Đề ôn tập toán 12 thpt (605)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hàm số bậc ba liên tục có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Câu Rút gọn biểu thức E = A Đáp án đúng: D Câu Cho hình hộp chữ nhật Có kiến đỉnh C (với B D ) ta được: C , mặt D khơng có nắp (xem hình bên) bên ngồi hộp miếng mồi kiến điểm tâm đáy bên hộp Tính quãng đường ngắn mà kiến tìm đến miếng mồi (làm trịn đến chữ số thập phân) A Đáp án đúng: A B Câu Biểu thức C D D có giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian C , cho mặt phẳng hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với mặt phẳng đường thẳng đồng thời cắt hai qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho mặt phẳng hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với mặt phẳng đường thẳng A Lời giải đồng thời cắt hai qua điểm đây? B C D Gọi Giả sử đường thẳng qua thỏa mãn đề Khi phương với Thử điểm vào ta có Câu Trong khơng gian , cho mặt cầu Có tất điểm ( , số nguyên) thuộc mặt phẳng có phương trình qua hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu B có tâm cho có hai tiếp tuyến C bán kính D thuộc mặt phẳng có phương trình nên Tập tất tiếp điểm tiếp tuyến qua Khi Hay đường tròn Gọi đường kính góc có số đo lớn tất góc cịn lại Như điều kiện có hai tiếp tuyến qua hai tiếp tuyến vng góc với góc Trong trường hợp hình vng nên ta có Như vậy, suy ra: YCBT Hay Do , số nguyên nên xét trường hợp sau: Trường hợp 1: Có điểm Trường hợp 2: Có điểm Trường hợp 3: Có điểm Trường hợp 4: Có Vậy có tổng điểm điểm thỏa mãn tốn Câu Bất phương trình có nghiệm là: A Vơ nghiệm B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D D có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình B Câu Tìm giá trị cực đại hàm số A y CĐ =− B y CĐ =18 C C y CĐ =−14 D D y CĐ =2 Đáp án đúng: B Câu 10 : Một khối nón có bán kính đường trịn đáy nón diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy Câu 11 Họ ngun hàm hàm số A D , C Đáp án đúng: A Thể tích khối B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F G H Câu 12 Đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, có điểm cực trị? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: +) Xét hàm số: B D Tập xác định là: Do +) Xét hàm số: hàm trùng phương Tập xác định là: có nghiệm nên đồ thị hàm số có điểm cực trị Hàm số có điểm cực trị +) Hàm số khơng có cực trị +) Xét hàm số: Ta có Hàm số khơng có điểm cực trị Câu 13 Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=x + x − B y=− x +4 x2 +1 C y=x − x +1 D y=− x −2 x2 +1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=x − x +1 B y=− x −2 x2 +1 C y=− x +4 x2 +1 D y=x + x − Lời giải Dựa vào BBT ta thấy mũi tên bên tay phải hướng xuống nên a> Ta loại đáp án B, C Cho x=0 y=c Suy c=1 Loại đáp án D Câu 14 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tôn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu 15 Cho hình chóp có cạnh đáy , cạnh bên điểm đối xứng với A điểm đối xứng với tâm đáy Gọi qua trọng tâm tam giác qua B Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: C D Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , điểm biểu diễn số phức B Điểm biểu diễn số phức C có tọa độ Câu 17 Phương trình có tọa độ D có nghiệm là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: A R = B R = C R = D R = Đáp án đúng: C Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ với tất mặt phẳng tọa độ Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm gọi tâm mặt cầu qua điểm có tập nghiệm C , bán kính D tiếp xúc , ta có pt Từ giả thiết ta có TH1: , , pt vơ nghiệm TH2: , TH3: pt vô nghiệm , TH4: , , pt vơ nghiệm Vậy Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi cạnh cạnh chung mặt B Mỗi mặt đa giác có cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Đáp án đúng: D Câu 22 Khối đa diện loại A Khối tứ diện C Khối lập phương Đáp án đúng: C là: B Khối bát diện D Khối 12 mặt Câu 23 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước sau đây? A Đáp án đúng: D B Câu 24 Nguyên hàm hàm A Thể tích khối hộp cho tính cơng thức C với F (1) D = là: B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt A C Đáp án đúng: B Câu 26 Bảng biến thiên sau hàm số ? đường thẳng B D cắt x −1 x +1 x+1 C y= x+ Đáp án đúng: D Câu 27 x−1 x +1 x+ D y= x A y= Điểm B y= hình vẽ biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điểm A Lời giải Điểm B C D hình vẽ biểu diễn số phức C D hình vẽ biểu diễn số phức Câu 28 Tìm tất nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ĐK Phương trình tương đương là: B D Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A B Lời giải C D Ta có: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số phương trình có đường thẳng nghiệm Câu 30 Tính tổng bình phương giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ? A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B đoạn D 10 A Đáp án đúng: A B C Câu 32 Một khối trụ tích trụ A Đáp án đúng: B B D độ dài đường cao C Bán kính đường trịn đáy hình D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Trong khơng gian với hệ toạ độ thẳng , cho điểm Gọi , , đường toạ độ giao điểm đường thẳng Tính tổng với mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Điểm D có dạng: Lại nên ta có Vậy ta có Câu 34 Trong khơng gian cho tam giác vng , góc cạnh tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc xoay Khi diện tích xung quanh hình nón trịn xoay A tạo thành hình nón trịn B C Đáp án đúng: A Câu 35 Gọi giác là: Khi quay D giao điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình tiếp tuyến điểm Diện tích tam D : điểm là: 11 Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: Khi diện tích tam giác là: HẾT - 12