoảng   Đáp án đúng: D ln x b b dx   a ln c Câu 35 Biết (với a số thực, b , c các số nguyên dương c phân số tối giản) Tính giá trị của 2a  3b  c A  B C D Đáp án đúng: C x 2 ln x b b dx   a ln c Giải thích chi tiết: Biết (với a số thực, b , c các số nguyên dương c phân số tối giản) Tính giá trị của 2a  3b  c A B  C D Lời giải  du  dx x Đặt u ln x x dv  1 dx  v  x x  2 2 ln x 1 1 1 1 b dx  ln x   dx  ln x   ln     ln   a ln 2  x x x x x1 1 2 2 c 1  a  , b 1 , c 2  1  2a  3b  c 2     3.1   2 4 HẾT - 12