ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: C Câu Đồ thị sau hàm số nào? C A C Đáp án đúng: B D B D Giải thích chi tiết: S ABCD a Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SC=3 a Tính thể tích khối chóp S ABD √ a3 √6 a3 √7 a3 √7 a3 A B C D 3 Đáp án đúng: D Câu Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 200 m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm trịn đến đơn vị triệu đồng) A 75 triệu đồng B 46 triệu đồng C 51 triệu đồng D 36 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng triệu đồng Câu Cho hàm số định sau đúng? có đạo hàm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn C có đạo hàm Biết D thỏa mãn , khẳng Biết , khẳng định sau đúng? A Lời giải B C D Ta có Lấy nguyên hàm hai vế ta Với Suy Vậy Câu Hàm số y=3 sin x −4 sin3 x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ là: A ; −1 B ; −1 C ; Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A liên tục đoạn C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có D ; − Tính B D , Tính Đặt Đổi cận Do Câu Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có đồ thị hàm số y=f ′ (x) hình vẽ Hàm số y=f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn [ ; ] điểm x đây? A x 0=3 B x 0=1 C x 0=0 D x 0= Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ đồ thị hàm số y=f ′ ( x) ta có bảng biến thiên đoạn [ ; ] sau: Hàm số y=f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn [ ; ] điểm x 0=3 Câu Cho hình vng A có cạnh B Tính độ dài vectơ C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hai số phức thỏa mãn có dạng Khi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho thức A B Lời giải C hai số phức thỏa mãn D Đặt Giá trị lớn biểu thức có giá trị có dạng C Khi D Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Do , Vậy Câu 11 : Đồ thị hàm số có dạng hình bên? A C Đáp án đúng: C Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đúng: B D , , Kết luận sau A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh hình chóp A Đáp án đúng: C B C vuông cân nằm Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Qua giác dựng đường thẳng Trong mặt phẳng Gọi Từ , dựng đường thẳng nên và Đồng thời suy , hay ; Ta có trung điểm đoạn thẳng vng góc với mặt phẳng đáy, giao điểm hai đường thẳng Ta có trục đường trịn ngoại tiếp tam trung trực đoạn thẳng nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Do Xét tam giác vuông : ; nên Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 14 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)= Giá trị M + m A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho B , C với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ giả thiết ta có , x − x +6 đoạn [2 ; ]lần lượt M , m x−1 , D số thực lớn Giá trị C D Mà Nên Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số tam giác có diện tích nhỏ 1? A Đáp án đúng: A B có điểm cực trị tạo thành C D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số tạo thành tam giác có diện tích nhỏ 1? A Lời giải Ta có : B C D , Để hàm số có ba cực trị pt có điểm cực trị có nghiệm phân biệt Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số , gọi trung điểm Vậy thoả mãn yêu cầu toán Câu 17 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 18 Cho điểm Biết C trung điểm đoạn thẳng A Đáp án đúng: C Câu 19 B C Đáp án đúng: B , tính C Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A D D bán kính đáy B D Khi độ dài Câu 20 Tính tích phân: A Đáp án đúng: C B C Câu 21 Tìm giá trị lớn hàm số A D đoạn [-1; 5] B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Suy Câu 22 Các phần tử tập hợp A C B D Đáp án đúng: B Câu 23 Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h A πR h2 C π R h B V =πRh D π R h Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h A V =πRh B π R h C π R h D πR h2 Lời giải Thể tích khối trụ π R h Câu 24 Tập nghiệm A bất phương trình B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức ? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Do Câu 26 Cho A Đáp án đúng: D nên Tính B Câu 27 Cho số phức A Phần thực số phức C Phần ảo số phức Đáp án đúng: C Câu 28 là C D Chọn phương án B Phần ảo số phức D Mô đun số phức Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số Tìm giá trị nhỏ A cho hình vẽ bên Biết giá trị lớn đoạn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên đoạn Câu 29 Cho lăng trụ tam giác Biết Góc hai mặt phẳng Gọi vng góc hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: B Thể tích lăng trụ B Gọi hình chiếu vng góc A Lời giải B C và lần lượt hình chiếu D vng góc với đáy Góc Thể tích lăng trụ D đến hình chiếu vng góc tạo với đáy góc bằng Biết Góc hai mặt phẳng Khoảng cách từ C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác góc vng góc với đáy Góc Khoảng cách từ tạo với đáy đến Từ đỉnh kẻ Cũng từ Góc hai mặt phẳng Suy kẻ Diện tích tam giác Góc hai mặt phẳng Xét tam giác suy Xét tam giác suy Mà và Thể tích có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Hàm số sau mà đồ thị có dạng hình vẽ bên ? A đường cao lăng trụ Câu 30 Hàm số góc B D 10 C Đáp án đúng: C D Câu 32 Tập hợp tất giá trị tham số A đồng biến B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D Hàm số Vậy để hàm số Ta có: đồng biến Câu 33 Cho Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy Do Câu 34 Biết A Đáp án đúng: C nghiệm phương trình B với C Tính tổng D 11 Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải nghiệm phương trình Tính tổng C D Phương trình với Theo định lí Viet, ta có: Vậy Câu 35 với có nghiệm nghiệm cịn lại Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B là: B D HẾT - 12