ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 046 Câu 1 Cho hàm số f(x) liên tục trên R\ {0} và có bảng biến thiê[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho hàm số f(x) liên tục R\ {0} có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt A – < m < B – < m < – C – < m < D – < m < Đáp án đúng: D Câu GTLN hàm số A 88 Đáp án đúng: B y x 3x đoạn B 73 1;3 ? C -4 D -2 z 3i 5i Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Phần ảo z A 14 B 14i C 14i Đáp án đúng: A z 3i 5i 23 14i Giải thích chi tiết: ⬩ ⇒ z 23 14i ⬩ Vậy số phức z có phần ảo là: 14 Câu Cho hình trụ có diện tích xung quanh D 14 bán kính đáy hình trụ tương ứng Tính chiều cao hình trụ cho? A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho hàm số y f ( x) xác định có đạo hàm Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) y x f (2 x 1) điểm có hồnh độ x 1 vng góc với Mệnh đề đúng? A f (1) B f (1) 8 C f (1) Đáp án đúng: D D f (1) 8 Giải thích chi tiết: Đặt: g ( x) x f (2 x 1) g ( x ) f (2 x 1) x f (2 x 1) g (1) f (1) f (1) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) y x f (2 x 1) điểm có hồnh độ x 1 vng góc với nên f (1).g (1) f (1) f (1) f (1) f (1) f (1) f (1) 0 (*) 2 Phương trình (*) có nghiệm 0 f (1) 0 f (1) 8 Câu Tìm họ ngun hàm F( x) = ị x e xdx ? x A F( x) = (2 x - x + 2)e +C x B F( x) = ( x + x + 2)e + C x x C F( x) = ( x - x + 2)e +C D F( x) = ( x - x - 2)e + C Đáp án đúng: C x y f (x) ln x Khẳng định sau đây, khẳng định đúng? Câu Cho hàm số 0;1 1;e ; đồng biến khoảng e; A Hàm số nghịch biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng 0;e nghịch biến khoảng e; C Hàm số đồng biến 0;1 đồng biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 10 0 Tìm w z0i A w 2i B w 2i C w 2i Đáp án đúng: C D w 2i Giải thích chi tiết: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 10 0 Tìm w z0i A w 2i Lời giải B w 2i z 6i z 6i z0 Ta có z z 10 0 Khi w z0 i Câu Cho số phức A 26 C w 2i D w 2i 6i 6i i 2i w i Khi phần ảo số phức w 15 B 26 C 26 15 D 26 Đáp án đúng: B w Giải thích chi tiết: x 15 3 i i 26 26 Khi phần ảo số phức w là: 26 a dx 1 b , với a , b số nguyên Tính M a b B M 7 C M 3 Câu 10 Biết A M 6 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt x tan t dx tan t dt Đổi cận x 0 t 0 x 3 t D M 4 tan t I dt dt t 03 tan t a 1 b 3 0 , nên M 4 Câu 11 Cho A I 10 3 f ( x)dx 5 g ( x)dx 10 Tính I f ( x) g ( x) dx B I 50 C I 5 D I 15 Đáp án đúng: D Câu 12 Môđun số phức z 3i A 10 Đáp án đúng: A B 10 C D Giải thích chi tiết: Mơđun số phức z 3i A 10 B C 10 Lời giải Ta có: Câu 13 z 1 D 32 10 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ? A B 1450 m C (m/s2) Quãng đường vật D Đáp án đúng: B x x Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình ; 12 A Đáp án đúng: A B 12; C ; D 6; x x Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình ; B ; 12 C 12; D 6; A Lời giải TXĐ: D x x 6 x Có 2 x x x 12 x 12 1 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x2 x 27 A ( ;1) (3; ) C (1;3) B (3; ) D ( ;1) Đáp án đúng: C 1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A (3; ) B ( ;1) C (1;3) Câu 16 Tìm tập xác định hàm số D ;1 A y f x 27 D ( ;1) (3; ) y log x x 1 D ; C Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số x2 x B D 1; 1 D ; 1; 2 D có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số có bốn điểm cực trị Đáp án đúng: A B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số khơng có cực đại S : x y z x – y – z 0 Tìm tọa độ Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S ? tâm I bán kính R I 1; 2;3 I 1; 2; 3 A R 3 B R 9 I 1; 2; 3 I 1; 2;3 C R 3 D R 9 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 19 Cho S có tâm I 1; 2;3 2 bán kính R 3 Tính A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có D I f x 2sin x dx= f x dx +2sinx dx 0 I