Đề ôn tập toán 12 thpt (318)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046  N  có bán kính đáy r 20(cm) , chiều cao h 60(cm) hình trụ  T  nội tiếp hình Câu Cho hình nón  N  (hình trụ  T  có đáy thuộc đáy hình nón đáy nằm mặt xung quanh hình nón) nón  T  có diện tích xung quanh lớn nhất? Tính thể tích V hình trụ 32000 V  (cm3 ) V  3000  ( cm ) A B C V 3600 (cm ) Đáp án đúng: A D V 4000 (cm ) Giải thích chi tiết: x cm   x  20  Gọi độ dài bán kính hình trụ , chiều cao hình trụ h ' h SI  I K  SI  II  I K  h  h x 60  h x         AI SI AI h r 60 20 Ta có: h SI  60  h 3x  h 60  3x Diện tích xung quanh hình trụ là: 2 2  100   x  10     200 S 2 x.h  2 x  60  3x  2  60 x  x  Diện tích xung quanh hình trụ lớn x 10 2 Khi thể tích khối trụ là: V  x h  10 30 3000  p ; q Mệnh đề sau sai? Câu Cho đa diện loại A Mỗi cạnh cạnh chung mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt C Mỗi cạnh cạnh chung q mặt D Mỗi mặt đa giác có p cạnh Đáp án đúng: C Câu Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn 15 món, loại hoa tráng miệng 10 loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A 30 Đáp án đúng: C B 60 D 375 C 750 Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : 15 cách Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán 15.10.5 750 ( cách)  4;3 là: Câu Khối đa diện loại A Khối bát diện C Khối tứ diện Đáp án đúng: B Câu Bảng biến thiên sau hàm số ? x+1 x+ x−1 C y= x +1 Đáp án đúng: B Câu A y= B Khối lập phương D Khối 12 mặt x+ x x −1 D y= x +1 B y= ( S ) : x + y +( z - 3) = hai điểm Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu A ( 4; 4;3) , B ( 1;1;1) (C ) Gọi tập hợp điểm M  ( S ) cho R R (C ) đường trịn có bán kính Tính A B C MA - MB đạt giá trị nhỏ Biết D 2 Đáp án đúng: B ( S ) : x + y +( z - 3) = hai , cho mặt cầu Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A ( 4; 4;3) , B ( 1;1;1) MA - MB (C ) điểm Gọi tập hợp điểm M  ( S ) cho đạt giá trị nhỏ Biết R R (C ) đường trịn có bán kính Tính A B C 2 D Lời giải Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 0; 0;3) bán kính R = 2 IC = IA ắắ đ C ( 1;1;3) Gọi C điểm đoạn IA thỏa mãn Xét D IAM D IMC , ta có ìï $ ïï I chung Þ D IAM ∽D IMC ắắ đ MA = MC IA IM ùù = =2 ùùợ IM IC ị P = MA - 2MB = MC - MB ³ Dấu " = " xảy M nằm mặt phẳng trung trực đoạn BC ( P) đoạn thẳng BC có phương trình : z = Mặt phẳng trung trực R1 = R - d ( I , ( P) ) = - = Khi M nằm đường trịn có bán kính Câu Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A ? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Lời giải B C Bất phương trình D ? Bất phương trình Xét hàm số với Có Yêu cầu tốn Câu Trong hoạt động quản trị cơng ty, nhà quản trị thực kỹ thuật quản trị theo mục tiêu (MBO) nhằm có lợi ích đây: A Đánh giá hợp lý lực nhân viên hiệu công việc B Gắn mục tiêu cá nhân với mục tiêu tổ chức C Tất yếu tố D Khuyến khích tự chủ, sáng tạo Đáp án đúng: C x y  x  1  C  Gọi điểm M  x0 ; y0  với x0   điểm thuộc  C  , biết Câu Cho hàm số có đồ thị  C  điểm M cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A , B tam giác OAB tiếp tuyến có trọng tâm G nằm đường thẳng d : x  y 0 Giá trị x0  y0 bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B  y Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tiếp tuyến  C điểm D  C x   y   0, x  2  x  1  x 1 M  x0 ; y0  y có phương trình:  x0  1  x x0   x0   x0  1 d  x02  B  0; x0  x0   A   x0  ;0    x  1  d 2     Theo đề cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt: ,   x2 x x2  x   G   ;   6  x  1   Suy   x x  x  x0        0 6   x0  1  G  d : x  y  Vì ta có:  x02  x0  0     1 2   x0  x0  1     0   x  1   x    0     1 : x  2 :  1  2  x0  0  x0  1 x0  Với Câu 10 khơng xảy lúc A B O   x0     l   2  x    x     nh      y0   x  y 0 0 2 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x   0 A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x   0 y  f  x D có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải f x  0  f  x  3 Ta có:   Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x đường thẳng d : y 3 Dựa vào đồ thị hàm số  phương trình có nghiệm 2 z   4i  M  z 2  z  i Câu 11 Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: biểu thức đạt z  i giá trị lớn Module số phức B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt z x  yi C 41 Mặt khác: z   4i    x  3   y   5 2 M  x    y  x   y  1 4 x  y  4  x  3   y    23 Áp dụng BĐT B 61  x, y    Theo giả thiết: D C S cho hai số:  4;   x  3; y   , ta được: 2   x  3   y      2    x     y    20.5 100     x  3   y   10  M 4  x  3   y    23 33 M max Vậy  x  3   y   5  x  3   15  x   5  x 5 33      z 5  5i  y 5 4 x  y  33  y 15  x z  i   6i  61 Câu 12 Tính diện tích tồn phần hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài đường chéo AC '  12 A B 12 C 16 D 24 Đáp án đúng: D Câu 13 Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức A   3i Đáp án đúng: B B z 3  4i C   4i D  4i Giải thích chi tiết: Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức A z 3  4i B   3i C   4i D  4i Lời giải Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z 3  4i Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ? A y x2 x 1 y x x 1 B C Đáp án đúng: D D y  x 1 x y x 1 x Câu 15 Mặt cầu có bán kính r 6 có diện tích A 36 B 144 C 27 Đáp án đúng: B y x   m  1 x  Câu 16 Tìm m để hàm số có ba cực trị A m  B m  C m   D 9 D m 0 Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: A R = B R = C R = D R = Đáp án đúng: D Câu 18 Người ta cần cắt khối lập phương thành hai khối đa diện mặt phẳng qua A (như hình vẽ) cho phần thể tích khối đa diện chứa điểm B nửa thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số k k CN CC  A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: B k C k D k Cách giải: Gọi V thể tích khối lập phương ; V1 thể tích khối đa diện chứa điểm B (gọi khối  H  ) V1  V Ta có Dựng khối hộp chữ nhật ABCD.Q QNN  tích V2 Ta nhận thấy ghép x b khối x a lại với khối hộp chữ nhật ABCD.Q QNN  Do V 2 CN V2 2V1  V     V CC  k Vậy Câu 19 Đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, có điểm cực trị? A y  x  x  B y  x  x  y 2x  x 1 C Đáp án đúng: B D y  x  x  x Giải thích chi tiết: +) Xét hàm số: y  x  x  Tập xác định là: D  y 4 x3  x y 0  x  x 0  x 0 Do y  x  x  hàm trùng phương y ' 0 có nghiệm nên đồ thị hàm số có điểm cực trị +) Xét hàm số: y  x  x  x Tập xác định là: D  y 3x  12 x   33  Hàm số có điểm cực trị 2x  y x  khơng có cực trị +) Hàm số +) Xét hàm số: y  x  x   y  3x  y 0  x  Ta có y   x  R  Hàm số khơng có điểm cực trị Câu 20 Tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m  0 có bốn nghiệm phân biệt là: A m  B  m  C m 3 D m 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: x  x  m  C  : y x  x  ta tìm yCT 2, yCD 3 Ta khảo sát hàm số Yêu cầu toán   m  Vậy chọn  m  I  a; b; c  A  1;  1;  Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi tâm mặt cầu qua điểm tiếp xúc với tất mặt phẳng tọa độ Tính P a  b  c có tập nghiệm A P 9 B P 6 C P 3 D P 0 Đáp án đúng: A I  a; b; c  Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính  , ta có pt  x  a 2   y  b    z  c    a  b  c   2  a      b     c  2    Từ giả thiết ta có 2    a     a     a  a TH1: a b c ,  a  4a  0 , pt vô nghiệm 2    a      a     a  a TH2: a  b c ,  a  6a  0  a 3  b  3; c 3  P 9 2    a     a     a  a  a  a  0 TH3: a b  c , pt vô nghiệm 2    a      a     a  a TH4: a  b  c ,  a  2a  0 , pt vô nghiệm Vậy P 9 y  x  mx  x  m  3 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số: đồng biến  ? m    2;  m    2; 2 A B m    ;     2;   m    ;  2   2;   C D Đáp án đúng: B A   5;3 , B  1;   Câu 23 Cho hai tập hợp Khi A  B tập sau đây? 1;3  5;   5;1 1;3 A   B  C  D   Đáp án đúng: A Câu 24 Một mặt cầu có bán kính 10 cm Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu 8cm cắt mặt cầu theo đường trịn Chu vi đường trịn A 12 B 8 C 4 D 16 Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH , mặt EFGH khơng có nắp (xem hình bên) Có kiến đỉnh A bên hộp miếng mồi kiến điểm O tâm đáy ABCD bên hộp Tính quãng đường ngắn mà kiến tìm đến miếng mồi (làm trịn đến chữ số thập phân) A 12, B 12,3 C 12, D 12,8 Đáp án đúng: A Câu 26 Nguyên hàm hàm f  x  F (1) x  với = là: A 2 x   B C 2 x   Đáp án đúng: A Câu 27 Trong không gian A 2x   D 2 x  , cho hai điểm C Đáp án đúng: C Tọa độ vectơ B D  A  2;3;1 B   1;5;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ vectơ AB   3; 2;1 B  1;8;3 C  3;  2;  1 D   2;15;  A Lời giải  AB   3; 2;1 Ta có:  Câu 28 Bất phương trình A Vơ nghiệm C x   x  0 có nghiệm là: B x   D x  Đáp án đúng: B Câu 29 y  f  x f  x   Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình 10 B A Đáp án đúng: B C D f  x  x  Câu 30 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 101 59 A 20 B C x đoạn     ;  1 D Đáp án đúng: A Câu 31 Khẳng định sau với x  ? 4 x 8 x x x8 x 6 x A B C Đáp án đúng: A Câu 32 Với n số nguyên dương bất kì, n 2 , công thức ? An2  A An2  2!  n  2 ! B n!  n  2 ! An2  D x x  n  2 ! An2  n! n! 2! n   ! C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi n! An2   n  2 ! Theo định nghĩa SGK, ta có Câu 33 y  f  x Cho hàm số bậc ba liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f   f  x   2 bao nhiêu? A Đáp án đúng: B C B Câu 34 Có số phức z thỏa mãn A B Đáp án đúng: C z 2 z  z  z    z  4i  C D  z  4i ? D Câu 35 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước a, b, c Thể tích khối hộp cho tính cơng thức sau đây? 11 V  abc A Đáp án đúng: C B V a C V abc V  a2 bc D HẾT - 12