Đề ôn tập toán 12 thpt (240)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 log x 2 x  x 0 I  f  log x  dx f  x   x log e2  x  x  x  Tích phân Câu Cho hàm số 9 I I  I  I 6 A B C D Đáp án đúng: C    0;  y  e cos x Câu Giá trị lớn hàm số x 4 e B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có 3 e C 6 e D y e x cos x  y e x cos x  e x sin x e x  cos x  sin x      y 0  cos x  sin x 0  sin  x   0  x  k  x   k , k   4 4     x  0;  Trên , ta  4     max y  e y   1; y   0; y    e    0;   2  4 Khi Vậy   Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải Bất phương trình Vì  x   ; ; ; 7 Vậy bất phương trình cho có tất nghiệm nguyên Câu Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến? A y ln x Đáp án đúng: C B y log x Câu .Khối cầu (S) tích A 288  cm  C 64  cm C Đáp án đúng: D e D y log x diện tích mặt cầu (S) bằng? 144  cm  y log x  B 288  cm  D 144  cm   S mặt phẳng cách tâm mặt cầu khoảng 4cm ta thiết diện  S  đường trịn có bán kính 4cm Bán kính mặt cầu A 10cm B 12cm C 5cm D 7cm Đáp án đúng: C Câu Câu Cắt mặt cầu Gọi hình phẳng giới hạn , thể trịn xoay sinh ta quay hình A hình phẳng giới hạn vật thể trịn xoay sinh ta quay hình A B C x a dx  1 b Câu Biết A M 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , , quanh trục Tính thể , với a , b số nguyên Tính M a  b B M 4 C M 7 x tan t  dx   tan t  dt  D vật D Giải thích chi tiết: Gọi Đặt quanh trục Tính thể tích B C Đáp án đúng: B tích , Đổi cận x 0  t 0 x 3 t D M 6     tan t   I  d t  d t  t   tan t  a 1 b 3 0 , nên M 4 z 4, z2 3, z3 2 z1 z2  16 z2 z3  z3 z1 48 Câu Cho số phức z1 , z , z3 thỏa mãn điều kiện P  z1  z2  z3 Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: B z.z  z Giải thích chi tiết: Với số phức z ta có z z  16 z2 z3  z3 z1 48  (4 z1.z2  16 z2 z3  z3 z1 )(4 z1.z2  16 z2 z3  z3 z1 ) 48 Do (1) z 4, z2 3, z3 2 Biến đổi biểu thức (1) (nhân phân phối kết hợp giả thuyết ) ta thu gọn z1 z2  z2 z1  z2 z3  z3 z2  z3 z1  z1 z3  25 Mặt khác 2 P ( z1  z2  z3 )( z1  z2  z3 )  z1  z2  z3  z1 z2  z2 z1  z2 z3  z3 z2  z3 z1  z1 z3 16    ( 25) 4 Vậy P 2 xe x dx axe x  be x  C ( a, b  ) Câu 10 Biết  Tính tích a.b 1 a.b  a.b  a.b  A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số y  f  x D a.b  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số khơng có cực đại C Hàm số đạt cực tiểu x 2 Đáp án đúng: C B Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 12 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t 0 (s) chuyển động với vận tốc v(t ) t (5  t ) (m/s) Tìm quảng đường vật dừng lại 125 125 125 125 A 12 m B m C m D m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn t   t0  0  t0 5 Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có Quảng đường vật dừng lại Câu 13 125 t (5  t )dt  (m) Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y 0 x 4 x a   a   V quanh trục Ox Đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  x M Gọi thể tích khối tròn V 2V1 xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh trục Ox Tìm a cho a A Đáp án đúng: C a B C a 3 D a 2 Giải thích chi tiết: Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y 0 x 4 quanh trục Ox Đường thẳng x a   a   cắt đồ thị hàm số y  x M Gọi V1 V 2V1 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh trục Ox Tìm a cho a a B a 2 C D a 3 A Lời giải Ta có x 0  x 0 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y 0 x 4 quanh trục Ox : V  xdx = 8 Ta có  M a; a  Khi quay tam giác OMH quanh trục Ox tạo thành hình nón có chung đáy: N  h OK a , bán kính đáy R MK  a Hình nón có đỉnh O , chiều cao  N  có đỉnh H , chiều cao h2 HK 4  a , bán kính đáy R MK  a Hình nón 2 1 1 V1   R h1   R h2   a a   a   a    a 3 3     V 2V1  8 2  a  a 3 Theo đề Câu 14 Bất phương trình khơng bất phương trình bậc hai ẩn ? A ( x - y ) y £ C x + y > Đáp án đúng: A Câu 15 B y > D x + y £ 2( x - 1) + y Trong khơng gian có khối đa diện Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho C Khối lập phương khối bát diện có số cạnh D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có khối đa diện Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Lời giải A: sai khối tứ diện khơng có tâm đối xứng B: khối lập phương khối bát diện có 12 cạnh C: sai khối lập phương có mặt, không chia hết cho D: sai khối mười hai mặt có 20 đỉnh, khối hai mươi mặt có 12 đỉnh