Đề ôn tập toán 12 thpt (507)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Trong không gian, cho tam giác vuông tại , của hình nón, nhận được quay tam giác và Tính độ dài đường sinh xung quanh trục A B C D Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, có điểm cực trị? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: +) Xét hàm số: B D Tập xác định là: Do hàm trùng phương +) Xét hàm số: có nghiệm nên đồ thị hàm số có điểm cực trị Tập xác định là: Hàm số có điểm cực trị +) Hàm số khơng có cực trị +) Xét hàm số: Ta có Hàm số khơng có điểm cực trị Câu Trong không gian qua lần lượt cắt , cho hai đường thẳng , tại và Độ dài , Đường thẳng là A Lời giải Chọn A Ta có: Khi đó: Vì Ba điểm , , thuộc đường thẳng phương Do , Vậy B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: có Xét hàm số có Vậy loại B có Xét hàm số Vậy chọn đáp ánA có Câu Bất phương trình A và Vậy loại D có nghiệm là: B Vô nghiệm C Đáp án đúng: C Câu D Họ nguyên hàm hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E Câu Vậy loại C A Xét hàm số Xét hàm số F G H Thả cầu đặc có bán kính vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả cầu đặc có bán kính vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón A B C D Lời giải Xét hình nón cầu hình vẽ bên Thể tích chỏm cầu tâm I có bán kính OK là: Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, bán kính đáy OK là: = Thể tích phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón là: Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh 5, bán kính đáy Chiều cao hình nón bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu 10 Tìm giá trị cực đại hàm số A y CĐ =18 B y CĐ =2 Đáp án đúng: A D C y CĐ =−14 D y CĐ =− Câu 11 Tính tổng bình phương giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ? A Đáp án đúng: A B C D Câu 12 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B đoạn C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 13 Tính A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại Lời giải B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại có bảng biến thiên hình vẽ ? Mệnh đề sau đúng? B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại hàm số Câu 15 Một khối trụ tích trụ A Đáp án đúng: C B độ dài đường cao C Bán kính đường trịn đáy hình D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 16 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B A Đáp án đúng: D B C Câu 17 Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: D Câu 18 Khối đa diện loại A Khối tứ diện C Khối bát diện Đáp án đúng: D Khi B tập sau đây? C D D là: B Khối 12 mặt D Khối lập phương Câu 19 Mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B D có diện tích B C Câu 20 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 30 tháng B 21 tháng C 24 tháng D 22 tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền gốc lẫn lãi tài khoản người sau tháng là: (triệu đồng) Theo đề Vì ngân hàng tính lãi đến kì hạn nên phải sau 21 tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản Câu 21 Khẳng định sau với A Đáp án đúng: B B ? C D Câu 22 Trong không gian ( , tuyến , cho mặt cầu Có tất điểm số ngun) thuộc mặt phẳng có phương trình qua hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu C có tâm D bán kính thuộc mặt phẳng có phương trình nên Tập tất tiếp điểm tiếp tuyến qua Khi cho có hai tiếp Hay đường tròn Gọi đường kính góc có số đo lớn tất góc cịn lại Như điều kiện có hai tiếp tuyến qua hai tiếp tuyến vng góc với góc Trong trường hợp hình vng nên ta có Như vậy, suy ra: YCBT Hay Do , số nguyên nên xét trường hợp sau: Trường hợp 1: Có điểm Trường hợp 2: Có điểm Trường hợp 3: Có điểm Trường hợp 4: Có Vậy có tổng điểm điểm thỏa mãn toán Câu 23 cho tam giác A biết , , Tìm tọa độ trọng tâm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: trọng tâm tam giác Câu 24 Biết số tam giác , , Tính số thỏa mãn nguyên hàm A Đáp án đúng: A Giải thích B chi tiết: Ta C D có: Áp dụng cơng thức: ta được: Đối chiếu với giả thiết toán ta có: , , Suy ra: Lưu ý: Nếu léo biến đổi theo định hướng để đưa dạng toán yêu cầu mà thực đồng thức câu bước biến đổi cuối để tìm , , phức tạp Câu 25 Giá trị tham số hai nghiệm thỏa mãn thuộc tập hợp tập hợp sau phương trình ? A B Đáp án đúng: B Câu 26 Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ? A có C B D C Đáp án đúng: D D Câu 27 Cho bất phương trình trị tham số , với để bất phương trình cho nghiệm với A B D C Đáp án đúng: B tham số Tìm tất giá Giải thích chi tiết: Đặt Khi BPT trở thành Xét Vậy ycbt Câu 28 Nguyên hàm hàm A C Đáp án đúng: A Câu 29 với F (1) = là: B D 10 Bảng biến thiên sau hàm số ? x+ x −1 B y= x x +1 x−1 x+1 C y= D y= x +1 x+ Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A y= A C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số B D có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A B Lời giải Ta có: C D Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng 11 Dựa vào đồ thị hàm số Câu 32 phương trình có Cho hình hộp chữ nhật Có kiến đỉnh nghiệm , mặt khơng có nắp (xem hình bên) bên ngồi hộp miếng mồi kiến điểm tâm đáy bên hộp Tính quãng đường ngắn mà kiến tìm đến miếng mồi (làm trịn đến chữ số thập phân) A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số B liên tục C D có đồ thị hình vẽ sau: Giá trị nguyên tham số m để phương trình có bốn nghiệm A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ 12 Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi khơng thua B A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta 13 Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A ? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Lời giải B C Bất phương trình D ? Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu tốn HẾT - 14