f x dx 2cosx 5 1 7 0 Câu 20 Một nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x −1 −1 sin x +C cos x+ C A B 2 1 C sin x +C D cos x+C 2 Đáp án đúng: C 1 Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ f ( x ) d x=∫ cos x d x= ∫ cos x d ( x )= sin x +C 2 Câu 21 Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến? y log x A Đáp án đúng: D B y log x C y ln x xe x dx axe x be x C ( a, b ) Câu 22 Biết Tính tích a.b 1 a.b a.b a.b 8 A B C D D y log x e a.b Đáp án đúng: B z 4, z2 3, z3 2 z z 16 z2 z3 z3 z1 48 Câu 23 Cho số phức z1 , z , z3 thỏa mãn điều kiện P z1 z2 z3 Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D z.z z Giải thích chi tiết: Với số phức z ta có z z 16 z2 z3 z3 z1 48 (4 z1.z2 16 z2 z3 z3 z1 )(4 z1.z2 16 z2 z3 z3 z1 ) 48 Do (1) z 4, z2 3, z3 2 Biến đổi biểu thức (1) (nhân phân phối kết hợp giả thuyết ) ta thu gọn z1 z2 z2 z1 z2 z3 z3 z2 z3 z1 z1 z3 25 Mặt khác 2 P ( z1 z2 z3 )( z1 z2 z3 ) z1 z2 z3 z1 z2 z2 z1 z2 z3 z3 z2 z3 z1 z1 z3 16 ( 25) 4 Vậy P 2 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AC 3a SA vng góc với mặt phẳng SAC đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng 3 a a A B 2a C D 3a Đáp án đúng: D Câu 25 Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 2,99 triệu đồng B 2,98 triệu đồng C 2,97 triệu đồng D 2,96 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ông M trả cho ngân hàng tháng a triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền a trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): 35 34 33 a 0, 004 ; a 0, 004 ; a 0, 004 ; ; a 0, 004 ; a 36 100 0, 004 Sau năm, khoản tiền 100 triệu đồng trở thành: Ta có phương trình: 35 34 33 a 0, 004 a 0, 004 a 0, 004 a 0, 004 a 100 0, 004 36 1, 00436 0, 004.100.1, 00436 100.1, 00436 a 2,99 1, 004 1, 00436 (triệu đồng) Cách 2: Đặt q 1, 004; C0 100 triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có a n n 1 i C0i i 100.0, 004.1, 00436 n a C i a a n 1, 00436 1 i 1 i 2,99 (triệu đồng) Câu 26 Cho hàm số f ( x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B Đáp án đúng: D P a a Câu 27 Rút gọn biểu thức C D 24 : a a 0 a , với A P a Đáp án đúng: C B P a Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số 20 3x F x sin A 15 f ( x ) 5co s 2 C P a D P a 3x 15 3x F x sin 4 B 4x 15 f ( x)dx sin C C 4x f ( x)dx cos C D Đáp án đúng: A Câu 29 Số đỉnh hình đa diện A Đáp án đúng: D B C 11 D 10 Câu 30 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x y z x y z m 0 phương trình mặt cầu A m Đáp án đúng: B B m C m 6 D m 6 2 Giải thích chi tiết: Phương trình x y z x y z m 0 phương trình mặt cầu 12 12 22 m m Câu 31 Cho x, y số thực thỏa mãn x y x y Gọi M , m gái trị lớn giá P x y x 1 y 1 x y trị nhỏ Khi đó, giá trị M m A 41 B 42 C 44 D 43 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có : x y x y x y x y 1 x y x y 1 x y x y 3 P x y x 1 y 1 x y x y x y x y Đặt t x y, t 3 Xét hàm số f t t 2t t 2, t 0;3 f t 2t Ta có : Ta tính t 0 0;3 0 t 1 t 2 t 2t 7t 0 4 t t 1 2 0;3 f 18; f 3 25 P f 18 m, max P f 25 M Suy Vậy M m 18 25 43 Câu 32 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1) B Hàm số đồng biến khoảng ( 1;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1) (1; ) D Hàm số đồng biến khoảng (1; ) Đáp án đúng: C Câu 33 y f x Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình f x 3 Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: D C Câu 34 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x ; y x S A B S 2 C S D D S 0 Đáp án đúng: A 2−x Mệnh đề đưới đúng? x A Hàm số đồng biến ( − ∞; ) ∪ ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến hai khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) C Hàm số nghịch biến hai khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến tập xác định Đáp án đúng: C HẾT Câu 35 Cho hàm số y=