Câu 16 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (1; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;  1) (1; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( ;  1) Đáp án đúng: C 2a   b  18i  i a   19i Câu 17 Cho số thực a b thỏa mãn với i đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức P a  b ? A 39 Đáp án đúng: A B 17 C 19 D 37 2a   b  18i  i a   19i Giải thích chi tiết: Cho số thực a b thỏa mãn với i đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức P a  b ? A 19 B 17 C 39 D 37 Lời giải 2a  18 a    2a   b  18i  i a  19i  2a  18  bi a   19i b  19  Ta có: Vậy P a  b 20  19 39 Câu 18 Với  số thực bất kì, mệnh đề sau sai?   10   100  A    C 10 10 Đáp án đúng: D Câu 19 Hàm số có đồ thị hình vẽ sau ? B  10  10    10   10 D a 20  b 19   A B y 2 x C y x Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số, ta có P  a a Câu 20 Rút gọn biểu thức lim y   x   Vậy hàm số cần tìm là: y x 24 : a  a  0 a , với 1 3 A P a B P a C P a D P a Đáp án đúng: C Câu 21 ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3; \} B \{5 ; \} C \{ 3; \} D \{ ; \} Đáp án đúng: C 2x  y x  có đồ thị (C ) I giao điểm hai đường tiệm cận  C  Tiếp Câu 22 Cho hàm số  C  M cắt hai đường tiệm cận hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích tam giác IAB tuyến với A S IAB 2 B S IAB 8 C S IAB 4 D S IAB 4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: (tự luận) Tiệm cận đứng: x 2 , tiệm cận ngang: y 2 2 y   x  2  2x   M  x0 ,   C  x0    Giả sử  : y  Phương trình tiếp tuyến M  : y  Với x 2 thay vào  ta 2  x0   2  x0    x 2  x0   x0    x0  1 x0  2  x0  1  2x x0    A  2;  x0  x0   x0   Với y 2 thay vào  ta được: 2 2  x0    x x0    x0  1 x0  2   x0     x  x0    x0  1  x0    x 2 x0   B  x0  2;  IA  , IB   x0   x0   S IAB  IA.IB 4 Cách 2: (chỉ với trắc nghiệm) 2 y   x  2 Lấy M  1;0    C   : y  y 1  x  1  y  x  Phương trình tiếp tuyến M   TCD  A  2;   ,   TCN B  0;   IA 4, IB 2  S IAB  IA.IB 4 Câu 23 Tìm tập xác định hàm số 1  D   ;     1;   2  A y log   x  x  1   D   ;    B   D   ;1   C Đáp án đúng: C D D  1;   Câu 24 Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x Đáp án đúng: D C P  x B P  x D P  x Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức P  x x với x  1 A P  x B P  x C P  x D P  x 1 1  6 Lời giải Ta có P  x x  x x  x x Câu 25 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh A Thể tích khối chóp cho B C Đáp án đúng: C Câu 26 Số đỉnh hình đa diện D A 10 Đáp án đúng: A C B 11 y  x    x  mx  m  3 Câu 27 Cho hàm số trục hoành ba điểm phân biệt   m   A m  B  m 2 D Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số cho cắt   m   C m  D  m  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:  x 2  2  x  mx  m  0  x    x  mx  m  3 0 2 Để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt phương trình x  mx  m  0 phải có hai nghiệm phân biệt khác     2  m  m       m   3m  12    m  2m  0  m  Câu 28 Hàm số là: A C Đáp án đúng: A ( tham số) đạt cực đại B Khơng tìm D giá trị Câu 29 Biết z số phức có phần ảo dương nghiệm phương trình z  z  10 0 Tính tổng phần z w z thực phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm phương trình A ( 1;0;0) , B ( 0;- 2;0) ,C ( 0;0;3) x y z + + = A - x y z = = - C Mặt phẳng ( ABC ) có x y z + + = B - x y z + + = D - Đáp án đúng: A  Câu 31 Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? B 97 A Đáp án đúng: A C 49 D 61 2 2 Giải thích chi tiết: Ta có: b a  c  2ac cos B 8   2.8.3.cos 60 49  b 7 Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số 15 f ( x ) 5co s 3x 4x 15 f ( x)dx  sin  C A F  x  4x f ( x)dx  cos  C B 20 3x sin 15 3x F  x   sin 4 D C Đáp án đúng: C Câu 33 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x ; y x A S  Đáp án đúng: D B S 0 C S 2 S D Câu 34 Tìm tập xác định D hàm số y tan x   k  k , k  Z } D R \{  , k  Z} 4 A B   D R \{  k 2 , k  Z } D R \{  k , k  Z } 2 C D Đáp án đúng: B Câu 35 Các khoảng nghịch biến hàm số y=x −12 x+12 là: A ( − 2; ) B ( − ∞ ; − ) C ( ;+ ∞ ) D ( − ∞ ; − ) ; ( ;+ ∞) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến hàm số y=x −12 x+12 là: A ( − ∞ ; − ) B ( − 2; ) C ( − ∞ ; − ) ; ( ;+ ∞) D ( ;+ ∞ ) Lời giải Tập xác định: D=R D R \{ Đạo hàm: y ′ =0 ⇔ x −12=0 ⇔ [ x=−2 x=2 10 Bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến khoảng ( − 2; ) HẾT - 11